高中数学 3.3.2简单的线性规划课时训练 新人教A版必修5(1).doc

3.3.2简单的线性规划问题课时作业一一、选择题1已知点p(x，y)的坐标满足条件则x2y2的最大值为()a. b8 c16 d102若变量x，y满足则z3x2y的最大值是()a90 b80 c70 d403在坐标平面上有两个区域m和n，其中区域m，区域n(x，y)|txt1,0t1，区域m和n公共部分的面积用函数f(t)表示，则f(t)的表达式为()at2t b2t22t c1t2 d.(t2)24若实数x，y满足则的取值范围是()a(1,1) b(，1)(1，)c(，1) d1，)二、填空题5设变量x，y满足约束条件则zx3y的最小值为_6已知且ux2y24x4y8，则u的最小值为_三、解答题7已知1xy5，1xy3，求2x3y的取值范围8已知x，y满足，求z7x5y的最大值课时作业二一、选择题1某厂生产甲产品每千克需用原料a和原料b分别为a1、b1千克，生产乙产品每千克需用原料a和原料b分别为a2、b2千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为d1、d2元月初一次性购进本月用的原料a、b各c1、c2千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润zd1xd2y最大的数学模型中，约束条件为()a. b. c. d.2.如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，若使目标函数z=ax+y (a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为()a. b.c4 d.3某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为()a36万元 b31.2万元c30.4万元 d24万元4如图所示，目标函数zkxy的可行域为四边形oabc，仅点b(3,2)是目标函数的最优解，则k的取值范围为()a b.c. d.二、填空题5(2009山东)某公司租赁甲、乙两种设备生产a，b两类产品，甲种设备每天能生产a类产品5件和b类产品10件，乙种设备每天能生产a类产品6件和b类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产a类产品50件，b类产品140件，所需租赁费最少为_元6已知平面区域d由以a(1,3)、b(5,2)、c(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成若在区域d上有无穷多个点(x，y)可使目标函数zxmy取得最小值，则m_.三、解答题7某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？8两类药片有效成分如下表所示，若要求至少提供12毫克阿司匹林，70毫克小苏打，28毫克可待因，问两类药片最小总数是多少？怎样搭配价格最低？阿司匹林小苏打可待因每片价格(元)a(毫克/片)2510.1b(毫克/片)1760.2课时作业一答案一、选择题1答案d解析画出不等式组对应的可行域如下图所示： 易得a 2答案c解析作出可行域如图所示 .由于2x+y=40、x+2y=50的斜率分别为2、1/2，而3x+2y=0的斜率为3/2，故线性目标函数的倾斜角大于2x+y=40的倾斜角而小于x+2y=50的倾斜角，由图知，3x+2y=z经过点a(10,20)时，z有最大值，z的最大值为70.3答案a解析作出不等式组所表示的平面区域由txt+1,0t1，得f(t)=soefsaodsbfc4答案b解析可行域如图阴影，的几何意义是区域内点与(1,0)连线的斜率，易求得1或0，则目标函数的最优解是点a(4,0)或点c(0，4)，不符合题意k0，只有点(3,2)是目标函数的最优解kabkkbc，即2k0，则z的最小值对应截距的最小值，可知m=1，满足题意；若m0，当x=4，y=6时，z取得最大值答投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大8解设a，b两种药品分别为x片和y片，则有，两类药片的总数为z=x+y，两类药片的价格和为k=0.1x+0.2y.如图所示，作直线l：x+y=0，将直线l向右上方平移至l1位置时，直线经过可行域上一点a，且与原点最近解方程组，得交点a坐标由于a不是整点，因此不是z的最优解，结合图形可知，经过可行域内整点且与原点距离最近的直线