广东省湛江市徐闻县九年级数学第一次模拟试题.doc

徐闻县2016年中考模拟试题（一）数学试卷说明：全卷共4页，满分为120分，考试用时100分钟.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把答案卡上对应题目所选的选项涂黑.1、在数，中，大小在和之间的数是： 2、如题2图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是： 主视图相同 俯视图相同 左视图相同 主视图、俯视图、左视图都相同3、一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是： 4、一个不透明的盒子中装有个红球，个黄球和个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为： 5、将直尺和直角三角板按如题5图方式摆放，已知，则的大小是： 6、计算的结果是： 7、在半径为的o中，的圆心角所对的弧长是： 8、若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是： 9、分式方程的解为： 10、如题10图，、是o的两条互相垂直的直径，点从点o出发，沿的路线匀速运动，设（单位：度），那么与点运动的时间（单位：秒）的关系图是：二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11、分解因式：12、中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370 000，将370 000这个数用科学记数法表示为_.13、若与相似，且对应边的比为，则与的周长比为_.14、如题14图，在菱形中，点是对角线上的一点，于点，若，则点到的距离为_.15、按一定规律排列的一列数：， ，若，表示这列数中的连续三个数，猜想、满足的关系式是_.16、如题16图，在边长为的正方形中，以为直径的半圆交对角线于，则图中阴影部分的面积为_.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17、计算：18、先化简，再求值：，其中19、如图，在中，（1）作图：作边的垂直平分线分别交、于点（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接，求的周长.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）.20、雾霾天气严重影响市民的生活质量. 在2015年寒假期间，某校九年级（1）班的综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了所在城市部分市民看法，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察并回答下列问题：类别雾霾天气的主要成因百分比a工业污染45%b汽车尾气排放c生活炉烟气排放15%d其他（滥砍滥伐等）（1）本次被调查的市民共有_人，类占_（百分比），类占_（百分比）；并补全条形统计图；（2）若该市有100万人口，请估计持有、两类看法的市民共有多少人？21、如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，使点落在点处，与相交于点.（1）求证：；（2）若将折叠的图形恢复原状，点与边上的点正好重合，连接，试判断四边形的形状，并说明理由.22、为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了、两种型号家用净水器共台，型号净水器进价是元/台，型号净水器进价是元/台，购进两种型号的家用净水器共用去元.（1）求、两种型号家用净水器各购进了多少台？（2）为使每台型号家用净水器的利润是型号的倍，且保证售完这台家用净水器的的总利润不低于元，求每台型号家用净水器的售价至少是多少元？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）. 23、如图，一次函数与反比例函数的图象有公共点，直线轴于点，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于，连接.（1）求和的值； （2）求点的坐标；（3）求的面积. 24、如图，以线段为直径的o交线段于点，点是弧的中点，交 于点，（1）求的度数；（2）求证：是o的切线；（3）求的长.25、如图，在矩形中，如果点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度分别为每秒和，分别交、于点和，设运动时间为秒.（1）连接，若运动时间秒时，求证：是等腰直角三角形；（2）连接，设的面积为，求与 的函数关系式，并求的最大值；（3）若与相似，求的值。a b d e f q p c a b c d 备用图1 b a c d 备用图2 徐闻县2016年中考模拟试题(一)数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）.题号12345678910答案cbabcdbbab二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）.11、； 12、； 13、； 14、； 15、； 16、三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17、解：原式=-（4分） = -（6分）18、解：原式 =-（2分） = = -（4分） 把代入上式，得-（6分）19、解：（1）如图所示，直线为所作. -（3分） （2） 直线是的垂直平分线 的周长为：， 的周长为： 答：的周长是 -（6分）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）.20、解：（1）200；30；10； -（3分）补全的条形统计图如图所示(阴影部分）： -（4分）（2）持有、两类看法的市民共有人数为： （万人） -（7分）21、（1）证明： 四边形是矩形 ， -（1分） 由折叠可得 ， ， -（2分） 又 -（3分）（2）解： 四边形是菱形。 理由如下： -（4分）由（1）得， 由折叠可得 ， -（6分） 四边形是菱形 -（7分）22、解：（1）设购进两种型号家用净水器分别为台和台。依题意，得 解得 -（3分） 答：购进两种型号家用净水器分别为台和台。-（4分） （2）设每台型号家用净水器的利润为元。依题意，得 解得 故每台型号家用净水器的利润至少是元 （元）答：每台型号家用净水器的售价至少是元。 -（7分）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）.23、解：（1） 是一次函数与反比例函数的公共点 ， ， -（2分） （2） 直线轴于点，且与一次函数的图象交于点 点的横坐标为 又 一次函数的表达式为： 点的坐标为 -（5分） （3）过点作直线，垂足为 依题意，得 点的横坐标为 -（6分） 点在反比例函数图象上 -（7分） 又 答：的面积是。 -（9分）24、解：（1） -（2分） （2）证明： -（3分） 又 是o的切线 -（5分） （3）解： 点是弧的中点 又 ， （三线合一） 在中， ， ， -（8分） 在中， 答：的长是。 -（9分）25、（1）证明：若运动时间秒，则 ， -（1分） 四边形是矩形 ， 依题意，得四边形也是矩形 ， 又 是等腰直角三角形 -（2分）（2）解： fqc=90，b=90， fqc=b， pqab， cpqcab， ，即 ， pq=， =即 有最大值，当t=2时，的最大值为3. -（5分）（3）解：分两种情况讨论：点在