中考数学 第5讲 一元一次方程与分式方程复习课件2 （新版）北师大版.ppt

第五讲一元一次方程与分式方程 2 单项式乘单项式法则 中考调研 考情播报 1 掌握等式的基本性质 理解一元一次方程 分式方程的概念 2 能熟练解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方程 理解分式方程产生增根的原因 3 能利用一元一次方程和分式方程解决生活中的简单问题 基础梳理 考点扫描 考点一等式的基本性质 1 等式两边同时加 或减 同一个数或同一个式子 所得结果仍是等式 即 若a b 则a m b 2 等式两边同时乘 或除以 同一个 所得结果仍是等式 即 若a b 则am m m 不为零的整式 bm 0 考点二方程 方程的解与解方程 1 含有未知数的 叫方程 2 使方程左右两边相等的 的值叫方程的解 3 求方程的 的过程叫解方程 基础梳理 考点扫描 等式 未知数 解 考点三一元一次方程及其解法 1 一元一次方程 只含有 未知数 并且未知数的指数都是 这样的整式方程叫做一元一次方程 其标准形式为 其解为 2 解一元一次方程的步骤 去分母 移项 系数化为1 基础梳理 考点扫描 一个 1 去括号 合并同类项 ax b a b为常数且a 0 x 基础梳理 考点扫描 考点四分式方程及其解法 1 分母中含有 的方程叫分式方程 2 增根 使分式方程 的根叫增根 产生增根的原因 将分式方程化为整式方程时 在方程的两边同乘使分母为 的整式 分式方程的增根有两个性质 增根使 为零 增根是分式方程化成的 方程的根 解答增根问题可按以下步骤进行 根据最简公分母确定增根 化分式方程为 把增根代入 即可求得相关字母的值 未知数 分母为零 0 最简公分母为零 整式 整式方程 整式方程 3 解分式方程的步骤 两边都乘以各分式的最简公分母 把分式方程转化为 方程 解这个整式方程 把整式方程的解代入最简公分母或原分式方程各分母中进行检验 注意 般地 解分式方程时 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0 因此应进行如下检验 将整式方程的解代入 如果 那么整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 是增根 基础梳理 考点扫描 整式 最简公分母 最简公分母不为零 考点五列一元一次方程与分式方程解实际问题步骤如下 审题 设未知数 列方程 解方程 验根 作答 基础梳理 考点扫描 典例分析 导练结合 例1 1 已知5是关于x的方程3x 2a 7的解 则a的值为 2 若 m2 1 a m2 1 b 则a b 跟踪训练 1 2013滕州模拟 把方程变形为x 2 其依据是 a 等式的性质1b 等式的性质2c 分式的基本性质d 不等式的性质12 2012重庆 已知关于x的方程的解是x 2 则a的值为 a 2b 3c 4d 5 4 b d 例2 1 解方程 2 2014上海 解方程 典例分析 导练结合 跟踪训练 1 解方程 2 解方程 x 23 x 5 锐角三角形 例3 1 若关于x的分式方程无解 则m的值为 2 2013牡丹江 若关于x的分式方程的解为正数 求字母a的取值范围 典例分析 导练结合 1 2014巴中 若关于x的分式方程有增根 则这个增根是 2 2014成都 已知关于x的分式方程的解为负数 则字母k的取值范围 跟踪训练 0或 1 5或 3 a 1且a 2 x 1 k 且k 1 典例分析 导练结合 例4 1 2014无锡 某文具店一支铅笔的售价为1 2元 一支圆珠笔的售价为2元 该店在 6 1儿童节 举行文具优惠售卖活动 铅笔按原价打8折出售 圆珠笔按原价打9折出售 结果两种笔共卖出60支 卖得金额87元 若设铅笔卖出x支 则依题意可列得的一元一次方程为 a 1 2 0 8x 2 0 9 60 x 87b 1 2 0 8x 2 0 9 60 x 87c 2 0 9x 1 2 0 8 60 x 87d 2 0 9x 1 2 0 8 60 x 87 b 典例分析 导练结合 2 2013三明 兴发服装店老板用4500元购进一批某款式t恤衫 由于深受顾客喜爱 很快售完 老板又用4950元购进第二批该款式t恤衫 所购数量与第一批相同 但每件进价比第一批多了9元 第一批该款式t恤衫每件进价是多少元 老板以每件120元的价格销售该款式t恤衫 当第二批t恤衫售出时 出现了滞销于是决定降价促销 若要使第二批的销售利润不低于650元 剩余的t恤衫每件售价至少要多少元 利润 售价 进价 90 80 经过本节课的回顾与复习 你对这部分知识是否有了新的认识 你还存在哪些困惑 和你的同桌交流一下 回顾反思 提炼升华 达标检测 反馈矫正 1 下面是四位同学解方程的过程中去分母的一步 其中正确的是 a 2 x x 1b 2 x 1c 2 x 1 xd 2 x x 12 2014无锡 分式方程的解为 a x 1b x 2c x 3d x 43 运动会上 九 一 班拉拉队买了两种价格的雪糕 其中甲种雪糕共花费40元 乙种雪糕共花费30元 甲种雪糕比乙种雪糕多20根 乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1 5倍 若设甲种雪糕的价格为x元 根据题意可列方程为 a b c d d b b 4 若分式方程有增根 则k 5 2013眉山 2013年4月20日 雅安发生7 0级地震 某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题 现由甲 乙两个工厂来加工生产 已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1 5倍 求甲 乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬 若甲工厂每天的加工