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数学水平测试训练（93）已知直三棱住abc-a1b1c1,ab=ac, f为棱bb1上一点,bffb1=21, bf=bc=. (1)若d为bc的中点,e为线段ad上不同于a、d的任意一点,证明：effc1; (2)试问:若ab=,在线段ad上的e点能否使ef与平面bb1c1c成60角,为什么?证明你的结论.备课说明:这是一道探索性命题,也是近年高考热点问题,解决这类问题,常假设命题成立,再研究是否与已知条件矛盾,从而判断命题是否成立.abced例 ，探求二面角（2005年浙江）如图在长方体中，点在棱上移动，当等于何值时，二面角的大小为。练习：已知直三棱柱，e是棱上的动点，f是ab中点，ac=bc=2,1） 当e为棱的几等分点时，cf/平面;2） 棱上是否存在点g，使得二面角的大小为；若存在，求cg的长，若不存在，请说明理由。例题 ，探究线面垂直与平行abcdo）如图已知平行六面体的底面是菱形，且，当的值为多少时能使？请给出证明。练习：1.如图,在梯形中,平面平面,四边形是矩形,点在线段上. (1)求证:平面;mfecdba(2)当为何值时,平面?证明你的结论;abcdpefghmn2. 如图在四棱锥中，底面为矩形，侧棱，为的中点，在侧面内，找一点使。例题 ，探索角、距离的定值与最值在边长为的正方形中，分别为上的点，且，连结交于点，现沿将正方形折成直二面角。求证无论怎样平行移动（保持），的大小不变；abcdhnmp当在怎样的位置时，点到面的距离最大？练习：如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直。点在上移动，点在上移动，若。（）求的长；（
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