应变式多维力传感器结构优化设计方法研究.pdf

第 2 3卷第 1 0期 2 0 1 0年 1 0月 传 感 技 术 学 报 C HI N E S E J OU RN AL OF S E NS OR S AND A C T UA T OR S V0 1 2 3 No 1 0 Oc t 2 01 0 S t u d y o n Op t i ma l De s ig n Me t h o d f o r t h e S t r u ct u r e o f Mu lt i A x i s F o r ce S t r a in S e n s o r WU Ba o y u a n S HEN Fe i Zh o n g ch e n g 1 I n s t i t u t e o fI n t e l l i g e n t Ma ch i n e s C h i n e s e A ca d e m y ofS ci e n ce Hef e i 2 3 0 0 3 1 C h i n a 2 Hef e i Hi g h Ma g n e t i c F i e l d L a b o r a t o r y C h in e s e A ca d e my o fS ci e n ce H ef e i 2 3 0 0 3 1 C h i n a Ab s t r a ct Th e p r e cis io n a n d ma in p e r f o r ma n ce s o f mu lt i a x is f o r ce s t r a i n s e n s o r a r e d e t e r min e d b y it s e la s t o me r s t r u ct u r e t h e r e a s o n f o r t h e t r a ns mis s io n o f co u p lin g e r r o r o f s t ru ct u r e is a n a ly z e d An d t h e n t h e a p p lica t io n o f 0 p t io n al a n d o p t im a l m e t h o d for t h e f u n ct io n o f o b j e ct iv e o p t i miz a t i o n o f s e n s o r m a t r i x F in i t e E l e m e n t Me t h o d F E M o r t h o g o n al d e s i g n a n d r a n g e a n a ly s is me t h o d a r e a ll e la b o r a t e d Fin al ly t h e p r a ct i ca lit y a n d f e a s ib il it y o f o p t ima l d e s ig n me t h o d a p p lie d for s e n s o r e la s t o me r s t ru ct u r e ha s b e e n a n a ly z e d a n d ca n v a s s e d in a co n cr e t e e x a mp l e Ke y wo r ds mu lt i a x is f o r ce s t r a in s e n s o r e la s t o me r i n t e g r a t e d o p t imi z a t io n FEM o r t h o g o n a l d e s ig n E E A CC C 4 1 8 5 B 7 1 3 0 B 7 2 3 0 d o i 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 4 1 6 9 9 2 0 1 0 1 0 0 1 0 应变式多维力传感器结构优化设计方法研究 冰 吴 宝元 申 飞 吴仲城 1 中国科学院合肥智能机械研究所 合肥 2 3 0 0 3 1 2 中国科学院合肥强磁场技术研究中心 合肥 2 3 0 0 3 1 摘 要 多维力传感器的结构决定了其精度及静 动态性能指标 对应变式多维力传感器弹性体结构耦合误差传递的原因进 行 了探讨 对 比分析 了传感器特性矩阵 的 目标优化 函数 的选择 与优 化方 法 有 限元法 以及 正交设计 与极差分析 法在传感器结 构优化设计 中的运 用 提 出了综合优化设计 的思想 结合实例分析并 阐述 了该方法 的实用性 和有效 性 关键词 应变式多维力传感器 弹性体 综合优化 有限元法 正交设计 中图分类号 T P 2 1 2 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 4 1 6 9 9 2 0 1 0 1 O一1 4 1 2 0 5 多维力传感器可 以检测三维空间多个方向的力 或力矩信息 自上世纪 7 0年代 问世 以来 首先在智 能机器人领域得到应用 近年来 在航空 航天 机 械装配与制造以及体育竞技领域也获得 了广泛的应 用 一 由于设计原理和制造加工等因素影响 多 维力传感器存在维 间耦合 由于这种耦合关 系复杂 且难以从 理论 上进行 精确 描述 导 致其 测量精 度 不高 多维力传感器耦合的根本原 因在于传感器结构 上存在耦合 弹性体结构设计对传感器的综合性能影 响很大 是影响传感器性能的核心技术 好的弹性体 结构不仅可以消除或减小这种维间耦合 的影响 减小 传感器的传递误差 而且可以极大简化后续繁冗的标 定与解耦 电路设计 软件处理等 处理过程 文献 8 1 1 等针对 传感 器的某一性能指标 从不同角度对弹性体结构优化展开 了研究 优化结 果提高了传感器的某些性能指标 而对传感器综合 性能指标而言 优化效果并不明显 实用性不高 另 外 弹性体结构简化及模型建立对优化结果的影 响 等方面仍有不少值得商榷的问题 本文从提高传感器综合性能指标 出发 结合实 例分析和讨论了弹性体结构参数 目标优化方法 有 限元法 正交设计及极差分析法在感器弹性体结构 优化设计中的综合应用 并对优化结果进行综合分 析和 比较 提出并验证 了弹性体结构参数的综合优 化设计方法及其在具体设计中的应用 项目来源 国家高技术研究发展计划 8 6 3计划 面上项 目资助 仿人机器人集成化足部感知系统 2 0 0 8 A A 04Z 2 0 5 国家高 技术研究发展计划 8 6 3计划 重点项 目 仿人机器人移动作业协调关键技术 和系统 集成 2 0 0 8 A A 042 0 6 0 1 资助 收稿 日期 2 0 0 9 0 4 0 8 修 改 日期 2 0 0 9 0 6 0 7 第 1 0期 吴宝元 申 飞等 变式多维力传感器结构优化设计方法研究 1 4 1 3 1 传 感器 误差传 递分析 3 有 限元 法仿真模 型 应变式多维力传感器是利用本身弹性体形变感 知外载荷 并通过敏感元件将变形转变为可测信号 在载荷力 F作用下 传感器产生变形所 引起的应变 输 出为 两者之间的关系可以用下式表示 V C F 1 式 中 为传感器的应变输 出 F为传感器所受外载 荷 c 为传感器特征矩阵 由传感器 的结构 尺寸及 制作工艺等所决定 一 般来说 在实际测量 中 和 F都存在一定 的 测量误差 矩阵 C的误差 A C要 比测量误差 F大 很多 在建立传感器 的应变测量误差 AV以及力加 载误差 A F的情况下 则传感器真实数学模型就为 AV C十 c F F 2 根据矩阵摄动理论 和误差遗传公式 可得 载荷 F 的测量误差传递为 A F AV A C C 3 式中 C 为误差传播因子 其存在上界 j c co n d C 4 其中 co n d C 为传感器特征矩阵 C的谱条件数 即 co n d C I I C l I 1 I c I 1 I 1 1I 表示矩阵谱范数 应 有 co n d c 1 并且谱条件数完全由传感器的特征矩 阵 C决定 当误差项 AV A C 一定时 谱条件数越 小 则传感器的误差传播就越小 另外 当弹性敏感元 件 电阻应变片 弹性体 和测量转化放大电路的精度 一 定时 即观测矩阵 一定 被测力 F的误差取决于 C的误差 特征矩阵 C的误差对 F的影响是传感器系 统测量精度的主要因素 由此可见 较小的矩阵谱条 件数 co n d C 可以保证被测载荷有较小的误差 也就 是可以使传感器获得较高的精度 因此 传感器特征 矩阵 c 的谱条件数 co n d C 可作为优化 目标 2 目标优化 函数 的选择 多维力传感器大多采用最小谱条件数作为优化 目标函数 但特征矩阵 C的谱 条件数无法反映应变 片的灵敏度 对于特征矩阵不同而矩 阵的条件数相 同的两只传感器 很难对其灵敏度进行准确评价 由 于特征矩阵行范数可以反映应变片的灵 敏度 所以 综合考虑传感器精度和灵敏度要求 可 以将传感器 特征矩阵的最小条件数与行范数加权 比值作为 目标 优化 函数 即 co n d C m mi 5 多维力传感器 目标优化 函数确定后 需要寻求 弹性体结构各参数 与传感器特征矩 阵及静 动态性 能间的相互关系 目标优化是基于弹性体在外力作 用下 的形变结果 鉴于某些多维力 传感器 弹性体很 难建立精确的力学模型 借助有限元仿真分析法 对 复杂结构和边界条件进行静力和模态分析也可得到 较为理想的结果 为了使 问题说明不失一般性 以一体化 E型膜 片多维加速度传感器弹性体有限元仿真分析为例来 说 明 根据传感 器结构参数 r t t t 如 图 1 所示 鉴于传感器使用空 间及加工工艺要求 设定其边界条 为 R 0 r 0 0 i l 2 3 t l 2 l t t 2 t 3 2 0 图 1 传 感器结构尺寸 图 其 中 Z 为应变 片丝栅纵 向长度 建立 A N S Y S 有限元仿真模型 如 图 2所示 该弹性体为一体化 铝合金材料 其弹性模量 E 0 7 2 1 0 N m 泊松 比 0 3 3 密度 P 2 7 7 8 X 1 0 K g m 一 图 2有 限 元仿 真模 型 4 正交实验设计一 极差分析 法 多维力传感器 的结构复杂且设计参数多 如果 对不同结构参数和不同的载荷情况任意组合进行数 值优化分析 计算量太大 且计算结果仍然不能充分 反映各结构参数对传感器性能的影响程度 因此 此处采用正交实验设计一极差分析法 以期最大限度 地减少计算量 可以较全面分析主要结构设计参数 1 4 1 4 传感技术学报 第2 3卷 对传感器静 动特性的影响 依据前节所述边界条件 选取 5个弹性体主要 结构参数为因素 A E 取水平数 4 每个 因素按 照相同的幅度递增 表 1所示 选用 L 4 型正 交表 列写正交实验表 表 2所示 灵敏度 s 和 固 有频率 是多维力传感器弹性体的两个重要性能指 标 对前节 中的六维力传感器来讲 传感器各 向灵敏 度为 si Uo i 6 表 1 弹性体结构参数 正交实验水平表 mm 水 平 1 3 2 水平 2 3 4 水 平 3 3 6 水平 4 3 8 1 0 0 2 l2 0 4 1 4 0 6 1 6 0 8 其 中 1 2 6 为各桥路应变量 为应变 片 灵敏系数 G为桥路放大增益 传感器各阶固有频率 1 i 1 2 6 8 厶 n f I 为各维 向刚度 m 为硬中心及质量块的质量 为了同时兼顾该两种性能指标 我们选其乘积 即 W S 厂 为试验设计指标 值高说明传感 器综合性能好 据表 2中各 因素 和水平 的均匀组 合 利用 A N S Y S进行有限元分析 并利用 A lg o r F e a s 中的相关分析程序包仿真 以 y z向均受 5 g载 荷计算 根据正交实验设计结果 用极差分析法确 定各因素对指标 的影响的主次关系列于指标一 因 素图 图 3 所示 每种试验组合设计所得试验结 果 列 于表 2 蜷 表 2 正交实验结果及各组合对应 的 C目标优化值 式 中 F i 1 2 6 为传感器各 向所受载荷 力 或力矩 U e 为桥路激励 U 为各 向桥路输 出 即 A 一 一B C 一 一D 一 E 图 3 因素一 指 标 图 由图可以看出 如果以试验设计指标 为优化 依据 则各因素最佳优化方案为 值最大者所对应 的试验组合 1 2 即组合 A c D 记为结果 3 6 1 6 0 4 8 7 r 该组合所对应的特征矩阵 c 的 条件数为 1 3 5 2 5 行范数为 0 0 1 5 3 为 1 9 4 4 8 目标优化值 厂 为 8 8 3 9 9 5 目标 函数优化法 根据表 2中各 因素和水平的均匀组合下不同的 有限元模 型及仿真结果 利用 MA T L A B 7 0进行优 化设计计算 得到不 同试验组合下弹性体的特征矩 阵 C的条件数和行范数并将结果 f 列于表 2 依 据优化 目标函数最小化原则 从表中 2可以看出 优 化结果记为 厂 值最小者 7 3 1 5 5 所对应的试验 组合 7 即组合 D 记为结果 3 4 1 4 0 8 8 6 r 该组合所对应的特征矩阵 C的条件数为 1 2 6 1 2 行 范数为 0 1 7 2 4 目标 优化值 f 为 7 31 5 5 6 讨论 以前节所 述结果 为例 若取组 合 A B C D E 8 9 m U 第 1 0期 吴宝元 申 飞等 变式 多维力传感器结构优化设计方法研究 1 4 1 5 虽然 值最大 但是 厂 确高达 8 8 3 9 9 远大于最 小值 7 1 3 5 5 传感器传递误差较大 同样 若取组合 2B C D E 2 目标优化值f 虽达到最小值 7 3 1 5 5 但是 值也达到最小值 这种组合是以提高传感 器精度而牺牲传感器灵敏度 s和固有频率 厂 为代价 的 因此 选取 两种结果 中的任何一个 都不理想 但是 为了达到传感器弹性体结构参数的择优设计 仍以上述表 2中结果为例 若传感器设计侧 重精度 指标 我们可选择试验 4 8 l0组 合 其 中以试验 4 为最佳 值降为原来的 1 5 而 厂 值降为原来 的 1 1 0 若传感器设计侧重提高静 动态性能而对精度 C 一 O 81 9 4 0 0 0 6 5 0 0 7 7 5 0 0 42 7 0 1 5 05 0 02 0 3 O 0 01 4 0 8 9 5 0 0 0 2 41 0 0 02 0 0 0 3 92 0 08 5 2 0 0 63 0 0 0 78 3 一 1 4 0 69 0 00 4 6 0 1 8 4 3 0 1 1 91 图 4 人形机 器人集成化足部 六维力传感器 该矩阵 co n d C 4 0 1 7 f 1 0 4 8 为各参 数组合优化中最小 的 且各项性能指标 表 3所示 均较好满足了人形机器人足部系统的使用要求 表 3 机器 人脚各 项性能参数 7 结论 结合传感器特性矩阵 目标优化 函数 的选择与优 化 有限元方法 正交实验设计 和极差分析法等综合 在弹性体设计中的应用 提出综合优化设计方法并通 过实例验证 了该方法具有较好的实用效果 另外 需 要求不是很高的情况下 组合 1为最佳 值变化不 大 厂 也能达到一定精度 若该组合下仍不能满足 精度要求 组合 3或 4也是一种很好的选择 由以上分析可知 通过正交实验设计一极差分析 法和 目标函数优化法所达到的弹性体优化结果存在 差异 导致两种方法不一致 的原 因是 前者是针对弹 性体主要结构参数对传感器静动态性 能影响的程度 角度进行的优化 后者则是从减小传感器传递误差 提高传感器测量精度的角度出发的 两者 的侧重点不 同 为了提高传感器的综合性能 在弹性体结构的优 化设计中 可以综合考虑上述两种方法的运用 0 0 29 5 O 1 53 8 0 03 61 2 7 31 2 0 1 1 8 2 0 0 51 8 0 07 01 0 03 47 0 06 9 8 0 01 3 4 3 2 81 3 0 0 9 6 5 0 01 8 0 0 1 5 4 5 0 0 3 8 6 0 0 691 0 0 58 5 2 8 30 2 要指出的是 正交实验设计和极差分析法仅针对传感 器的某一性能指标的优化比较有效 结果可能不适应 其它性能指标 因此 多维力传感器结构优化设计过 程中 应针对传感器的实际应用需求 综合确定传感 器精度和主要性能指标优化方法的选择问题 参考文献 1 K i m G S P a r k J J D e v e l o p me n t o f t h e 6 一 A x is F o r ce Mo me n t S e n s o r f o r An I n t e llig e n t Ro b o t s Gr ip p e r S e n s o r Ac t u a t o r s 2 0 0 5 1 1 8 1 2 7 1 3 4 2 A T I I n d u s tr i a l Au to m a t i o n Mu l t i A x i s F o r cr e T o r q u e S e n s o r z AT I I n d u s t r ia l Au t o ma t io n 2 0 05 4 4 5 3 许德章 吴仲城 机器人六 维腕力 传感器耦 合矩 阵 的确 定 与 摄动分析 J 仪器仪表学报 2 0 0 5 2 6 1 7 5 9 1 4 J B L A u t o t e c B L S e n s o r Mu l t i A x i s F o r ce T o r q u e S e n s o r B L F T S E 0 2 0 z B LA u t o T e e 2 0 0 3 5 5 0 5 R a n j i t h A ma r a s i n g h e D z u n g V i e t D a o b T o s h i y u k i T o r i y a m a a e t a 1 De v e lo p me n t o f Min ia t u ri z e d 6 Ax is Ac ce le r o Me t e r Ut ili z i n g P i e z o r e s i s t iv e S e n s i n g E le me n t s J S e n s o rs a n d Act u a t o r s 2 0 0 7 1 3 4 31 0 3 2 0 6 Am a r s i n g h e R D a o D V T o r i y a ma T e t a 1 D e s i g n a n d F a b r i ca t io n o f Min ia t u r iz e d S ix De g r e e o f Fr e e d o m P ie z o r e s is t iv e Acce l e r o m e t e r C M E MS 2 0 0 5 C o n f e r e n ce 2 0 0 5 3 5 1 3 5 4 7 M e n g M wu z c Y u Y e t a 1 D e s i g n a n d C h a r a ct e riz a t i o n o f a S i x A x i s Acce l e r o m e t e r C P r o c o f I E E E I n t e r n a tio n a l C o n f e r e n c e o n Ro b o t ic s a n d Au t o ma t io n 2 0 0 5 2 3 5 6 2 3 6 1 8 xu K e J u n L i C h e n g D y n a m i c D e co u p l i n g a n d C o mp e n s a t i n g M e t h