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钦州市2005年秋季学期期末考试高一数学（B卷）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.说明：可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机相信你一定会有出色的表现！第卷本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把符合题目要求的选项的字母填入答题卷的答题卡中一、选择题：1集合1，2，3的真子集共有（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个2设x，y 均是非零实数，则的值组成的集合元素个数是（A）1（B）2（C）3（D）43命题甲“x0”，命题乙“x0”，那么甲是乙的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4已知集合Px|0x4，Q y|0y2，下列不表示从P到Q的映射是（A）fxyx（B）fxyx （C）fxyx（D）fxy5函数f（x）4x2mx5在区间（2，）上是增函数，则m的取值范围是（A）m16（B）m16（C）m16（D）m166两个函数的图象关于直线yx 对称，若其中一个函数是y（5x0），则另一函数为（A）yx25（1x0）（B）yx25（x0）（C）yx25（x0）（D）yx25（5x0）7已知x，sin x，则tan x（A）（B）（C）（D）8在同一坐标系内作出的两个函数图象如图所示，则这两个函数为（A）y2x 和ylog2（x）（B）y2x 和ylog2（C）y2和ylog2（D）y2和ylog2（x）9已知数列an的前n项和Sn，则a3（A）（B）（C）（D）10一个等比数列共有3n项，其前n项之积为A，次n项之积为B，末n项之积为C，则一定有（A）ABC（B）AC2B（C）ABC（D）ACB211某扇形的面积为1 cm2，它的周长为4 cm，则该扇形的圆心角大小为（A）2（B）2（C）4（D）412数列an的通项公式an，则其前n项和Sn为（A）（B）（C）（D）第卷（本卷共10小题，共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分请将答案填写在答题卷中的横线上13已知集合My|yx21，x，Ny|yx1，x，则MN . 14tan 2190 15函数f（x）1的定义域为 . 16在等比数列an中，a1a5，S45，则a4 钦州市2005年秋季学期期末考试答题卷高一数学（B卷）注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分1121316171819202122得分一、选择题答题卡：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案得 分评卷人 二、填空题：（每小题4分，共16分）13 ；14 ；15 ；16 三、解答题：本大题共6小题；共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤得 分评卷人 17（本小题满分12分）已知，求，18（本小题满分12分）得 分评卷人 判断函数f（x）12x3在（，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断得 分评卷人 19（本小题满分12分）设Ax|x24x0，Bx|x22（a1）xa210（1）若ABB，求a的值；（2）若ABB，求a的值20（本小题满分12分）得 分评卷人 如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动，设点P移动的路程为x,ABP面积为S.（1）求函数Sf(x)的解析式、定义域和值域；（2）求f(9)的值得 分评卷人 21（本小题满分13分）三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求abc22（本小题满分13分）得 分评卷人 已知等差数列an中，a25，前10项和S10120，若从数列an中依次取出第2项，第4项，第8项，第2n项，按原顺序组成一个新的数列bn，且这个数列的前n项和为Tn （1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的通项公式；（3）比较Tn1与2Tn的大小高一数学（期末B卷）试题卷 第9页（共8页）钦州市2005年秋季学期期末考试高一数学（B卷）参考答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBBCBBBDADBA二、填空题：（每小题4分，共16分）13填：N 或14151,） 161三、解答题：17解：当为第一象限角时，；6分当为第四象限角时，12分18解：函数f（x）12x3在（，0）上是减函数4分证明：设x1x20，则5分f（x1）f（x2）（12x13）（12x23）2（x23x13）6分2（x2x1）（x22x1x2x12）7分x2x1，x2x10，当x1，x2（，0）x22x1x2x120，10分f（x1）f（x2）0于是f（x1）f（x2），11分故f（x）在（，）上是减函数12分19解：（1）ABB，BA，41分若0B，则a210，所以a1，2分当a1时，BA，当a1时，B0；3分若4B，则a28a70，所以a7，或a14分当a1时，BA，当a7时，B12，4A；5分若B，则4（a1）24（a21）0，6分解之，得a17分由， 得a1或a18分（2）ABB，AB9分A，4，而B中至多只有两个元素，AB，11分由（1）知a112分20解：（1）如图所示，4x2x, 0x4；1分448, 4x；2分4(12x)242x, 8x123分所求函数为Sf（x） 6分其定义域为（0，12）；7分值域为（0，8）8（0，8）；8分（2）f（9）2429612分21解：a、b、c成等差数列，2bac 3分又a、c、 b成等比数列，c2ab ，6分，联立解得a2c，b或ac，bc（舍去），10分abc（2c）（）c41213分22解：（1）设an的公差为d，则2分an32（n1）2n1；3分（