浙江省重点中学协作体2015届高三一轮摸底测试数学(文).doc

2015届浙江省重点中学协作体高考摸底测试数学（文科）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页满分150分，考试时间120分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 选择题部分（共50分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱台的体积公式 其中R表示球的半径 棱锥的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， h表示棱台的高 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 如果事件互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知集合=（ ）。A BCD2已知向量，则“”是“与夹角为锐角”的（ ）。A必要而不充分条件 B充分而不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是（ ）。A B C D4如图给出的是计算的值的一个程序框图， 则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ）。A BC D 5，则与的大小关系为（ ）。 A B C D不确定 6若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数满足，则下列不等式一定成立的是（ ）。A B C D.正视图 侧视图俯视图7函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（ ）。A B C D8某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（ ）。AA2BC D39如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）。A4 B C D10某校数学复习考有位同学参加评分后校方将此位同学依总分由高到低排序如下前人为组次人为组再次人为组最后人为组校方进一步逐题分析同学答题情形将各组在填充第一题（考排列组合）和填充第二题（考空间概念）的答对率列表如下组组组组第一题答对率100%80%70%20%第二题答对率100%80%30%0%则下列（ ）选项是正确的A第一题答错的同学不可能属于组B从第二题答错的同学中随机抽出一人此人属于组的机率大于C全体同学第一题的答对率比全体同学第二题的答对率低15%D从组同学中随机抽出一人此人第一二题都答对的机率不可能大于 非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11已知是虚数单位，若 ，则的值为 。12在等差数列中，则数列的前5项和= 。13已知函数，则 。14在ABC中，AB2，AC3，1，则BC 。15已知椭圆C：的左右焦点分别为，点P为椭圆C上的任意一点，若以三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是 。16若实数满足，且的最大值等于34，则正实数的值等于 。17把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为： 。（用数字作答）三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）在中，三个内角分别为，且（1）若,求（2）若，且，求19（本小题满分14分）已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和.若对， 恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，是中点，为上一点（1）求证：平面；（2）当为何值时，二面角为21（本小题满分15分）已知函数.（1）若g(2)=2，讨论函数h(x)的单调性；（2）若函数g(x)是关于x的一次函数，且函数h(x)有两个不同的零点x1,x2.求b的取值范围；求证：.22（本小题满分14分）设椭圆 ，其长轴长是短轴长的倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）点是椭圆上横坐标大于的动点，点在轴上，圆内切于，试判断点在何位置时的面积最小，并证明你的判断.2015届浙江省重点中学协作体高考摸底测试数学（文科）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号12345678910答案DACCCAADBD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 -3 1290 135 14 15 16 1796 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）解：因为，得，即，因为，且，所以，所以。（1）因为，所以又，由正弦定理知：，即。（2）因为，所以，所以，所以.19（本小题满分14分）解： （1）当时，当时， 即：，数列为以2为公比的等比数列 （2）由bnlog2an得bnlog22nn，则cn，Tn11.k(n4)，k. n5259，当且仅当n，即n2时等号成立，因此k，故实数k的取值范围为 20（本小题满分15分）解：（1）取中点为，连结， 分别为中点 ，四点共面， 且平面平面又平面，且平面 为的中点，是的中点， （2）连结， 因为三棱柱为直三棱柱，平面，即四边形为矩形，且是的中点，又平面，从而平面 是在平面内的射影与平面所成的角为 又，直线和平面所成的角即与平面所成的角 设，且三角形是等腰三角形，则， 直线和平面所成的角的余弦值为 21（本小题满分15分）（1） 解：解：g(2)=2 a-b=1 ，其定义域为（0，+）（）若a0,则函数h(x)在区间（0,1）上单调增；在区间（1,+）上单调减.（）若a0,令得当a-1时，则，所以函数h(x)在区间（0,）上单调增；在区间（1,+）上单调增；在区间（,1）上单调减.当a=-1时，所以函数h(x)在区间（0，+）单调减.当-1a0时，则，所以函数h (x)在区间（0,1）上单调增；在区间（,+）上单调增；在区间（1,）上单调减.（2）函数g(x)是关于x的一次函数 ，其定义域为（0，+）由得，记，则 在单调减，在单调增， 当时取得最小值又，所以时，而时 b的取值范围是（，0）由题意得，不妨设x1x2要证 , 只需要证即证，设则函数在（1，+）上单调增，而，所以即.22（本