物理教育专业实验讲义.doc

光的等厚干涉现象的研究劈尖干涉光的干涉是重要的光学现象之一，它是光的波动性的一种重要表现。日常生活中能见到诸如肥皂泡呈现的五颜六色，雨后路面上油膜的多彩图样等，都是光的干涉现象，都可以用光的波动性来解释。产生光的干涉需要相干光源，即需要频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光源。为此，可将由同一光源发出的光分成两束，让这两束光在空间中经过不同路径，然后会合在一起，产生干涉。分光束的方法有分波阵面法和分振幅法。等厚干涉属于分振幅法产生的干涉现象。【实验目的】1、通过实验加深对等厚干涉现象的理解。2、掌握用劈尖干涉法测薄膜厚度 (或细丝直径)的方法。3、通过实验熟悉读数显微镜的使用方法。4、了解劈尖干涉的具体应用。【实验仪器】读数显微镜、钠光灯、劈尖装置和薄膜（或待测细丝）。【实验原理】1、劈尖的等厚干涉测量薄膜的厚度（或细丝的直径）当一束单色光入射到透明薄膜上时，通过薄膜上下表面依次反射而产生两束相干光。如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同一级干涉条纹对应的薄膜厚度相等，这就是所谓的等厚干涉。本实验研究劈尖所产生的等厚干涉。如图一所示，玻璃板A和玻璃板B二者叠放起来，中间加有一层空气（即形成了空气劈尖）。两玻璃板的交线成为棱边，在垂直与棱边的方向上，空气层厚度均匀增加。设光线1垂直入射到厚度为d的空气薄膜上。入射光线在A板下表面和B板上表面分别产生反射光线2和2，二者在A板上方相遇，由于两束光线都是由光线1分出来的（分振幅法），故频率相同、相位差恒定（与该处空气厚度d有关）、振动方向相同，因而会产生干涉（产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线平行且间隔相等的平行条纹，如图二所示）。 我们现在考虑光线2和2的光程差与空气薄膜厚度的关系。显然光线2比光线2多传播了一段距离2d。此外，由于反射光线2是由光密媒质（玻璃）向光疏媒质（空气）反射，会产生半波损失。故总的光程差还应加上半个波长，即 （d为对应空气薄膜的厚度） （1）反射光的干涉条件为： （2）显然，同一明纹或同一暗纹都对应相同厚度的空气层，因而是等厚干涉。暗条纹处的空气层厚度为：；明条纹处空气层厚度为：；相邻明（暗）条纹之间的空气层厚度差为：，假若夹薄片后劈尖正好呈现级暗纹，则薄层厚度为： （3）由（3）式知，当已知时，如果可以测出干涉条纹数，即可得相应的薄片的厚度，一般说值较大，为避免记数出现差错，可先测出某长度间的干涉条纹数，得出单位长度内的干涉条纹数，若薄膜与劈尖棱边的距离为L，则共出现的干涉条纹数，代入式（3）可得到薄膜的厚度： （4） 2、利用劈尖干涉测量微小的角度用（很小的角度）表示劈尖形空气间隙的夹角、s表示相邻两暗纹间的距离、表示劈尖的长度（如图三所示），则有： （5） 由（5）式可知，在劈尖夹角很小的情况下，只要测量出劈尖的长度、薄膜的厚度，既可以算出劈尖的微小夹角。所以，利用光的干涉现象不止可以测量微小的长度，更能测量微小的角度。 图三 3、利用干涉条纹检验光学表面面形检验光学平面的方法通常是将光学样板（平面平晶）放在被测平面之上，在样板的标准平面与待测平面之间形成一个空气薄膜。当单色光垂直照射时，通过观测空气模上的等厚干涉条纹即可判断光学表面的面形。（a） (b) 图四两表面一端夹一极薄垫片，如果干涉条纹是等距的平行直条纹，则被测平面是精确的平面，见图四（a）所示，如干涉条纹如图四（b）所示，则表明待测表面中心沿AB方向有一柱面形凹痕。因为凹痕处的空气模的厚度较其两侧平面部分厚，所以干涉条纹在凹痕处弯向模层较薄的A端。 【实验内容】1、测薄膜的厚度a、调节读数显微镜直到看到清晰的干涉条纹（1）借助室内灯光，用眼睛直接观察劈尖及劈尖上形成的干涉条纹。（2）将仪器按图五装置好，直接使用单色扩展光源钠灯照明。调节读数显微镜的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰。（3）调节读数显微镜的半反射镜G,使由钠灯发出的光线一部分由G反射垂直打在劈尖上，劈尖上便会形成干涉条纹，先用眼睛在竖直方向观察，调节玻璃片G倾斜角度，使显微镜视场中能观察到黄色明亮的视场。（4）上下移动读数显微镜的调焦手轮，直到看到清晰的干涉条纹。 b、用读数显微镜进行测量 （1）用手移动劈尖，使显微镜其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时始终保持这根叉丝与干涉条纹相切，这样便于观察测量。 图五（2）确定被测干涉条纹数目m，开始测量。（3）测量劈尖棱边的坐标及劈尾坐标，开始计数的条纹坐标及末了计数的条纹坐标。各值测量3次，镜测量值记录入数据表格中。c、数据处理（1）计算表格中劈尖棱长及根干涉条纹的总长度。（2）计算薄片的厚度并用不确定度表示。2、测劈尖的夹角a、 在已经完成实验内容1的基础上，代入公式（5），计算出该劈尖的夹角。b、 用不确定度表示出最终结果。c、 试讨论当角变化时，干涉条纹疏密的变化。3、检验玻璃表面面形并作定性分析在标准表面和受检表面正式接触之前，必须先用酒精清洗，再用抗静电的小刷子把清洗之后残余的灰尘小粒刷去。待测玻璃放在黑绒上，受检表面要朝上，再轻轻放上平面平晶。在单色光垂直照射下观察干涉条纹的形状，判断被检表面的面形。【注意事项】1、测量过程中要注意消除显微镜的空程差。使用读数显微镜进行每一组数据的测量时，显微镜的测微鼓轮只能向一个方向旋转，即镜筒在测量中只能沿着一个方向移动，测量中途不能反向；2、由于暗条纹有一定的宽度，所以在测量劈尖干涉条纹的间距时，将纵向的十字叉丝正对条纹的中间进行测量。3、由于读数显微镜的量程较短（左右），所以每次测量前均应将显微镜镜筒放置在主刻度尺的适当位置，以避免未测量完成而镜筒却已移到了主刻度尺的端头。4、测量时应注意防止被测物件的滑动。附件一、劈尖干涉实验数据记录及处理参考方法一、数据记录参考表劈尖干涉实验数据记录表读数显微镜仪器误差：钠光波长：被测干涉条纹数目：被测量劈尖棱边坐标开始计数的条纹坐标末了计数的条纹坐标劈尾坐标劈长（）连续m条条纹的总长度（）次数i/单位mmmmmmmmmmmm123劈长的平均值：条条纹的总长度的平均值：的计算：二、数据处理参考方法 a、计算被测物理量及的不确定度（n=3）： (称为学生修正因子，)（c为仪器的置信因子取，仪取仪器的最小分度值0.01mm）(注：的不确定度计算方法与的不确定度计算方法完全相同)b、计算的不确定度： c、结果表示：(单位 p=68.3%)附件二、读数显微镜的结构和原理读数显微镜是用于精确测量微小长度的专用显微镜，它主要由用于螺旋测微装置和用于观察的显微镜两部分组成。如图2.1-7是实验室常用的读数显微镜之一。(a)(b)图2.1-7 读数显微镜A测微鼓轮；B显微镜筒；C目镜；D调焦手轮；E1、E2准线；F标尺；G工作台；H反光镜测微鼓轮A的周边上刻有100个分格。鼓轮旋转一周，显微镜筒水平移动1mm，每转一分格，显微镜筒将移动0.01mm，它的量程一般是50mm。水平移动的距离（毫米）由水平标尺F上读出，小于1mm的数，由测微鼓轮读出，两者之和就是此时读数显微镜的位置坐标值。图2.1-7(b)是读数显微镜的螺旋测微装置，它包括标尺F、读数准线和、测微鼓轮A。读数显微镜的操作方法： 调整目镜C，看清十字叉丝。 将待测物安放在测量工作台上，转动反光镜H，以得到适当亮度的视场。 旋动调焦手轮D，使镜筒B下降到接近物体的表面，然后逐渐上升，直到看清待测物为止。 转动测微鼓轮A，使叉丝交点和被测物上的一点（或一条线）对准，记下读数，继续转动鼓轮，使叉丝交点对准另一点，再记下读数，两次读数之差即是所测两点间的距离。测量时，显微镜筒的移动方向和被测两点间的连线平行。为了防止螺距差，测量时应向同一方向转动鼓轮，若不小心超过了被测目标，就要退回，再重新测量。4、游标类仪器使用注意事项 对于有游标结构类的仪器在使用时应注意校零点，并正确记录下零点的数值。 判断主、副尺刻线是否对齐时要水平正视读数。 在测量过程中要按仪器的正确使用方法操作。薄透镜焦距的测量【实验目的】1、 学会调节光学系统使之共轴，并了解视差原理的实际应用；2、 掌握薄透镜焦距的常用测定方法。【实验仪器】光具座及配件、透镜组、物屏、像屏、平面反射镜、光源。图1透镜成像光路图【实验原理】如图1所示，设薄透镜的像方焦距为f ，物距p，对应的像距为p，则透镜成像的高斯公式为 (1)故 (2)应用上式时，必须注意各物理量所适用的符号定则。本规定：距离自参考点（薄透镜光心）量起，与光线进行方向一致时为正，反之为负。运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理量意义。【测量方法】1、共轭法求焦距设保持物体与像屏的相对位置不变，并使其间距离L大于4f，则当会聚透镜置于物体与像屏之间时，通过移动透镜的位置，可以在像屏上看到两次清晰的像，如图2所示。这两次位置（I与II）之间的距离的绝对值为d。运用物像的共轭对称性，容易证明 (3)式3表明，只要测出d和L，就可以算出f。由于f是通过透镜两次成像求得的，因而这种方法被称为二次成像法或贝塞耳法。同时可以看出，利用（1）式、（2）式时，都是把透镜看成无限薄的，物距和像距都近似地用从透镜光心算起的距离来代替，而这种方法中由毋须考虑透镜本身的厚度。因此，用这种方法测出的焦距一般较为准确。图2 两次成像法光路图p 2、自准法测焦距如图3所示，假设将物体置于透镜焦平面p上，由物体发出的光线经透镜后，成像在无穷远处，此时可认为是一组平行光。在光线传播的垂直方向上放置一平面反射镜将光线反射回来，再次经透镜后，将成像在透镜的焦平面上，即物像在同一平面内且重合，此时从焦平面到透镜的距离即为该透镜的焦距f。【实验内容】1、根据实验室提供的实验环境，用粗测的方法在透镜组中选择一个合适焦距的透镜。2、将各光学元件依次按光源、物屏、透镜、像屏的顺序安装到光学平台上，并进行共轴调节（粗调和细调）。3、共轭法测凸透镜的焦距固定物屏和像屏，其之间的距离要大于透镜焦距的4倍，并记录下数据L。移动透镜，使之在像屏上成一个清晰的小像，记录下透镜的位置x1，再移动透镜使之在像屏上再成一个大像，并记录下透镜的位置x2，(d=x1-x2)。代入公式4即可计算出透镜的焦距。重复3次测量，求其平均值。4、用自准法测量透镜焦距将各光学元件依次按光源、物屏、透镜、成平反射面镜的顺序安装到光学平台上，并进行共轴调节（粗调和细调）。将平面镜放置在合适的位置，固定物屏和成平反射面镜，移动透镜直到在物屏上看到清晰的像为止。记下透镜到物屏的距离，即为透镜的焦距。重复3次测量，求其平均值。5、将测量结果代入公式（3）求出透镜的焦距，并与自准法所得的结果进行比较分析。【实验数据记录参考方法】共轭法测凸透镜焦距原始数据记录表被测物理量名称X1X2d=x1x2透镜移动距离d/mm右左平右左平物-像距离L= （mm）自准法测凸透镜焦距原始数据记录表被测物理量123透镜位置/（mm）左清晰右清晰平均左清晰右清晰平均左清晰右清晰平均物屏位置/mm透镜焦距/mm望远镜组装及其放大率的测量望远镜是用途极为广泛的助视光学仪器，望远镜主要是帮助人们观察远处的目标，它的作用在于增大被观测物体对人眼的张角，起着视角放大的作用，它常被组合在其他光学仪器中。为适应不同用途和性能的要求，望远镜的种类很多，构造也各有差异，但是它的基本光学系统都由一个物镜和一个目镜组成。望远镜在天文学、电子学、生物学和医学等领域中都起着十分重要的作用。【实验目的】1、熟悉望远镜的构造及其放大原理；2、掌握光学系统的共轴调节方法；3、学会望远镜放大率的测量。【实验仪器】光学平台、凸透镜若干、标尺、二维调节架、二维平移底座、三维平移底座。【实验原理】1、望远镜构造及其放大原理望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。图1所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中L0为物镜，Le为目镜。远处物体经物镜后在物镜的像方焦距上成一倒立的实像，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离，此像一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜放大后成一虚像于观察者眼睛的明视距离于无穷远之间。物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。用望远镜观察不同位置的物体时， 图1 图2只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”。 望远镜可分为两类：若物镜和目镜的像方焦距均为正（既两个都为会聚透镜），则为开普勒望远镜，此系统成倒立的像；若物镜的像方焦距为正（会聚透镜），目镜的像方焦距为负（发散透镜），则为伽利略望远镜，此系统成正立的像。2、望远镜的视角放大率望远镜主要是帮助人们观察远处的目标，它的作用在于增大被观测物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。望远镜的视角放大率定义为： （1）用望远镜观察物体时，一般视角均甚小，因此视角之比可以用正切之比代替，于是，光学仪器的放大率近似可以写为： （2）在实验中，为了把放大的虚像l与l0直接比较，常用目测法来进行测量。如图2所示。设长为的标尺（目的物）直接置于观察者的明视距离处（约3米），其视角为，用一只眼睛直接观察标尺（物），另一只眼睛通过望远镜观看标尺的虚像（）亦在明视距离处，其长度为，视角为，调节望远镜的目镜，使标尺和标尺的像重合且没有视差，读出标尺和标尺像重合区段内相对应的长度，即可得到望远镜的放大率： （3） 因此只要测出目标物的长度及其像长，即可算出望远镜的放大率。3、望远镜的计算放大率 （4） 由上式见，视放大率（绝对值）等于物镜与目镜的焦距之比，欲增大视放大率，必须增大物镜的焦距或减小目镜的焦距。同时，随着物镜和目镜的焦距的符号不同，视放大率可正可负。如果为正值，像是正立的，为伽利略望远镜，如果为负值，像是倒立的，为开普勒望远镜。【实验内容】 图31、根据已知透镜的焦距确定一个为物镜、另一个为目镜，并将标尺直接置于观察者的明视距离处（约3米）。2、将物镜、目镜放在一起，调节高低、左右方位，使其中心大致在一条与光学平台平行的直线上，同时，各光学元件互相平行，垂直于光学平台。 3、按照图3的光路组成开普勒望远镜，向约3米远处的标尺调焦，并对准两个红色指标间的“E”字（距离=5 cm）。4、一只眼睛对准虚像标尺两个红色指标间的“E”字，另一只眼睛直接注视标尺，经适应性练习，在视觉系统同时看到被望远镜放大的标尺倒立的虚像和实物标尺，微移目镜，直到将目镜放大的虚像推移到标尺的位置处。5、分别测出虚像标尺中两个红色指标在实物标尺中对应的位置和，计算出放大的红色指标内直观标尺的长度（注：）。6、求出望远镜的测量放大率，并与计算放大率作比较。【思考题】在望远镜中如果把目镜更换成一只凹透镜，即为伽俐略望远镜，试说明此望远镜成像原理，并画出光路图。【数据记录】望远镜放大率的测量数据记录参考表 单位：被测物理量名称标尺中两个红色指标在实物标尺中对应的位置红色指标内直观标尺的长度测量次数123求出望远镜的测量放大率，并与计算放大率作比较迈克耳孙干涉仪1881年美国物理学家迈克耳孙为测量光环，依据分振幅产生双光束干涉的原理精心设计了这种干涉测量装置。迈克耳孙和莫雷用此一起完成了在相对论研究中有重要意义的“以太”漂移实验。迈克耳孙干涉仪设计精巧、应用广泛，许多现代干涉仪都是由它衍生发展出来的。【实验目的】1、了解迈克耳孙干涉仪的结构，学习调节方法。2、利用点光源产生的同心圆干涉条纹测量单色光的波长。【实验仪器】迈克耳孙干涉仪、激光、扩束镜。【实验原理】1、迈克耳孙干涉仪的结构与光路（1）迈克耳孙干涉的结构G1如图1所示，为迈克耳孙干涉仪结构图。G2AAG：橡胶球； P1：钠钨灯电源； P2：He-Ne激光电源；S2：He-Ne激光管； AP：气压（血压）表； FG：毛玻璃；S1：钠钨双灯；BE：扩束器； G1：分束器； A：气室；M1：参考镜；M2：动镜；G2：补偿板；MC：螺旋测微器图1图2 迈克耳孙干涉仪光路示意图分束器G1、补偿板G2和两个平面镜M1、M2及其调节架安装在平台式的基座上。利用镜架背后的螺丝可以调节镜面的倾角。M1是可移动镜，它的移动量由螺旋测微器MC读出，经过传动比为20：1的机构，从读数头上读出的最小分度值相当于动镜0.0005 mm的移动。在参考镜M1和分束器之间有可以锁紧的插孔，以便做空气折射率实验时固定小气室A，气压（血压）表可以挂在表架上。 扩束器BE可作上下左右调节，不用时可以转动90，离开光路。毛玻璃架有两个位置，一个靠近光源（毛玻璃起扩展光源作用），另一个在观测位置，毛玻璃用于测空气折射率实验中接收激光干涉条纹。（2）迈克耳孙干涉仪的光路迈克耳孙干涉仪的光路图如图2所示。光源上一点发出的光线射到半透明层K上被分为两部分：光线“1”和“2”。光线“2”射到M2上被反射回来后，透过G1到达E处。光线“1”透过G2射到M1，被M1反射回来后再透过G2射到K上，再被K反射而到达E处。这两条光线是由同一条光线分出来的，所以当它们再次相遇时，会产生干涉现象。如果没有G2，光线“2”到达E时通过玻璃片G1三次，光线“1”通过G1仅一次，这样两束光到达E时会存在较大的光程差。放上G2后，使光线“1”又通过玻璃片G2两次，这样就补偿了光线“1”到达E时光路中所缺少的光程。所以，通常将G2称为补偿片。光线“1”也可看作是从M1在半反射膜层中的虚像M1反射来的。在研究干涉时，M1与M1是等效的。2、干涉条纹的图样图3 原理图在迈克耳孙干涉仪中，由M1、M2反射出来的光是两束相干光，M1和M2可看作是两个相干光源，因此在迈克耳孙干涉仪中可观察到：（1）点光源产生的非定域干涉条纹。（2）点、面光源等倾干涉条纹。（3）面光源等厚干涉条纹。3、非定域干涉测波长本实验主要观察第（1）种干涉条纹，并利用这种条纹进行激光波长的测量。点光源产生的非定域干涉图样是这样形成的：凸透镜会聚后的激光束，是一个线度小、强度足够大的点光源。点光源经M1、M2反射后，相当于由两个虚光源S1、S2发出的相干光束（如图3所示），但S1和S2间的距离为M1和M2间距的两倍，即S1S2等于2d 。虚光源S1、S2发出的球面波在它们相遇的空间处处相干，因此这种干涉现象是非定域的干涉图样。若用平面屏观察干涉图样，不同的地点可以观察到圆、椭圆、双曲线、直线状的条纹（在迈克耳孙干涉仪的实际情况下，放置屏的空间是有限的，只有圆和椭圆容易出观）。通常，把屏E放在垂直于S1S2连线的OA处，对应的干涉图样是一组同心圆，圆心在S1S2延长线和屏的交点O上。由S1S2到屏上任一点A，两光线的光程差为 (1)通常，利用展开式取前两项，可将式(1)改写成 由图3的三角关系，上式可改写为 (2)略去二级无穷小项，可得 (3)当 (4)这种由点光源产生的圆环状干涉条纹，无论将观察屏E沿S1S2移动到什么位置都可以看到。由式（4）可知：a 当=0时的光程差最大，即圆心所对应的干涉级别最高。转动手轮移动M2，当d增加时，相当于减小了和k相应的角（或圆锥角），可以看到圆环一个个从中心“涌出”而后往外扩张；若d减小时，圆环逐渐缩小，最后“淹没”在中心处。每“涌出”或“淹没”一个圆环，相当于S1S2的光程差改变了一个波长。设M2移动了d距离，相应地“涌出”或“淹没”的圆环数为N，则有 (5)从仪器上读出2d及数出相应的N，就可以测出光波的波长。b d增大时，光程差每改变一个波长所需的的变化值减小，即两亮环（或两暗环）之间的间隔变小，看上去条纹变细变密。反之，d变小时，条纹变粗变疏。【实验内容及步骤】1、非定域干涉条纹的获得将扩束器转移到光路以外,毛玻璃屏安置在图1E处.调节He-Ne激光器支架,使光束平行于仪器的台面,从分束器平面的中心入射,使各光学镜面的入射和出射点至台面的距离约为70mm,并以此为准,调节平面镜M1和M2的倾斜角,使毛玻璃屏中央两组光点重合.然后再将扩束器置入光路,即可在毛玻璃屏上获得干涉条纹。2、测量激光波长（1）慢慢转动螺旋测微仪，可以清晰地看到条纹一个一个地“涌出”或“淹没”，待操作熟练后开始测量，先记录下螺旋测微的初始读数d0，每当“涌出”或“淹没”N=50个条纹时记录下di值，连续测量8次，记录下8个di值。（2）用逐差法计算出4个2d，求出2d的平均值。（3）将2d的平均代入式（5），求出波长。根据实验室给出的标准波长，计算其相对误差，并进行分析。【注意事项】1、迈克耳孙干涉仪是精密光学仪器，绝对不能用手去触摸各光学元件。2、调节M1、M2背面的螺钉时，一定要经缓旋转。3、严禁学生动分束器和补偿板上的螺钉，如有违规操作者后果自负。4、学生在操作时应注意安全，不要让激光直射入人眼，以防烧伤眼睛。5、迈克耳孙干涉仪的调节是一个精细的操作过程，也是对学生动手能力及操作技巧一个很好的培养过程。希望学生要认真、静心、细心、耐心的操作，方可从中体会设计者的睿智。【预习思考题】1、根据迈克耳孙干涉仪的光路，说明各光学元件的作用。2、什么是非定域干涉条纹？3、实验中如何利用干涉条纹测出单色光的波长？计算一下，氦氖激光波长为632.8nm，当N=50时，d应为多大？用牛顿环干涉测透镜曲率半径光的干涉是重要的光学现象之一，它是光的波动性的一种重要表现。日常生活中能见到诸如肥皂泡呈现的五颜六色，雨后路面上油膜的多彩图样等，都是光的干涉现象，都可以用光的波动性来解释。要产生光的干涉，两束光必须满足：频率相同、振动方向相同、相位差恒定的相干条件。为此，可将由同一光源发出的光分成两束，这两束光在空间中经过不同路径，然后会合在一起，产生干涉。分光束的方法有分波阵面法和分振幅法。等厚干涉属于分振幅法产生的干涉现象。【实验目的】1、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法；2、通过实验加深对等厚干涉原理的理解。【实验仪器】牛顿环、钠灯、移测显微镜。【实验原理】当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一磨光平面玻璃相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气膜，离接触点等距离的一方，厚度相同。如图（1）所示，若以波长为的单色平行光投到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的明暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑，如图2（a）所示；如果在透射方向观察，则看到的干涉条纹与反射光的干涉条纹的光强分布恰成互补，中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环，如果图2（b）所示。这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。图2 (a)图2 (b)1、由图1可知， 化简后得： 如果空气层得厚度远小于透镜得曲率半径，即，则可略去二次小量，于是有 （1） 在空气薄层上下表面反射得光所产生的光程差为： （2） 式中附加光程差 是光从光疏煤质（空气）到光密煤质（平玻璃）反射时产生的半波损失（是入射单色光的波长）。反射光干涉相消的条件为： （3） 由（2）（3）式可得级暗环空气层厚度满足的条件为： （4）由（1）式和（4）式可得级暗环的半径为： （5）若一直单色光源的波长，用实验方法测量干涉暗环的直径，就可由公式（5）计算出平凸透镜的曲率半径。反之，已知平凸透镜的曲率半径，可计算出单色光源的波长。2、透镜中心与平面玻璃的接触处，理论上讲为的暗斑。但是，由于平凸透镜和平板玻璃的接触点受力会引起玻璃的形变，而且接触处也可能存在尘埃或缺陷等，故干涉患的中心可能不是0级暗斑，因而干涉环的级次很难确定。为此，可测量相邻两暗环的半径和，由式（5）可得： （6）当然，为了提高测量结果的精度，通常可测量距中心较远的第m环和第n环的环纹半径和。此时，式（6）改写成： （7）如果（m-n）值取得大些，则能减小测量结果的不确定度。上式表明，任意两环的半径平方差和干涉级以及环序数无关，而只与两个环的序数之差（m2-m1）有关。因此只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R，即 （8） 【实验内容】图31、借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环，调节牛顿环仪上的螺旋使干涉呈圆形，并位于透镜的中心，但要注意不能拧紧螺旋。2、将仪器按图（3）所示装置好，直接使用单色扩展光源钠灯照明。由光源s发出的光照射到玻璃片G上，使一部分光由G反射进入牛顿环仪。先用眼睛在竖直方向观察，调节玻璃片G的高低及倾斜角度，使显微镜视场中能观察到黄色明亮的视场。3、调节移测显微镜M的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰。将移测显微镜对准牛顿环的中心，上下移动镜筒，对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰，并与显微镜的测量叉丝之间无视差。测量时，显微镜的叉丝最好调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时始终保持这根叉丝与干涉环纹相切，这样便于观察测量。4、用移测显微镜测干涉图形圆环的半径：测量时由于中心附近比较模糊，一般取m大于5开始，至于(m-n)取多大，可根据所观察的牛顿环的图形而定。但是从减小测量误差考虑，(m-n)的值不宜太小。5、先计算出各干涉圆环的直径及半径，再用逐差法计算出4组R值，求出其平均值，代入公式（4）计算出平凸透镜的曲率半径R及其标准不确定度和相对误差（钠光灯波长取589.3nm）。【注意事项】1、干涉环两侧的序数不要数错。2、防止实验装置受振动引起干涉环的变化。3、防止移测显微镜的“回程”，第一个测量值就要注意。测量过程要单向测量。4、平凸透镜L及平板玻璃P的表面加工不均匀是此实验的重要误差来源。为此应测大小不等的多个干涉环的直径去计算R，可得平均的效果。【牛顿环实验数据记录及处理参考方法】一、数据记录参考表牛顿环实验数据记录表暗环环序数m15141312环的位置左右环的直径Dm环的半径rm暗环环序数n111098环的位置左右环的直径Dn环的半径rn用逐差法处理数据得到 (其中：m-n=4, )二、数据处理参考方法(把R视为直接测量值处理) a、计算被测物理量的算术平均值b、计算被测物理量的不确定度(等精度重复测量应计算A类不确定度) (称为学生修正因子，)（c为仪器的置信因子取，仪取仪器的最小分度值0.01mm）c、测量结果表示为(单位 p=68.3%)光拍现象观察及钠光双黄线波长差的测量预习提示：1、 什么是拍现象？（参阅马文蔚第五版第20页-22页内容，也可上网查询两个同方向不同频率简谐运动的合成 拍内容）2、 拍现象的应用举例？3、 钠光线的特点？4、 怎样利用迈氏干涉仪测量钠光双黄线波长差？（测量原理及公示推导）光学测角仪的调整与使用光的反射定律和折射定律定量描述了光线在传播过程中发生偏折时角度间的相互关系。同时，光在传播过程中的衍射、散射等物理现象也都与角度有关。一些光学量如折射率、光波波长、衍射极大和极小位置等都可通过直接测量角度去确定。故在光学技术中，精确测量光线偏折的角度，具有十分重要的意义。光学测角仪（又称分光计）是一种能精确测量角度的典型光学仪器，常用来测量折射率、光波波长、色散率和观测光谱等。由于该装置比较精密，操纵控制部件较多而复杂，故使用时必须按一定的规则严格调整，方能获得较高精度的测量结果。对于初学者来说，往往会感到一些困难，但只要在调整、实验过程中，明确调整要求，注意观察现象，并努力运用已有的理论知识去分析、指导操作，一般也是能够掌握的。光学测角仪的调整思想、方法与技巧，在光学仪器中有一定的代表性，学会对它的调节和使用，有助于掌握操作更为复杂的光学仪器。一、熟悉光学测角仪的结构光学测角仪又称分光计，是一种精密测量平行光线偏转角的光学仪器，它常被用于测量棱镜顶角、光波波长和观察光谱等。附图1 JJY-1型分光计外形图1-狭缝装置；2-狭缝装置锁紧螺钉；3-平行光管镜筒；4-游标盘制动架；5-载物台；6-载物台调平螺钉（3只）；7-载物台锁紧螺钉；8-望远镜镜筒；9-目镜筒锁紧螺钉；10-阿贝式自准直目镜；11-目镜视度调节手轮；12-望远镜光轴仰角调节螺钉；13-望远镜光轴水平方位调节螺钉；14-支撑臂；15-望远镜方位微调螺钉；16-转座与度盘止动螺钉；17-望远镜止动螺钉；18-望远镜制动架；19-底座；20-转盘平衡块；21-度盘；22-游标盘；23-立柱；24-游标盘微调螺钉；25-游标盘止动螺钉；26平行光管光轴水平方位调节螺钉；27-平行光管光轴仰角调节螺钉；28-狭缝宽度调节手轮光学测角仪的型号很多，结构基本相同，都有四个部件组成：平行光管、自准直望远镜、载物小平台和读数装置（参阅附图1）。分光计的下部是一个三脚底座，中心有一个竖轴，称为分光计的中心轴。现将JJY-1型分光计介绍如下：附图2 平行光管（1）平行光管。管的一端装有会聚透镜，另一端内插入一套筒，其末端为一宽度可调的狭缝。如附图2所示。当狭缝位于透镜的焦平面上时，就能使照在狭缝上的光经过透镜后成为平行光。（2）自准直望远镜（阿贝式）。阿贝式自准直望远镜与一般望远镜一样具有目镜、分划板几物镜三部分。分划板上刻的是“”形的准线，在边上粘有一块45全反射小棱镜，其表面上涂了不透明薄膜，薄摸上刻了一个空心十字窗口，小电珠光从管侧射入后，调节目镜前后位置，可在望远镜目镜视场中看到附图3-（a）中所示的景象。若在物镜前放一平面镜，前后调节目镜（连同分划板）与物镜的间距，使分划板位于物镜焦平面上时，小电珠发出透过空心十字窗口的光经物镜后成平行光射于平面镜，反射光经物镜后在分划板上形成十字窗口的像。若平面镜镜面与望远镜光轴垂直，此象将落在“”准线上部的交叉点上，如附图3-（b）所示。（a）（b）附图3 自准望远镜附图4 载物台 （3）载物小平台。载物小平台用以放置待测物体，台上有一弹簧压片夹，用以夹紧物体，台下有三个螺丝a1、a2、a3，可调节平台水平，如附图4所示。（4）读数装置。读数装置由刻度圆盘和沿圆盘边相隔180对称安置的两个游标T、T组成，如附图5所示。刻度圆盘分成360，最小分度为半度（30），小于半度的读数，利用游标读出。游标上有30格，故游标上的读数单位为1。角游标读数方法与一般游标相同。如附图5所示的位置，其读数为（b）（a）附图5 读数装置87（30+15）=8745两个游标对称放置，是为了消除刻度盘中心与分光计中心轴线之间的偏心差，测量时，要同时记下两游标所示的读数。附图6 偏心差的示意及消除由于仪器中心轴和度盘刻度中心在制造及装配时，不可能完全重合，且轴套之间也总存在间隙，故望远镜的实际转角j 与刻度盘读数窗上读得的角度q 不尽一致，如附图6所示。图中，O为转轴中心，O为度盘刻度中心，j 为望远镜实际转角，q1及q2分别为从游标读数窗口读出的角度值。这种测角仪器的“偏心差”上一种系统误差一般通过安置在转轴直径上的两个对称的游标读数窗来消除。显然，从附图6所示的几何关系可知j+1= q1+2，j+2= q2+1，两式相加得2j+（2+1）= q1+ q2+（1+2）故2j = q1+ q2二、调节1、目测粗调为了准确测出角度，根据光学测角仪的工作条件，调节望远镜和平行光管光轴与光学测角仪中心轴严格垂直。一般可先用目视法进行粗调。根据眼睛的粗略估计，调节望远镜和平行光管上的高低倾斜调节螺丝，使望远镜和平行光管光轴大致垂直于中心轴；调节载物台下的三个水平调节螺丝，使载物台面大致呈水平状态。2、自准法调整望远镜 a、点亮照明小灯，调节目镜与分划板间的距离，看清分划板上的准线和带有绿色的小十字窗口（目镜对分划板调焦）。B、将双面镜放在载物台上（图7），使双面镜的两反射面与望远镜大致垂直。轻缓地转动载物台，从侧面观察，判断从双面镜正、反两面反射的亮十字光线能否进入望远镜内。C、从望远镜的目镜中观察到亮十字像，前后移动目镜对望远镜调焦，使亮十字像成清晰像。再调准线与目镜间距离，使目镜中既能看清准线，又能看清亮十字像。注意准线与亮十字像之间有无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。此时分划板平面、目镜焦平面、物镜焦平面重合在一起，望远镜已聚焦于无穷远（即平行光经物镜聚焦于分划板平面上），能接受平行光了。附图7 自准法调整望远镜3、调整望远镜光轴与光学测角仪中心轴相垂直（b）望远镜光轴垂直于光学测角仪中心轴：双面镜倾角太大无十字像或镜面微倾，十字像偏低。（a）望远镜光轴垂直于光学测角仪中心轴：双面镜仰角太大无十字像或镜面微仰，十字像偏高。（c）双面镜镜面平行于光学测角仪中心轴：望远镜倾（仰）角太大无十字像或倾（仰）角微小有十字像，此时双面镜旋转180前后两次十字像高度不变。（d）双面镜镜面平行于光学测角仪中心轴：望远镜光轴及双面镜法线均垂直于光学测角仪中心轴时，前后两次十字像均与底板上叉丝“”重合（图示位置）。图8 光学测角仪调整示意图平行光管和望远镜的光轴各代表入射光和出射光的方向，为了测准角度，必须分别使它们的光轴与刻度盘平行。刻度盘在制造时已垂直于光学测角仪中心轴，因此当望远镜与光学测角仪中心轴垂直时，就达到了与刻度盘平行的要求。双面镜仍竖直置于载物台上，转动载物台，使望远镜分别对准双面镜的反射面。利用自准法可以分别观察到两个十字反射像。如果望远镜光轴与光学测角仪中心轴垂直，双面镜反射面又与中心轴平行的话，那么转动装有双面镜的载物台时，从望远镜中可以两次观察到由双面镜反射回来的十字像与底板上叉丝“”完全重合（图8-（d）。若望远镜光轴与光学测角仪中心轴不垂直，双面镜反射像必然不会同时与“”准线的上交点重合，而是一个偏低，一个偏高，甚至只能看到一个十字反射像。这时需要认真分析，确定调节措施，切不可盲目乱调。重要的是必须先粗调：即先从望远镜外面目测，调节到从望远镜外能观察到两个十字反射像；然后再细调：从望远镜视场中观察，当无论以双面镜的哪一个反射面对准望远镜，均能观察到十字反射像时，分别调节望远镜方位和载物台平面，使准线与十字反射像重合。即转动载物台，使望远镜先对着双面镜的一个表面，若从望远镜中看到准线与十字反射像不重合，它们的交点在高低方面相差一段距离，此时调节望远镜倾斜度，使差距减小一半；再调节载物台螺丝，消除另一半距离使准线与十字反射像重合。然后将载物台旋转180，使望远镜对着双面镜的另一面，采用同样方法调节，如此重复调整数次，直至转动载物台时，从双面镜前后两表面反射回来的十字像都能与准线重合为止。常称这种方法为逐次逼近各半调整法。到此时望远镜已调好，将望远镜倾斜螺丝固定！图8中（a）、（b）及（c）分别是望远镜在调整过程中看到的3种特殊情况，调整时可以主要调节不垂直中心轴的部件，采用渐近法各半调节，能很快调至（d）状态。4、调整平行光管用前面已调整好的望远镜调节平行光管。当平行光管射出平行光时，则狭缝成像于望远镜物镜的焦平面上，在望远镜中就能清楚地看到狭缝像，并与准线交点无视差。a、从平行光管侧面及上方用目视法将平行光管光轴大致调整到与望远镜光轴相一致。b、打开狭缝，从望远镜中观察，同时调节平行光管狭缝与透镜间距离，直到看见清晰的狭缝像为止，然后调节缝宽使望远镜视场中的缝宽约为1mm。c、调节平行光管的倾斜度，使狭缝中点与“”准线的中心交点重合，缝长适当。这时平行光管与望远镜的光轴在同一水平面内，并与光学测角仪中心轴垂直。d、消除视差视差就是观察者在观察时，稍稍移动头部，准线和像有相对移动现象。为了消除视差，可微微改变平行光管的狭缝与会聚透镜的相对位置；并稍微移动望远镜的目镜套筒及转动目镜，最后达到移动头部时，准线与像无相对移动为止。光学测角仪的调整与三棱镜折射率的测量光的反射定律和折射定律定量描述了光线在传播过程中发生偏折时角度间的相互关系。同时，光在传播过程中的衍射、散射等物理现象也都与角度有关。一些光学量如折射率、光波波长、衍射极大和极小位置等都可通过直接测量角度去确定。故在光学技术中，精确测量光线偏折的角度，具有十分重要的意义。光学测角仪（又称分光计）是一种能精确测量角度的典型光学仪器，常用来测量折射率、光波波长、色散率和观测光谱等。由于该装置比较精密，操纵控制部件较多而复杂，故使用时必须按一定的规则严格调整，方能获得较高精度的测量结果。对于初学者来说，往往会感到一些困难，但只要在调整、实验