广东省珠海市第十一中学八年级数学上学期第17周单元过关练习试题 新人教版.doc

广东省珠海市第十一中学2015-2016学年八年级数学上学期第17周单元过关练习试题（考试用时：100分钟；满分：120分）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1有理数，中，是分式的有（）a b c d【考点】分式的定义【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出 正确答案【解答】解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选c【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数2下列计算正确的是（）abcd【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数计算即可得解【解答】解：故选c【点评】本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，熟记性质是解题的关键3计算的结果是（）abcd【考点】整式的除法【分析】本题先按同底数幂的除法进行计算，即根据，代入数值计算，进而按积的乘方算，才简便得出正确答案【解答】解：原式故选：d【点评】本题主要考查的是学生对同底数幂的除法这一知识点的掌握情况，解题的关键是熟练这一运算法则此题比较简单，要求学生熟练并牢记解此类题型的方法，细心做题，以防出错4病理学家研究发现，甲型h7n9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为（）abcd【考点】科学记数法-表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定如0.00015的1的前面有4个0，所以【解答】解：故选a【点评】本题考查的是用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定，确定n的值是易错点5下列各式中，不能用平方差公式的是（）a bc d【考点】平方差公式【分析】运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【解答】解：a选项中有一项是互为相反数的所以正确；b选项中的两项都是互为相反数的所以错误；c选项中有一项是互为相反数的所以正确；d选项中有一项是互为相反数的所以正确故选：b【点评】此题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键，同时特别注意各项的符号的变化6把分式（）中的x、y同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（）a扩大为原来的3倍 b缩小为原来的3倍 c扩大为原来的6倍 d不改变【考点】分式的基本性质【分析】x、y同时扩大为原来的3倍，就是用变成，变成，用，代替式子中的，再看所得的式子与原式之间的关系【解答】解：故选d【点评】此题主要考查了分式的基本性质，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论7若分式有意义，则x的取值范围是（）abcd【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不等于0列式然后再进行求解【解答】解：由题意可知，解得故选c【点评】本题考查了分式有意义的条件，根据分母不等于0列式是解题的关键8若，则的大小关系是（）a bc d【考点】整数指数幂【分析】根据整数指数幂的运算法则对每个式子进行计算，然后得出结论【解答】解：；故选b【点评】此题考查的是整数指数幂，熟记整数指数幂的运算法则是解题关键9，则的值是（）a9 b18 c9 d27【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【分析】先统一幂的底数，然后根据同底数幂相除的法则进行计算，最后将指数利用整体代入即可求出结果【解答】解：=，故本题选c【点评】本题主要考查的是整式除法中的单项式除以单项式，熟练掌握同底数幂相除，底数不变，指数相减是解题关键，此外还要注意利用整体代入将3的指数化为数字10已知，则的值为（） a3 b7 c9 d11【考点】完全平方公式【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值【解答】解：故选：d【点评】本题考查了完全平方公式的逆用，注意的变形二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24）11计算：【考点】零指数幂；负整数指数幂【分析】分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=2 +1=1故填1【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算负整数指数幂为正整数指数幂的倒数；任何非0 数的0次幂等于112要使分式的值为零，则的取值为 1 【考点】分式的值为0的条件【分析】根据分式的值为0，需分子等于0；分母不等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，解得，故故答案为：1【点评】本题考查了分式的值为0，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0，这两个条件缺一不可13分式，通分时，最简公分母是【考点】最简公分母【分析】最简公分母的确定步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：系数：2,3,4的最小公倍数是12字母：的最高次幂是1字母：的最高次幂是2所以，通分时，最简公分母是故答案为：【点评】此题主要考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握14在等式中，m的值为a【考点】分式的基本性质【分析】利用分式的基本性质进行约分：先对左边的式子进行约分，然后再看分子的变化来确定分母的变化进而求得m值【解答】解：m=a【点评】此题考查了分式的基本性质在约分时，分子或分母中是多项式时，要进行因式分解再约分15如图阴影部分的面积为（用含a，b的式子表示）【考点】完全平方公式【分析】观察和分析图形得知阴影部分的面积的=大正方形面积减去2个长方形面积再加上一个小正方形的面积【解答】解：如图所示阴影部分的面积=【点评】本题考查了列代数式的方法，能了解阴影部分的面积的计算方法是解决本题的关键注意观察和分析图形，学会分解和组合图形，明确要计算图形的面积，可以通过哪些图形的和或差得到16若，则【考点】非负数的性质，完全平方公式的逆用【分析】根据几个非负数之和为0，那么这几个非负数都分别为0的特点，以及完全平方公式的逆用，联立二元一次方程组求出a，b的值，再将值代入进行计算即可得解【解答】解：，即解得故【点评】本题考查了几个非负数之和为0，那么这几个非负数都分别为0的特点，以及完全平方公式的逆用三解答题（本大题共8小题，共66分）17（10分）计算：（1） （2）【考点】分式的乘除法，分式的加减法【分析】（1）先将除法转化为乘法，再用乘法的法则进行计算，最后将结果化简（2）先通分再分式加减，最后将结果化简【解答】解：（1）原式= （2）原式= = = 【点评】此题主要考查了分式的加减和乘除，熟练掌握分式的加减、乘除的相关法则是解题关键，同时要注意结果的化简18（10分）计算：（1） （2）【考点】分式的混合运算【分析】（1）先算括号里面的异分母相加减，再将除法转化为乘法，再用乘法的法则进行计算，最后将结果化简（2）先算分式的乘法，再算分式的加减法，最后将结果化简【解答】解：解：（1）原式= = =（2）原式= = =【点评】此题主要考查了分式的混合运算，要求学生按照运算顺序进行计算，最后要注意结果的化简19（7分）化简求值：，其中，【考点】分式的化简求值【分析】需要先对要求的式子进行化简，再代入即可求出结果【解答】解：原式=当，时，【点评】此题主要考查了分式的化简求值，解题时要注意先对括号里边的分母进行因式分解再进行通分，再约分化简，最后再代值计算20（7分）已知，求【考点】分式的化简求值【分析】先把分式的分子因式分解得到原式=，约分后得到，然后把代入即可【解答】解：原式=答：【点评】本题考查的是分式的化简求值，以及学会整体代入的思想：先把分式的分子或分母因式分解，然后约分得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入（或整体代入）进行计算即可21（8分）已知，请分别求出、的值【考点】完全平方公式【分析】易证利用完全平方公式将两式子展开联立方程组，再利用加减消元法求得、的值【解答】解：【点评】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键22（8分）如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当时的绿化面积【考点】整式的混合运算【分析】由图形组合列式化简再代入求值，长方形的面积为，中间正方形的面积为，则阴影部分面积为长方形的面积减去正方形的面积【解答】解：依题意知绿化面积是当时，=（m2）答：绿化的面积是m2，当时的绿化面积为38平方米【点评】此题考查了整式的混合运算，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键23（8分）已知为整数，且为整数，求出所有符合条件的的值【考点】分式的加减法【分析】原式三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据结果与都为整数，求出的值即可【解答】解：为整数且也是整数，则【点评】本题考查了分式的加减法以及分式的值是整数的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键，若式子是整数，则分子能被分母整除24（8分）阅读材料：求的值解：设，将等式两边同时乘以2得：将下式减去上式得即请你仿照此法计算：（1）（2）（其中n为正整数）【考点】同底数幂乘法的应用【分析