湖南省岳阳县第一中学高二数学上学期第一次月考试题 文.doc

岳阳县一中2015年高二年级上学期第一次阶段考试（文科）数学试题 总分：150分 时量：120分钟 一、选择题（每小题5分，共60分）1已知数列,3, ,那么9是数列的（ c ）a、第12项 b、第13项 c、第14项d、第15项2等差数列中，已知,则=( a )a、13 b、14 c、15 d、163等比数列中，首项，公比为2，则（ b ）a、24 b、48 c、84 d、96分析：4数列的前项和为，若，则等于 （ b ） a1 b c d5已知，则一定成立的不等式是（ b ）.a b c d分析：6不等式的解集是 （ d ）a b c d7关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ b ）.a b c d 8函数yloga(x3)1(a0，且a1)的图象恒过定点a，若点a在直线mxny10上(其中m，n0)，则的最小值等于(d)a16 b12 c9 d89命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为(b)a1 b2 c3 d410设xr，则“x”是“2x2x10”的(a)a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件11椭圆上一点p，它到右焦点的距离是，那么p到左焦点的距离是（ b ）a、 b、 c、 d、8分析：定义法 12下列命题是假命题的是（ c ）a、使 b、，有c、，使 d、，有二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知点与点分布在直线的两侧，则的取值范围为 14、命题“若，则或”是_真_命题（填“真”或“假”）15、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是 分析： 16、已知命题“”，命题“”，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 分析：由恒成立，得即p: 即方程有实根， 所以，或即或命题“”是真命题，所以都是真命题 所以或三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）等比数列中，已知 （i）求数列的通项公式； （）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式18、（本小题满分10分）已知方程的两实根为1和3，(1) 求b与 c ;(2) 解不等式： 解:（1）由题意： （2）原不等式19、（本小题满分12分）已知，（）若是的充分不必要条件，求m的取值范围。20、(本小题满分12分)一投资公司有300万元资金，准备投资a、b两个项目，按照合同要求，对项目a的投资不少于对项目b的三分之二，而且每个项目的投资不少于25万元，若对项目a投资1万元可获利润0.4万元，对项目b投资1万元可获利润0.6万元，求该公司在这两个项目上共可获得的最大利润是多少？解：设对a投资x万元，对b投资y万元。利润为z万元，则有z=0.4x+0.6yxx25y25x+y300作出可行域，如图所示，平移直线l0:y=-，当过点a(120,180)时，取得最大值。且最大值zmax=0.4120+0.6180=156万元。答：该公司在这两个项目上共可获得的最大利润是156万元。21、（本小题满分12分）已知p：方程有两个不相等的负实根，q:， ，若为真，为假，求的取值范围。解：若p为真，则若q为真,则为真，为假，一真一假（1）若p真q假，则（2）若p假q真，则由（1）（2）得：m的取值范围是22、（本小题满分14分）已知正项数列的前n项和为，是与的等比中