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青山中学2013春季学期第一次月考一、 选择题(每小题3分,共24分)1.能与数轴上的点一一对应的是( )a整数b有理数c无理数d实数2 有下列说法:(1)无理数就是开方开不尽的数; (2)无理数是无限不循环小数;(3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( )a1 b2 c3 d43.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( )a. 0 b. 正整数 c. 0和1 d. 14. 下列各数中,不是无理数的是()a b 0.5 c2d0.1511511155. 下列说法错误的是( ) a. 1的平方根是1 b. 1的立方根是1 c. 是2的平方根 d. 3是的平方根6若,则实数a在数轴上的对应点一定在()a原点左侧b原点右侧 c原点或原点左侧d原点或原点右侧7、若有意义,则x的取值范围是( )a、x b、x c、x d、x8、下列命题中,正确的是( )a、两个无理数的和是无理数 b、两个无理数的积是实数c、无理数是开方开不尽的数 d、两个有理数的商有可能是无理数二、 填空(每小题4分,共32分)9在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是10计算:的结果是11若,则12比较下列各数的大小:(1);(2)13一个正数a的算术平方根减去2等于7,则a14一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为15若和都是5的立方根,则=,=16用“”表示一种新运算:对于任意正实数,都有例如,那么,当三、 解答题(共50分)17.求值: 18.已知、互为倒数,、互为相反数,求(3)的值.19实数在数轴上的位置如图所示,化简:20已知某数的平方根为,求这个数的立方根是多少?21、若,求3x+y的值.四、 拓广探索(14分)22阅读题先阅读理解,再回答下列问题:因为,且,所以的整数部分为1;因为,且,所以的整数部分为2;因为,且,所以的整数部分为3;以此类推,我们会发现为正整数)的整数部分为,请说明理由答案;一、 选择题1. d2. b 3. a 4. b 5. a 6. c 7. d 8.d二、填空题9. ;10.1; 11. -1; 12. ,;13. 81; 14. ;15. 6,1;16.15,三、解答题17. (1) (2)18解:因为、互为倒数,、互为相反数所以(3) =3-1+1 =319. 解:=a-b-a=-b20.解:由题意可得,a+3+2a-15=0 解得,a=4 所以这个数为,立方根为21.解:由题意可得,3x-2=0,x=,所以y=1,
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