高考数学 专题4.7 正弦定理、余弦定理应用举例教师预测试题 理.doc

2014年高考数学 专题4.7 正弦定理、余弦定理应用举例教师预测试题 理c.海里/小时 d34海里/小时2一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这艘船的速度是每小时()a5海里b5海里c10海里d10海里3某人在c点测得某塔在南偏西80，塔顶仰角为45，此人沿南偏东40方向前进10米到d，测得塔顶a的仰角为30，则塔高为()a15米b5米c10米d12米4如图所示，要测量河对岸a，b两点间的距离，今沿河对岸选取相距40米的c，d两点，测得acb60，bcd45，adb60，adc30，则ab的距离是()a40米b20米c20米d20米5已知两座灯塔a和b与海洋观察站c的距离都等于a km，灯塔a在观察站c的北偏东20，灯塔b在观察站c的南偏东40，则灯塔a与b的距离为()aa kmba kmc.a kmd2a km6.如图，当甲船位于a处时获悉，在其正东方向相距20海里的b处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里c处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往b处救援，则sin 的值为()a.bc.d7两座灯塔a和b与海岸观察站c的距离相等，灯塔a在观察站北偏东40，灯塔b在观察站的南偏东60，则灯塔a在灯塔b的()a北偏东10 b北偏西10c南偏东10 d南偏西108如图所示，设a、b两点在河的两岸，一测量者在a所在的河岸边选定一点c，测出ac的距离为50m，acb45，cab105后，就可以计算a、b两点的距离为 ()a50mb50mc25m d.m9已知a、b两地间的距离为10km，b、c两地间的距离为20km，现测得abc120，则a、c两地间的距离为()a10km b.kmc10km d10km10一船向正北航行，看见正西方向有相距10n mile的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60，另一灯塔在船的南偏西75，则这只船的速度是每小时()a5n mile b5n milec10n mile d10n mile11为测量某塔ab的高度，在一幢与塔ab相距20m的楼顶d处测得塔顶a的仰角为30，测得塔基b的俯角为45，那么塔ab的高度是()a20m b20mc20(1)m d30m12.如图所示，d，c，b三点在地面同一直线上，dca，从c、d两点测得a点的仰角分别是、()，则点a离地面的高ab等于()a. b.c. d.13已知a船在灯塔c北偏东80处，且a到c距离为2km，b船在灯塔c北偏西40，ab两船距离为3km，则b到c的距离为()a.km b(1) kmc(1)km d.km14.一人向东走了xkm后转向南偏西60走了3km，结果他离出发点恰好km，则x的值为()a. b2c2或 d315一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔p的南偏西75距塔68n mile的m处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的n处，则这只船的航行速度为()a.n mile/h b34n mile/hc.n mile/h d34n mile/h16.如图，在坡度一定的山坡a处测得山顶上一建筑物cd的顶端c对于山坡的斜度为15，向山顶前进100m到达b后，又测得c对于山坡的斜度为45，若cd50m，山坡对于地平面的坡角为，则cos() a. b2c.1 d.17空中有一气球，在它的正西方a点测得它的仰角为45，同时在它南偏东60的b点，测得它的仰角为30，若a，b两点间的距离为266m，这两个观测点均离地1m，那么测量时气球到地面的距离是()a.m b.mc266m d266m18在直径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆形，且其轴截面顶角为120，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度为_m.19.海平面上的甲船位于中心o的南偏西30，与o相距10n mile的c处，现甲船以30n mile/h的速度沿直线cb去营救位于中心o正东方向20n mile的b处的乙船，甲船需要_h到达b处20轮船a和轮船b在中午12时同时离开海港c，两船航行方向的夹角为120，两船的航行速度分别为25 n mile/h,15 n mile/h，则下午2时两船之间的距离是_n mile.21.如图，在四边形abcd中，已知adcd，ad10，ab14，bda60，bcd135，则bc_.22海上有a、b两个小岛相距10n mile，从a岛望c岛和b岛成60的视角，从b岛望c岛和a岛成75的视角，则b、c的距离是_23.我舰在岛a南50西12n mile的b处，发现敌舰正从岛沿北10西的方向以每小时10n mile的速度航行，若我舰要用2h追上敌舰，则速度为_24.如图a，b是海面上位于东西方向相距5(3)n mile的两个观测点，现位于a点北偏东45，b点北偏西60的d点有一艘轮船发出求救信号，位于b点南偏西60且与b点相距20n mile的c点的救援船立即前往营救，其航行速度为30n mile/h，该救援船到达d点需要多长时间？25.如图某货轮在a处看灯塔b在货轮的北偏东75，距离为12n mile，在a处看灯塔c在货轮的北偏西30，距离为8n mile，货轮由a处向正北航行到d处时，再看灯塔b在南偏东60，求：(1)a处与d处的距离；(2)灯塔c与d处的距离(结果精确到1n mile)26.如图，某住宅小区的平面图呈扇形aoc，小区的两个出入口设置在点a及点c处小区里有两条笔直的小路ad、dc，且拐弯处的转角为120.已知某人从c沿cd走到d用了10min，从d沿da走到a用了6min.若此人步行的速度为每分钟50m，求该扇形的半径oa的长(精确到1m)27某单位在抗雪救灾中，需要在a、b两地之间架设高压电线，测量人员在相距6000m的c