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青山中学2013春季学期第一次月考一、 选择题（每小题3分，共24分）1.能与数轴上的点一一对应的是（ ）a整数b有理数c无理数d实数2 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ）a1 b2 c3 d43.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）a. 0 b. 正整数 c. 0和1 d. 14. 下列各数中，不是无理数的是（）a b 0.5 c2d0.1511511155. 下列说法错误的是（ ） a. 1的平方根是1 b. 1的立方根是1 c. 是2的平方根 d. 3是的平方根6若，则实数a在数轴上的对应点一定在（）a原点左侧b原点右侧 c原点或原点左侧d原点或原点右侧7、若有意义，则x的取值范围是（ ）a、x b、x c、x d、x8、下列命题中，正确的是（ ）a、两个无理数的和是无理数 b、两个无理数的积是实数c、无理数是开方开不尽的数 d、两个有理数的商有可能是无理数二、 填空（每小题4分，共32分）9在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是10计算：的结果是11若，则12比较下列各数的大小：（1）；（2）13一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a14一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为15若和都是5的立方根，则=，=16用“”表示一种新运算：对于任意正实数，都有例如，那么，当三、 解答题（共50分）17.求值： 18.已知、互为倒数，、互为相反数，求（3）的值.19实数在数轴上的位置如图所示，化简：20已知某数的平方根为，求这个数的立方根是多少？21、若，求3x+y的值.四、 拓广探索（14分）22阅读题先阅读理解，再回答下列问题：因为，且，所以的整数部分为1；因为，且，所以的整数部分为2；因为，且，所以的整数部分为3；以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为，请说明理由答案;一、 选择题1. d2. b 3. a 4. b 5. a 6. c 7. d 8.d二、填空题9. ；10.1； 11. -1； 12. ，；13. 81； 14. ；15. 6,1；16.15，三、解答题17. （1） （2）18解：因为、互为倒数，、互为相反数所以（3） =3-1+1 =319. 解：=a-b-a=-b20.解：由题意可得，a+3+2a-15=0 解得，a=4 所以这个数为，立方根为21.解：由题意可得，3x-2=0,x=，所以y=1，
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