广东省湛江市湛师附中高三数学第一周周测试题 理 新人教A版.doc

第一周周测理科数学试题集合、逻辑、不等式、函数的性质班别：_ 姓名：_ 学号：_ 评分：_一.选择题:1.已知uy|ylog2x，x1，py|y，x2，则up()a.，) b.(0，) c.(0，) d.(，0，)2.设集合ax|xa|1，xr，bx|1x5，xr若ab，则实数a的取值范围是()aa|0a6 ba|a2或a4 ca|a0或a6 da|2a43.“x2k(kz)”是“tan x1”成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4.已知命题p：mr，m10，命题q：xr，x2mx10恒成立若pq为假命题，pq为真命题，则实数m的取值范围为()am2 bm2或1m2 cm2或m2 d2m25.函数y的定义域为()a.(，1) b.(，) c.(1，) d.(，1)(1，)6.定义在r上的函数则f(3)的值为()a.1 b.2 c1 d27.已知a0，b0，且ab1，a，b，则的最小值为()a8 b9 c10 d128.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y2x21，值域为9的“孪生函数”三个：(1)y2x21，x2；(2)y2x21，x2；(3)y2x21，x2,2那么函数解析式为y2x21，值域为1,5的“孪生函数”共有()a5个 b4个 c3个 d2个二.填空题:9.给定四个结论：(1)若命题p为“若ab，则a2b2”，则綈p为“若ab，则a2b2”；(2)若pq为假命题，则p、q均为假命题；(3)x1的一个充分不必要条件是x2；(4)“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题其中正确的命题序号是_10.函数f(x)的值域是_11.不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的范围是_.12.设函数f(x),则不等式f(x)3的解集是_.13.函数y(x1)的值域是_.14.设函数f(x)=mx2-mx-6+m.若对于m-2,2,f(x)0恒成立，则实数x的取值范围是_.三.解答题:15.(12分)已知，.若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16.(12分)已知函数,在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a,b的值.(2)若上单调，求实数m的取值范围.17.(14分)已知函数.（1）若f(x)为奇函数，求a的值； (2)若f(x)在上恒大于0,求a的取值范围.18.(14分)已知函数(1)对比较与的大小；(2)若试求实数a的取值范围.19.(14分)如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？20.(14分) 已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为.(1)判断函数在定义域内的单调性，并证明.(2)记:，若对任意，恒有成立，求实数a 的取值范围.第一周周测理科数学试题参考答案acab abcc 9.(1)(2)(3) 10. 11. 12. 13. 14.15.解：由，得；由得由是的必要不充分条件，即，由得解得此式适合故的取值范围是16.解:(1)的对称轴方程为x=1,又，所以上为增函数 故 (2)由(1)得,所以 即17.解：(1)f(x)的定义域关于原点对称若f(x)为奇函数，则 a=0 (2) 在上 在上单调递增在上恒大于0只要大于0即可,若在上恒大于0，a的取值范围为.18.(1)对由=得.(2)由在上恒成立,所以只须所以所求实数的取值范围是19.解法1：设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则ab=9000. 广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a0，b0.广告的面积s(a+20)(2b+25)2ab+40b+25a+50018500+25a+40b18500+2=18500+当且仅当25a40b时等号成立，此时b=,代入式得a=120，从而b=75.即当a=120，b=75时,s取得最小值24500.故广告的高为140 cm,宽为175 cm时，可使广告的面积最小.解法2:设广告的高为宽分别为xcm,ycm,则每栏的高和宽分别为x-20,其中x20,y25,两栏面积之和为2(x-20),由此得y=广告的面积s=xy=x()x,整理得s=因为x-200,所以s2当且仅当时等号成立此时有(x-20)2=14400(x20)，解得x=140，代入y=+25,得y=175，即当x=140,y=175时,s取得最小值