广东省湛江经济技术开发区职业高级中学高中数学 1.1.3 集合的基本运算2导学案 新人教A版必修1(1).doc_第1页
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文档简介

广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学 1.1.3 集合的基本运算2导学案 新人教a版必修1【学习目标】1、理解全集与补集的定义，会求给定子集的补集.2、熟练掌握集合的交、并、补综合运算及应用.【重点难点】重点：准确利用补集定义求解补集，集合的交、并、补综合运算.难点：集合的交、并、补综合运算及应用.【知识链接】1、集合与子集2、集合的交、并运算【学习过程】阅读课本第10页到第11页补集部分的内容，尝试回答以下问题：知识点一 补集问题1、结合全集的定义，你认为全集是固定不变的还是依据具体问题来加以选择的？试举例说明.问题2、全集用什么符号来表示?全集u中子集a的补集怎么表示?问题3、结合补集的定义填空(1) =_； (2)=_； （3）=_；(4)=_； (5)= _.问题4、我们是用_法来表示集合的,用_法来表示集合的.问题5、例9中集合的元素是什么？三角形可分为哪几类?问题6、你能理解集合吗？我们是如何来求的,分几个步骤？知识点二 集合的交、并、补综合运算及应用例1已知集合s=|17,a=|25,b=|37,求:（1）（）（）；（2）；（3）（）（）；（4）.点拨：利用数轴工具规律方法：思考：从本题的结果你可以发现什么规律？例2在开秋季运动会时，某班有28名同学参加比赛，其中有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田赛和球类比赛的有多少人？只参加径赛的同学有多少人？分析：问题1、若参加径赛、田赛、球类比赛的同学组成的集合分别为，则本题的叙述可否转化为数学语言？问题2、你能根据题意画出对应的韦恩图吗？规律方法：例3已知集合a=,b=|0,若,求的取值范围.分析：问题1、由方程的根的分布有那几种情况？问题2、分这些情况一一去讨论比较复杂，难于从正面入手，你能从反面入手解决这个问题吗？ 规律方法：例4、对于集合，定义 =, =,设=1,2,3,4,5,6, =4,5,6,7,8,9,10,则=_.规律方法：【基础达标】a1、设，求， ，.a2、已知全集u=|-21,a=|-21,b=|,c=|-21,则( )a、 b、 c、 d、b3、设集合，求， ，（），（）.b4、已知集合=和=满足,求实数的值.c5、已知全集u=x,=1,3,5,7,求集合.c6、已知全集=1,2,3,4,5, =,.d7、已知全集为，集合=, =求和.d8、已知，若这三个方程至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.【小结】分类讨论思想、数形结合思想补集的思想、方程的思想【当堂检测】a1、已知全集，求（），（）（）.b2、设全集和集合满足=,b=则与的关系是：（ ）a、 b、 c、 d、b3、定义集合的
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