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用微型线阵列实验来寻找线声源的橄榄球面（已经刊登在艺术科技2014年第九期上）孙健（杭州声崴演出器材有限公司，浙江 杭州 310020）摘要在参加了一次音响技术培训课程后，作者对美国著名声学家H.F奥尔森(Olson)1957年提出的有限长度线声源的柱面-球面声辐射理论1 4产生了怀疑，认为该理论对线声源的声辐射描述得不够精确，它的辐射等幅曲面应该用可变形橄榄球面来描述。为了证实作者的怀疑，作者制作了一组用256个微型扬声器构成的线阵列系统，并且在同济大学消声室做了声场测试。从测试实验中找到了一些声压随距离倍增而衰减逐渐增大的迹象。作者的下一步设想是做异步线阵列与面阵列系统的声场实验。 关键词 声学缩尺;线声源;等时曲面;等幅曲面;橄榄球面;异步线阵列;有限面声源;面阵列1研发原动力：二零零五年九月作者与国内数百名专业音响行业的技术人员在中国戏曲学院参加了中国演艺设备技术协会演出场馆设备专业委员会举办的“演艺设备工程企业综合能力等级评定技术培训班”的技术培训。其间听了隋春立、李国棋、陈建华、崔广中、王福津、赵其昌等数名国内知名专家授课。通过与专家和同行们的交流和讨论使我们大开了眼界。 图1、2是有限长度线声源柱面辐射与橄榄论球面辐射的声压曲面与衰减曲线对比传统的线声源声辐射理论认为：有限长度线声源的声辐射的等幅曲面在近场时是柱面（-3db/倍距衰减）；在远场时是球面（-6db/倍距衰减）。但是作者在比较了李国棋与赵其昌老师二位老师的讲课内容后,发觉他们对有限长度线声源的声辐射的近场和远场理论描述是有所不同的，衰减数学表达式也是不一样的。假设r为近场与远场的临界半径（距离）；L为线声源长度；f为声源频率；为波长；K为系数，李国棋老师的教材中4给出的临界半径是： （1）赵其昌老师的教材中13给出的临界半径是： r=kL2/ （2）当时作者就向二位教师提出了异议。课余去北京新华书店购买了张飞碧等老师的专业技术书籍，发现张飞碧现代音响技术设计手册7一书中就有二个线声源临界半径表达式: r=L/ P30 （3）r=L2f/690 P151 （4）如相同频率相同长度的线声源声辐射，用不同数学表达式求出的临界半径是不同的,当f=8000hz时，r最小为1.274米、最大为192000米，相差15万倍！其推算数据见表1。 表1 公式（1）-（4）在线声源L长度相同f频率不同时求出的r值序号公式F(f)频率（hz） 公式 （1） （m）公式（2）（m）公式（3）（m）公式（4）（m） 平均 (公式)（m）差值 (F)max最大 倍率112530003.6941.274 2.899 752.023552354225060007.3881.274 5.797150459994709350012000 14.781.27411.593007 11999 9419410002400029.551.27423.196019 2399918838520004800059.101.27446.381206147999376776400096000118.21.27492.7524076959997535378000192000236.41.274185.5480301919991507068平均（频率）5442867.021.27452.591363613637427229差值 (f)max189000 232.70182.64735419199910最大倍率646418564.8781.5264.02*注设公式中的 L=4(m);=3.14;k=0.2;C(大气声速)=340(m/m)听了赵老师讲课的当晚就没有睡好，一夜间构想出了可变橄榄球面声辐射的设想。并且在白天课余时拿出来与老师和感兴趣的同学们请教、讨论。听了隋春立老师一句：“有不同想法可以写出来发表”的激励后，回到杭州每天有空就看书、网上找资料、电话邮件咨询专家老师，学着写论文。三个月后作者根据自己的设想写了“浅述有限长度线声源的声辐射”论文去电声技术与音响技术投稿。因为作者在论文中否定了传统的柱面论、公式中没有考虑频率因素而都被退了稿。不过音响技术杂志社小杜对作者提出了一个条件：如果你能做个实验来证明线声源不是柱面-球面辐射的，我就可以让你发表论文。在小杜的鼓励下、在老专家们的激励下，作者花了半个月的时间就找到了合适的器材并根据国内仅有几间消声室的大小尺寸，设计、制作了一套微型线阵列扬声器系统。图3 是yd-15n3微型扬声器单元图片 Rated Impedance 815% Sensitivity(Receiver) 1203dB(at1kHz,1mW, IEC318ear) Sensitivity(Speaker) 853dB(at0.1W/0.1m,0.8,1.0,1.2,1.5kHz ) Frequency Range(Receiver) 2004000Hz Frequency Range(Speaker) 6508500Hz Rated Power(Receiver/Speaker) 0.2W Maximum Power(Receiver/Speaker) 0.5W THD(Receiver) 5% at 2004000Hz THD(Speaker) 5% at 1kHz,0.2W Weight 2g 2设计与制作：理论上的有限长度线声源应该是无数个无穷小的点声源排列在一条直线上，而常用的线阵列扬声器是由数个指向性球声源排列在一条直线上，两者差别是很大的。但是用线阵列扬声器来模拟线声源，是求证线声源辐射的唯一实验方法；线阵列上的球声源密度越高、测试结果会越接近线声源。 表2是yd-15n3微型扬声器的技术参数建声学家常常用声学缩尺（10：1）的方法来先做新设计的歌剧院、音乐厅的微缩建筑模型，通过在模型中布置微型扬声器来做建声的声场模拟测试6 ，这种测试结果与后来建成的实际建筑建声声场的测试结果都非常接近。由此作者也想到了用微型扬声器来做微型超密度线阵列的构想。作者选用了直径为15mm的yd-15n3微型8欧姆200mw扬声器作为线阵列的基本发声单元，设计制作了用256单元组成的SW-256线阵列扬声器系统。图4 是yd-15n3微型扬声器的特性曲线 图5 sw-64线阵列组件总装图 图6 正在加工中的组件木质箱体 图7 作者手持线阵列组件的在南京大学3 测试：根据声学缩尺原理，该系统的波长缩短了10倍以上。由于微型线阵列箱体结构比较简单，省掉了传统音箱的倒相式的低频回路，所以播放音乐是几乎听不到低频，发声像蜜蜂振翅，很像作者儿时听父亲描绘的小人国的语言：频率高、语速快，就像老鼠吱吱叫。经过在杭州仓库初步测试，3KHZ-5KHZ比较均匀平坦，7KHZ以上的声压就非常不均匀。X距离越大Y轴上各点的差异就越大；4支组件的特性也都不一致，测试结果见 图8 。图8 sw-64线阵列组件频响特性曲线二零零六年三月一日作者带着线阵列扬声器系统组件拿到南京大学声学研究所，准备请李明龙、沈勇老师帮助做声场测试。因为测5000个点要价7-8万元、30个点要价5000元，所以最后没有谈成。实验虽然没有做成，但是作者的第一篇关于橄榄球面的论文在杭州专家们的帮助下，在浙江舞台设计研究院主办的艺术科技2006年第一期期刊上发表了。 图9 sw-64组件的8种箱体连接方法二零零七年初作者联系到上海同济大学声学研究所消声实验室研究人员，向他们求助声场测试事宜，得到答复是：如果作者利用暑假消声室空闲时间自己带人去做声场测试实验，费用只相当于值班人员的一点加班工资。该消声室的容积是南大消声室的3.8倍。 表3 sw-64组件的8种箱体与电路连接与命名表序号系统名称单元数外形尺寸（MM）箱体 连接线路 连接阻抗()额定 功率(W)1Sw-256256 5120*60*204串2串2并8 512 2Sw-256II2562560*60*402串2并2串2并8 512 3Sw-256III256 1280*60*804并2串2并8 512 4Sw-1921923840*60*203串3串24 384 5Sw-192II1921280*60*603并3串24 384 6Sw-128128 2560*60*202串2串162567Sw-128II1281280*60*402并2串16256 8Sw-64641280*60*20直接直接8128 为了能够保证能成功地完成这次SW-256线阵列的声场测试任务，作者和浙江艺术职业学院4位来公司参加暑假实习的同学一起成立了测试小组，并根据消声室的大小做了线阵列测试的2个方案。 图10 测试方案1B测试方案1的目的是通过测试线阵列SW-256的声波传输衰减特性，来间接证明有线长度线声源的衰减是渐变还是突变的。原设计为5130mm*10320mm的拉网测试，网眼为30mm*30mm.应该测172列*345行=59340个点，只测对称镜像一半则要测试29670个点。但是在实际测试时，测试小组认为工作量太大而擅自改变了方案，更改后测试方案1B的网眼改为120mm*30mm，Y点从172减少到44，但是测试点从29670个减少到了7590点。测试方案2的目的是比较长的线阵列还是较短的线阵列在相同单元数、相同功率驱动、相同距离下测试下哪个声压最大。测试器材是3组sw-64组件的三种不同箱体串并联连接组成的SW-256、SW-256II、SW-256III线阵列系统，连接后的长度分别为5120mm、2560mm、1280mm。测试点是在被测试器材的中轴线上的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10米的间隔点上。 图11 测试小组全体成员在同济大学合影 表4 主要测试仪器与辅助设备表序号项目名称规格与数量1测试场地同济大学消声室L16m、W11.5m、H6.5m2测试对象sw-256、sw-256II、sw-256III多种组合系统3测试仪器phonic paa3声场测试仪4记录设备DELL 9300笔记本电脑5辅助设备HOYA 4800功放6测量工具VICTOR VC9807万用表、卷尺、水平尺、垂线等7辅助器材三角支架8套 、2米X标尺2支 、2米Y标尺1支以上2个系统声场测试都是采用水平线阵列方式，而不是常用的垂直线阵列方式。二零零七年八月二十三日作者带着所有实验器材与辅助器材与4位测试小组成员来到上海同济大学声学研究所进行测试活动，五天内完成了所有测试活动。 图12测试小组在消声室进行测试活动4 分析 图13 sw-256倍增距的衰减特性A 图14 sw-256倍增距的衰减特性4.1 找到了距离倍增衰减渐变的迹象这次测试方案1B测试拉网X分成了345行，所以测试结果得到了9个倍距点、8段倍距的测试数据群：X1(30)、X2(60)、X4(120)、X8(240)、X16(480)、X32(960)、X64(1920)、X128(3840)和X256(7680)。通过实验结果图13(图14A段)看：从480mm到7680mmd的4个倍距的测试数据群中我们可以看到sw-256系统的衰减没有发生从-3db到-6db的突变现象。当 X16=480mm时，倍距的声压增幅是-3db左右;倍距增大时才从-3db渐渐减小到-4db、趋向-5db。这说明当距离倍增时，声压增幅的减小是渐变，不是突变。因为-4db或-5db倍距衰减特性表明这辐射面既不是柱面、也不是球面。所以有限长度线声源的辐射的等幅曲面应该是橄榄球面的；随着有限长度线声源的距离X从无穷小到无穷大过程中，有限长度线声源的声辐射等幅曲面从细长的类线橄榄球过度到橄榄球最后变成类球形橄榄球。但从严格数学意义上讲，X较小时（如小于L/）等幅曲面不是柱面形，X较大时等幅曲面也不是球形，它是一个可变橄榄球面形；只有等时曲面永远是柱面形的7。 图15 sw-256倍增距的增益特性4.2 超近距离测试时倍距衰减远小于-3db从实验结果图14 B段中可以看到近距离声压特别高，随倍距增长的衰减特别大，在 X1(30mm)到X2(60mm)为-14.4db、X2(60mm)到X4(120mm)为-4.88db、X4（120mm）到X8(240mm)为-4.15db，远小于2维空间的柱面扩散的-3db，特近距离X1-X2倍距衰减达-14.4db,能量在短距离内损失得那么快!超过球面三维扩散的-6db衰减,难道存在4维（-9db）、5维（-12db）以上空间的扩散？如果不是，原因可能有4： 1 测试仪话筒定位不准：话筒有超出标尺现象,实际距离小于标定距离（3倍距15mm;4倍距7.5mm;5倍距3.75mm）。；2 功放输出电平不准：近距测试时输出电平超过标准电平；3 测试仪器不准：超近距离灵敏度过高；话筒松动发生机震；4 面声源效应：超近距离存在0db扩散；5 声能聚集：超近距离测试仪与箱体声波多次反射，声能不易散发。对于这个问题只有留到以后重新实验来验证。表5 sw-256线阵列倍增距时不同频率的衰减差异（db） 倍距（mm） 频率（hz）30 X160 X2120 X4240 X8480 X16960 X321920 X643840 X1287680 X256差值X1-X2561K2592.5571.4867.261.958.655.2352.148.944.248.355K106.7593.588.1382.9579.976.2573.1169.1964.97541.77520K82.667.2563.3558.485551.3547.8944.4540.52542.075差值F125-F5-14.2-22-20.9-21.1-21-21.02-21.01-20.29-20.786.575差值F5-F2024.1526.2524.7824.4824.924.925.2224.7424.45-0.3差值F125-F209.954.2253.853.4253.523.884.214.453.6756.2754.3 高频与低频的倍距辐射衰减差别不是很大从表5的分析来看在辐射距离相差256倍（7680/30）时频率1K25、5K、20K声压的传输衰减分别为48.225db、41.775db、42.075db。最大差值为6.45db，平均差值为4.1db;而且从图15来看sw-256系统不同频率的倍距声压基本接近平行。忽视线阵列系统本身的频率响应，单从衰减量来看5K频率的衰减量要比4倍频(20K)与1/4倍频(1K25)都要小，这间接证明有限长度线声源辐射衰减不存在与频率的比率关系。公式（1）、（2）、（4）的推导是否正确？4.4 sw-256系统Y向各点声压很不均匀图16 sw-256系统X=1米的测试数据测试结果与预想的差异太大：Y方向各点差异很大，几乎看不到直线或弧线；而且X越大、距离越远差异越大；每支sw-64线阵列系统组件的特性曲线都不一样，差异也很大。4.5 影响理想测试结果的因素A硬件问题：1.组件中各单元性能参数不一致：因为当时急于求成，没有进行元件的检测与参数删选；2.组件中各单元轴线不平行：有单元质量问题，也有安装位置不正等原因。3.测试仪器精度问题：PAA3 民用级；B人为问题：4.测试网点间距尺寸精度问题：地下是悬空钢丝网、多个三脚架与底板多次移动产生定位误差； 5.系统驱动电平稳定性问题：多天、多次重复开机时没有认真检查功放输出电平。6.其他问题：天热无空调、噪声大、重复测试单调无趣、独生子女忍耐力差、轮流测试每人习惯不一、测试仪定位不精确、同点重复测试与漏点测试等。C方案设计问题： 7.Sw-256系统过长、消声室过小，测试网X最远距离不够大，没有达到接近类球面的-6db衰减的距离。4.6 点声源、线声源与面声源的辐射衰减我们讨论的声波辐射衰减应该是在传播介质均匀、体积无限大、传播介质损耗为0的理想条件下成立的。而事实上所有传播介质都是有损耗的、介质是不均匀的、空间是有限的：大气层高度有限、离地面高度不同密度也不同；海洋的形状各异、宽度与深度也是有限的；地球外壳是固态、内部是液态的而直径是有限的；声波是无法从地球辐射到外太空的。几种常见声源的衰减特性曲线见图177： 1 点声源，在三维空间以球面波方式扩散传播，随倍距增长的衰减是-6db,在坐标图上是一平行X轴的直线；2 无线长度线声源，在二维空间以柱面波方式扩散传播，随倍距增长的衰减是-3db,在坐标图上是一平行X轴的直线；3 面声源，在一维空间以平面波或管道方式无扩散传播，随倍距增长的衰减是0db,在坐标图上是一重叠于X轴的直线；4 有限长度线声源，从二维空间向三维空间以可变橄榄球面波方式扩散传播，随倍距增长的衰减是从-3db逐渐过渡到-6db,在坐标图上是一条介于-3dB与-6dB之间的一条光滑渐近曲线；5 有限面声源，从一维空间向三维空间以可变蛋糕面波方式扩散传播，随倍距增长的衰减是从0db逐渐过渡到-6db, 在坐标图上是一条介于0dB与-6dB之间的一条光滑渐近曲线； 因为有限长度线声源的辐射是从二维空间向三维空间自然扩散过程，它的等幅橄榄球曲面扩散传播方式与声源频率的关联不大，因为我们讨论的是线声源，不是同步线阵列。 图17 各种声源的辐射衰减特性4.7 测试方案2结果这个实验有点像伽利略在比萨斜塔上扔铁球的实验，是为二零零五年培训班上与作者争论的同学们做的。测试结果也间接证明了点声源比线声源传得更远7，为节省篇幅就不在这里作分析了。5 设想与计划：5.1 重做更精确的实验实验器材：对每个扬声器单元进行多参数检测，选出参数一致的单元来重新做组件；测试仪器：选一套测试精度高的测试仪器；设计一套可以连续测量与记录的软硬件系统，以提高测试效率、减少重复输入电脑产生的人为误差；辅助器材：做一套轻便、可以组装成整体的测量标杆系统，完全消除重新定位误差；实验方案与实验：科学地重新做测试方案与重新严谨地做测验实验；实验最佳时期选择：寒假，消声室空闲时。5.2 异步线阵列2006年3月在南京大学会面时李明龙老师向作者提过建议：你要找线声源扩散规律，那线阵列的256个单元不该用同一信号驱动，应该用不同步的256个独立信号源和放大器来驱动，这样可以减少单元间的同步干涉，使测出的声压曲面没有明显的梳妆干扰。这样描绘的线阵列应该称作异步线阵列扬声器系统；而平时在广泛使用的线阵列只能称之为同步线阵列扬声器系统或线阵列。异步线阵列系统实验的最大难点是64路或256路多路异步信号发生器与功放器的研制了，要多路信号同步调节、输出电平和精度保持一致是比较难的。5.3 面阵列作者设想：如果有64支asw-64 组件箱体并联连接在一起就可以组合成有4096个单元的1280mm*1280mm方阵的sw-4096F微型面阵列扬声器系统，该系统可以用来做有限面声源与面阵列扬声器系统的辐射研究。该系统的测试最好用三维自动步进装置来完成。4096单元的面阵列系统如果用异步信号来驱动可能太过于复杂了。 图18 asw-4096F微型面阵列系统外形图 5.4 超长线阵列如果有64支asw-64组件箱体串联连接在一起就可以组合成有4096个单元的宽81920mm高20mm的sw-4096L超长微型水平线阵列扬声器系统。要测试近82米长的线阵列，目前在这星球上可能找不到这么大的消声室。5.5 梦中的消声室如果有条件有能力建造一座世界上最大的消声室：W=100M、L=400M、H=30M,供全球的科学家用做声波传输和声波聚焦的研究，那该是多么美丽和狂妄的梦想！ 6.结束语线声源的柱面辐射理论是推动线阵列扬声器系统推广应用的理论基础。线阵列音箱系统与常规的音箱由于技术指标与特性不同可以应用在不同的场合中。但是在线阵列推广应用初期可能存在某些制造商与音响理论专家为了推销利润较高的线阵列扬声器系统，夸大了线阵列的功能与作用，使一些理论基础不深的用户与音控师深信不疑。2012年初纽约时报等国外媒体就揭露过“红酒抗衰老”顶尖研究者学术论文造假丑闻；作者常常在想：如果1938年,美国通用电子公司的伊曼发明了管状荧光灯后，又推出柱面辐射、照度均匀、节能省电的“线光源”理论，那么荧光灯管的销量肯定会倍增，直到本世纪初大部分管状荧光灯也不会都换成球形荧光灯了，因为广