高中数学 1.1.1 第1课时 集合的含义课时提升卷（含解析）新人教A版必修1.doc

集合的含义（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.下列各项中,不能组成集合的是()a.所有的正整数b.等于2的数c.接近于0的数d.不等于0的偶数2.(2013冀州高一检测)若集合m中的三个元素a,b,c是abc的三边长,则abc一定不是()a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.等腰三角形3.已知集合m具有性质:若am,则2am,现已知-1m,则下列元素一定是m中的元素的是()a.1b.0c.-2d.24.已知2aa,a2-aa,若a只含这2个元素,则下列说法中正确的是()a.a可取全体实数b.a可取除去0以外的所有实数c.a可取除去3以外的所有实数d.a可取除去0和3以外的所有实数5.下列四种说法中正确的个数是()集合n中的最小数为1;若an,则-an;若an,bn,则a+b的最小值为2;所有小的正数组成一个集合.a.0 b.1 c.2 d.3二、填空题(每小题8分,共24分)6.(2013天津高一检测)设集合a中含有三个元素2x-5,x2-4x,12,若-3a,则x的值为.7.(2013济宁高一检测)若集合p含有两个元素1,2,集合q含有两个元素1,a2,且p,q相等,则a=.8.若a,br,且a0,b0,则|a|a+|b|b的可能取值所组成的集合中元素的个数为.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.集合a的元素由kx2-3x+2=0的解构成,其中kr,若a中的元素只有一个,求k的值.10.数集m满足条件,若am,则1+a1-am(a1且a0),已知3m,试把由此确定的集合m的元素全部求出来.11.(能力挑战题)设p,q为两个数集, p中含有0,2,5三个元素,q中含有1,2,6三个元素,定义集合p+q中的元素是a+b,其中ap,bq,求p+q中元素的个数.答案解析1.【解析】选c.怎样才是接近于0的数没有统一的标准,即不满足集合元素的确定性,故选c.2.【解析】选d.由集合元素的互异性可知,a,b,c三个数一定全不相等,故abc一定不是等腰三角形.3.【解析】选c.-1m,2(-1)m,即-2m.4.【解析】选d.由集合元素的互异性可知,2aa2-a,解得a0且a3,故选d.5.【解析】选a.中最小数应为0;中a=0时,- an;中a+b的最小值应为0;中“小的正数”不确定.因此均不对.6.【解析】-3a,-3=2x-5或-3=x2-4x.当-3=2x-5时,解得x=1,此时2x-5=x2-4x=-3,不符合元素的互异性,故x1;当-3=x2-4x时,解得x=1或x=3,由知x1,且x=3时满足元素的互异性.综上可知x=3.答案:37.【解析】由于p,q相等,故a2=2,从而a=2.答案:28.【解题指南】对a,b的取值情况分三种情况讨论求值,即同正,一正一负和同负,以确定集合中的元素,同时注意集合元素的互异性.【解析】当a0,b0时,|a|a+|b|b=2;当ab0时,|a|a+|b|b=0;当a0,b0时,|a|a+|b|b=-2.所以集合中的元素为2,0,-2.即集合中元素的个数为3.答案:39.【解析】由题知a中元素即方程kx2-3x+2=0(kr)的解,若k=0,则x=23,知a中有一个元素,符合题意;若k0,则方程为一元二次方程.当=9-8k=0即k=98时,kx2-3x+2=0有两个相等的实数解,此时a中有一个元素.综上所述,k=0或98.10.【解析】a=3m,1+a1-a=1+31-3=-2m,1-21+2=-13m,1-131+13=12m,1+121-12=3m.再把3代入将重复上面的运算过程,由集合中元素的互异性可知m中含有元素3,-2,-13,12.【拓展提升】集合中元素互异性的应用集合中的元素是互异的,它通常被用作检验所求未知数的值是否符合题意.只要组成两个集合的元素是一样的,这两个集合就是相等的,与两个集合中元素的排列顺序无关.11.【解析】当a=0时,b依次取1,2,6,得a+b的值分别为1,2,6;当a=2时,b依次取1,2,