专题 模块综合问题选讲(一)-讲义.doc

一、空间几何体知识结构考察的热点问题：1.空间几何体的三视图；2.空间几何体的体积（表面积）问题；3.点到平面的距离（多面体的一个顶点到多面体一个面的距离）题一题面：如图，已知正三棱柱的侧棱长和底面边长为1，是底面边上的中点，是侧棱上的点，且.求点到平面的距离.二、点、直线、平面之间的位置关系知识结构三、直线、平面平行的判定及其性质四个定理:定理定理内容符号表示图形直线与平面平行的判定平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面与平面平行的判定一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。直线与平面平行的性质一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。平面与平面平行的性质如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。四、 直线、平面垂直的判定及其性质四个定理定理定理内容符号表示图形直线与平面垂直的判定一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。平面与平面垂直的判定一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面垂直。（满足条件与垂直的平面有无数个）直线与平面垂直的性质同垂直与一个平面的两条直线平行。平面与平面垂直的性质两个平面垂直，则一个平面内垂直与交线的直线与另一个平面垂直。题二题面：设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则题三题面：如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_.题四题面：如图，四棱锥中，（）求证：；（）线段上是否存在点，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由 课后练习题一题面：一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形,该几何体的体积是_；若该几何体的所有顶点在同一球面上,则球的表面积是_. 题二正视图俯视图侧视图题面：如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长都为1,那么这个几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 题三主视图左视图22俯视图2题面：已知空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（ ）A. B. C. 4 D. 题四题面：如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P,Q分别是AA1,A1D1,CC1,BC的中点,给出以下四个结论：A1CMN；A1C平面MNPQ；A1C与PM相交；NC与PM异面. 其中不正确的结论是（ ）A. B. C. D.题五题面：已知和是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出 的是（ ）A. ,且 B.,且 C.,且 D.,且讲义参考答案金题精讲题一答案：1题二答案：B题三答案：题四答案：（）略（），证明略课后练习题一答案：,.详解：该几何体是个四棱锥，如图，且，是正方形若该四棱锥的所有顶点在同一球面上，设球半径为R，则，.题二答案：D详解：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，图为该三棱锥的直观图，并且侧棱PAAB，PAAC，ABAC则该三棱锥的高是PA，底面三角形是直角三角形，是边长为的等边三角形，所以这个几何体的表面积为.题三答案：B详解：该几何体是个四棱锥，直观图如图：其中，平面，且，底面ABCD是边长2的正方形题四答案：B详解：由图可知,即是否有A1C又，可得平面，则A1C，即A1CMN；A1C显然穿过平面MNPQ，与平面相交；由于,则四边形是平行四边形，则A1C与PM相交；从图上可直接得NC与PM异面题