2014年重庆中考数学第23题24题25题26题专题训练.doc

2014年重庆中考数学第23题、24题、25题、26题专题训练23.(10分) 2012年秋冬北方干旱，光明社区出现饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.现从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到光明社区供水点的路程和运费如下表：到光明社区供水点的路程（千米）运费（元/吨千米）甲厂2012乙厂1415(1) 若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？(2) 设某天从甲厂调运饮用水吨，总运费为元，试写出关于的函数关系式，并求出这天运费最少为多少元？ 24.已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE = BD，F为DE的中点，连结AF、CF(1) 若AB = 3，AD = 4，求CF的长；(2) 求证：ADB = 2DAFABCDEF25.如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线过A、B两点，作垂直x轴的直线，交x轴于H，交直线AB于M，交这个抛物线于N(1) 求这个抛物线的解析式；(2) 若M在第一象限，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？(3) 若ABO =BNH，求t的值26已知：如图，矩形ABCD，AB = 4，ACB = 30点E从点C出发，沿折线CAAD以每秒一个单位长度的速度运动，过点E作EFCD交BC于点F，同时过点E作EGAC交直线BC于点G，设运动的时间为t，EFG与ABC重叠部分的面积为S，当点E运动到点D时停止运动(1) 当点B与点G重合时，求此时t的值；(2) 直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围；(3) 当t = 4时，将EFG绕点E顺时针旋转一个角度（），GEF的两边分别交矩形的边于点M，点N当MEN为等腰三角形时，求此时MEN的面积23某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两个施工队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元现从甲、乙两队中选择一队单独施工，若要使开发商选择甲队支付的总费用不超过选择乙队支付的总费用，则甲队每天的施工费最多为多少元？【总费用=施工费+工程师食宿费】24 如图，正方形ABCD中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PFAE于F，直线PF分别交AB、CD于G、H， (1)求证： DH =AG+BE；(2)若BE=1，AB=3，求PE的长五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25 如图，二次函数的图象与轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标（4 ，3），.（1）求二次函数函数和一次函数解析式；（2）若抛物线上的点P在第四象限内，求面积S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）若点M在直线AB上，且与点A的距离是到轴距离的倍，求点M的坐标.（第25题图）26如图1，梯形中，一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作，交折线段于点，以为边向右作正方形，点在射线上，当点到达点时，运动结束设点的运动时间为秒（） （1）当正方形的边恰好经过点时，求运动时间的值； （2）在整个运动过程中，设正方形与的重合部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围； （3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线交于点，将 沿翻折，得到，连接是否存在这样的 ,使是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由第26题图1第26题图2备用图 23、11月9日，亚冠赛决赛中国恒大VS韩国首尔FC。恒大官方发布了如下图所示宣传海报，左为恒大得分，简称图A，右为首尔得分，简称图B。重庆某球迷协会组织了4000名会员赴广州观赛，除其他费用外，每人还要交“现场加油费”15元。该协会把一部分排列成图A、图B，在预排时发现组成1个图A和1个图B需要220人，2个图A和3个图B需要540人。一个图A成员需道具费20元，一个图B成员需道具费15元。在上述条件下：（1）组成一个图A和一个图B各需多少人？（2）协会最终在赛场南北两边都安排了图阵，其中北边布置了几个由一个图A和一个图B连成的组合图，其中每个组合图还需5人服务；南边只布置图B，其数量与北边图B的数量相同，不需服务。为了多数人能参与，要求构图及服务人员不得少于总人数的一半，且道具费不得超过“现场加油费”的。求解该协会可能布置了几个组合图。24、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，ADAO，点E为OA中点，（1）若DECD，CD6，AD，求DE的长度；（2）证明：CD2DE。五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25、如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D。（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若点M为抛物线对称轴上一点，求MBC周长的最小值；（3）若点P为x轴下方抛物线上的一点且不与点B重合，设PAB的面积为S，求S的取值范围，并直接写出S为整数时，PAB的个数。26、如图1，等腰ABC中，ACBC，DEAB，ADDEEB5，AB11。一个动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线ADDEEC方向运动，当点P到达点C时，运动结束，过点P作PQAB于点Q，以PQ为斜边向右作等腰直角三角形PMQ，设点P的运动时间为t秒（t0）。（1）当t 时，点M落在线段BD上；当t 时，点P到达点C；（2）在整个运动过程中，设PMQ与ABD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）如图2，当点P在线段DE上运动时，线段PQ与对角线BD交于点F，作点P关于BD的对称点G，连接FG、GQ，得到FGQ。是否存在这样的t，使FGQ是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由。22某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？23目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；(4)在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.图1图224如图，E为正方形的CD边上一点，连接BE，过点A作AFBE，交CD的延长线于点F， 的平分线分别交AF、AD于点G、H （1）若，求的长度；第24题图（2）证明：五解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为，点E为第二象限内抛物线上一动点，连接AE,BE.（1）求抛物线的解析式；（2）当面积最大时，求点E的坐标，并求出此时的面积；备用图（3）当时，求点E的坐标.第25题26已知：矩形ABCD中，M为BC边上一点， AB=BM=10，MC=14，如图1，正方形EFGH的顶点E和点B重合，点F、G、H分别在边AB、AM、BC上.如图2，P为对角线AC上一动点，正方形EFGH从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿BC向点C匀速移动；同时，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A匀速移动.当点F到达线段AC上时，正方形EFGH和点P同时停止运动.设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点F落在线段AM上和点G落在线段AC上时，分别求出对应t的值；（2）在整个运动过程中，设正方形与重叠部分面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；（3）在整个运动过程中，是否存在点P,使是以DG为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.图1图223.xx中学要租车去某高中礼堂开誓师大会。中考资源网已知出租汽车公司有甲、乙两种客车，租1辆甲型客车和2辆乙型客车每人一座可恰好坐162人；租用2辆甲型客车和1辆乙型客车每人一座恰好坐144人，出租公司的租金价格如下：甲型320元/辆，乙型460元/辆。九十四中学中考资源网南开中学共有660名师生，学校准备支付的租车的费用最多是5320元。中考资源网（1）中考资源网求甲、乙两种型号的客车每辆各有多少个座位；（2）中考资源网若要租用甲、乙共14辆，设计租车方案，并求出租车最低费用。中考资源网24.如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BEDF，EAF60。（1）若AE2，求EC的长；（2）若点G在DC上，且AGC120，求证：AGEGFG。五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。25.如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OA、OC的（OAOC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线。（1）求抛物线的解析式；（2）在线段BC上是否存在一点D，使得，若存在，求出经过点D的反比例函数的解析式；若不存在，说明理由。（3）如图2，一个动点P自OC的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线对称轴上的某点（设为点F），最后运动到点C，求点P运动的最短路径长，并求此时F点坐标。(1) (2)26.如图，在梯形ABCD中，ABCD，B=90，AB=6，CD=3，BC=EFG是边长为3的等边三角形，且与梯形ABCD位于直线AB同侧，点E与点A重合，EF