广东省珠海市香洲区七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

广东省珠海市香洲区2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）15的绝对值等于( )a5b5c5d02已知a=（1）2016，b=（1.2），c=32，则a，b，c的大小关系是( )aabcbacbccabdbac3港珠澳大桥建成后将成为世界最长的跨海大桥，该桥全长49968m，用科学记数法表示这个数为( )ma0.49968105b49.968103c4.9968104d4.99681054如果用10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年( )a增加2%b增加12%c减少12%d减少22%5如图是某几何体从三个不同方向看得到的平面图形，则这个几何体是( )a长方体b圆锥c圆柱d球6下列计算正确的是( )a2a+3a=5a2b3abab=2abc2（a2+2b）=2a2+2bd5abb=5a7如图，在灯塔o处观测到轮船a位于东北方向，同时轮船b在南偏东55方向，那么aob的大小为( )a80b90c100d858一个角的补角为158，那么这个角的余角是( )a22b68c52d1129如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是( )a两点之间，直线最短b两点确定一条直线c两点之间，线段最短d两点确定一条线段10观察下列一串单项式的特点：xy，2x2y，4x3y，8x4y，16x5y，按此规律写出第9个单项式是( )a128x9yb256x9yc256x8yd256x9y二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）112016的相反数是_，的倒数是_12单项式的系数是_13下面是一个简单的数值运算程序框图，当输入x的值为3时，输出的数值是_14已知x=3是方程ax6=a+10的解，则a=_15线段ab=10cm，bc=5cm，a、b、c三点在同一条直线上，则ac=_16如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，若aod=110，则boc=_三、解答题（共9小题，满分66分）17计算：（2）23|3|+1+18如图，已知平面上有四个点a，b，c，d（1）连接ab；（2）画射线ad；（3）画直线bc与射线ad交于点e19解方程：20已知|x+2|+（y1）2=0，先化简再求代数式3（x22xy）x（2xy）的值21如图，长方形纸片abcd，点e为ad边上的点，将纸片先沿直线em对折，对折后的点a的对应点为a，再沿直线en对阵，对折后点d的对应点为d，并且d刚好落在ae边上（1）若aem=40，则aem=_，den=_；（2）若aem=n（0n90）猜想：men=_，请你说明理由22为了方便学生进行体育锻炼，某学校计划要建一个室内运动场，现有甲、乙两个工程队，若由甲队单独完成需要15天，由乙队单独完成需要20天，假设由甲工程队先单独做8天，然后乙工程队加入合作，则还需要多少天才能完成此项工程？23先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：，（1）计算=_；（2）探究=_；（用含有n的式子表示）（3）若，求x的值24现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每块价格为48元，乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球，乙店按总价的90%收费，某球队需要的买球拍4块，乒乓球若干（不少于24个）（1）当购买多少个乒乓球时，两个商店的收费一样多？（2）当需要购买240个乒乓球时，选择哪家商店购买更优惠？请说明理由25如图，已知a、b分别为数轴上的两点，a点对应的数为50，b点对应的数为70（1）请直接写出ab中点m对应的数；（2）现有一只蚂蚁p从b点出发，以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动；同时另一只蚂蚁q恰好从a点出发，以3个单位/秒的速度沿数轴向右运动，请解决以下问题：设两点蚂蚁在数轴上的c点相遇，请求处c点对应的数是多少？过多少秒qp之间的距离恰好是aq之间的距离的一半？2015-2016学年广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）15的绝对值等于( )a5b5c5d0【考点】绝对值 【专题】推理填空题；实数【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，据此求出5的绝对值等于多少即可【解答】解：|5|=（5）=5，5的绝对值等于5故选：b【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零2已知a=（1）2016，b=（1.2），c=32，则a，b，c的大小关系是( )aabcbacbccabdbac【考点】有理数大小比较；有理数的乘方 【专题】推理填空题；实数【分析】首先根据有理数的乘方的运算方法，分别求出a、c的值各是多少；然后判断出b=（1.2）=1.2；最后根据有理数大小比较的方法，判断出a，b，c的大小关系即可【解答】解：a=（1）2016=1，c=32=9，b=（1.2）=1.2，1.219a，b，c的大小关系是：bac故选：d【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了有理数的乘方的计算方法，要熟练掌握3港珠澳大桥建成后将成为世界最长的跨海大桥，该桥全长49968m，用科学记数法表示这个数为( )ma0.49968105b49.968103c4.9968104d4.9968105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将49968用科学记数法表示为：4.9968104故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如果用10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年( )a增加2%b增加12%c减少12%d减少22%【考点】正数和负数 【专题】推理填空题【分析】根据10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，可以得到+12%表示该商品的出口额比上一年增加多少，从而可以解答本题【解答】解：10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，故选b【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义5如图是某几何体从三个不同方向看得到的平面图形，则这个几何体是( )a长方体b圆锥c圆柱d球【考点】由三视图判断几何体 【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱故选：c【点评】考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状6下列计算正确的是( )a2a+3a=5a2b3abab=2abc2（a2+2b）=2a2+2bd5abb=5a【考点】合并同类项；去括号与添括号 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：a、合并同类项系数相加字母及指数不变，故a错误；b、合并同类项系数相加字母及指数不变，故b正确；c、括号内的每一项都乘以2，故c错误；d、不是同类项不能合并，故d错误；故选：b【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变7如图，在灯塔o处观测到轮船a位于东北方向，同时轮船b在南偏东55方向，那么aob的大小为( )a80b90c100d85【考点】方向角 【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解【解答】解：aob=1805545=80故选a【点评】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义是解决本题的关键8一个角的补角为158，那么这个角的余角是( )a22b68c52d112【考点】余角和补角 【专题】计算题【分析】要求此题可先求出该角的角度，然后用90这个角，即为所求角【解答】解：设原角为，所求角为，则=108158=22，=90=68故选b【点评】此题考查的是角的性质，两角互余和为90，互补和为1809如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是( )a两点之间，直线最短b两点确定一条直线c两点之间，线段最短d两点确定一条线段【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【专题】应用题【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程故选：c【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短10观察下列一串单项式的特点：xy，2x2y，4x3y，8x4y，16x5y，按此规律写出第9个单项式是( )a128x9yb256x9yc256x8yd256x9y【考点】单项式 【专题】规律型【分析】通过观察题意可得：n为偶数时，单项式为负数x的指数为n时，2的指数为（n1），由此可解出本题【解答】解：当n=1时，xy，当n=2时，2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，8x4y，当n=5时，16x5y，第9个单项式是291x9y，即256x9y故选：b【点评】此题考查了单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）112016的相反数是2016，的倒数是2【考点】倒数；相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：2016的相反数是2016，的倒数是2，故答案为：2016，2【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键12单项式的系数是【考点】单项式 【专题】存在型【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可【解答】解：单项式的数字因数是，单项式的系数是故答案为：【点评】本题考查的是单项式系数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数13下面是一个简单的数值运算程序框图，当输入x的值为3时，输出的数值是2【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】把x=3代入数值运算程序中计算即可得到结果【解答】解：把x=3代入数值运算程序得：3（2）+4=6+4=2，则输出的数值为2故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14已知x=3是方程ax6=a+10的解，则a=8【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题【分析】将x=3代入方程ax6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可【解答】解：x=3是方程ax6=a+10的解，x=3满足方程ax6=a+10，3a6=a+10，解得a=8故答案为：8【点评】本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值15线段ab=10cm，bc=5cm，a、b、c三点在同一条直线上，则ac=5或者15cm【考点】两点间的距离 【专题】计算题；分类讨论【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到a、b、c三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答【解答】解：本题有两种情形：（1）当点c在线段ab上时，如图，ac=abbc，又ab=10cm，bc=5cm，ac=105=5cm；（2）当点c在线段ab的延长线上时，如图，ac=ab+bc，又ab=10cm，bc=5cm，ac=10+5=15cm故线段ac=15cm或5cm故答案为：15cm或5cm【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解16如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，若aod=110，则boc=70【考点】余角和补角 【分析】从图可以看出，boc的度数正好是两直角相加减去aod的度数，从而问题可解【解答】解：aob=cod=90，aod=120，boc=aob+codaod=90+90110=70故答案为：70【点评】此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系三、解答题（共9小题，满分66分）17计算：（2）23|3|+1+【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=433+1+=123+1+=10【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，已知平面上有四个点a，b，c，d（1）连接ab；（2）画射线ad；（3）画直线bc与射线ad交于点e【考点】直线、射线、线段 【专题】作图题【分析】（1）画线段ab，不能向两方无限延伸；（2）画射线ad，向一方无限延伸；（3）画直线bc，向两方无限延伸，与ad的交点记作e【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质19解方程：【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2（2x+1）+5x1=6，去括号得：4x+2+5x1=6，移项合并得：9x=5，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20已知|x+2|+（y1）2=0，先化简再求代数式3（x22xy）x（2xy）的值【考点】整式的混合运算化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】先 绝对值和偶次方的非负性求出x、y的值，再算括号内的乘法，合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：|x+2|+（y1）2=0，x+2=0，y1=0，x=2，y=1，3（x22xy）x（2xy）=3x26xy2x2+xy=x25xy=（2）25（2）1=14【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，绝对值、偶次方的非负性的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简和求x、y的值是解此题的关键21如图，长方形纸片abcd，点e为ad边上的点，将纸片先沿直线em对折，对折后的点a的对应点为a，再沿直线en对阵，对折后点d的对应点为d，并且d刚好落在ae边上（1）若aem=40，则aem=40，den=50；（2）若aem=n（0n90）猜想：men=90，请你说明理由【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】（1）由折叠性质得aem=aem，den=den，即可得出结果；（2）设aen=aen=，bem=bem=，得到2+2=180，即可得出结论【解答】解（1）由折叠性质得：aem=aem，den=den，aem=40，den=（180aemaem）=（1804040）=50；（2）men=90，理由如下：设aen=aen=，bem=bem=，2+2=180，+=90，即men=90故答案为：40，50，90【点评】本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理是解决问题的关键22为了方便学生进行体育锻炼，某学校计划要建一个室内运动场，现有甲、乙两个工程队，若由甲队单独完成需要15天，由乙队单独完成需要20天，假设由甲工程队先单独做8天，然后乙工程队加入合作，则还需要多少天才能完成此项工程？【考点】一元一次方程的应用 【分析】设还需要x天才能完成此项工程，根据甲的工作量+乙的工作量=1，列方程求解即可【解答】解：设还需要x天才能完成此项工程，根据题意得：+（+）x=1，解得：x=4，答：还需要4天才能完成此项工程【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：，（1）计算=；（2）探究=；（用含有n的式子表示）（3）若，求x的值【考点】规律型：数字的变化类；分式的加减法；解一元一次方程 【专题】规律型；转化思想；构造法；分式；一次方程（组）及应用【分析】（1）将，按照题目规律展开中间两两相加和为0，剩首尾两项计算便可；（2）同样将按照题目规律展开，最后中间全部抵消，剩首尾两项计算可得；（3）将方程左边提取公因式x后，另一个因式为，利用上述规律计算后可化简方程，解方程可得解【解答】解：（1）原式=（2）原式=（3）由原方程可得： 解得 x=2 故答案为：，【点评】本题主要考查数字的变化规律和运用已知规律解方程的运算能力，是一个运用新知识去解决其他问题的好题目24现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每块价格为48元，乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球，乙店按总价的90%收费，某球队需要的买球拍4块，乒乓球若干（不少于24个）（1）当购买多少个乒乓球时，两个商店的收费一样多？（2）当需要购买240个乒乓球时，选择哪家商店购买更优惠？请说明理由【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）首先设当购买x个乒乓球时，两个商店的收费一样多，由题意得等量关系：4块球拍钱+（x24）个乒乓球钱=（4块球拍钱+x个乒乓球钱）90%，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）分别计算出购买240个乒乓球时在甲店的花费和乙店的花费，再比较即可【解答】解：（1）设当购买x个乒乓球时，两个商店的收费一样多，由题意得：448+（x24）2=（448+2x）90%，解得：x=144答：当购买144个乒乓球时，两个商店的收费一样多；（2）甲店花费：448+（2402