高考数学 第五章第1课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第五章第1课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1数列，的第10项是()abc d解析：选c.所给数列呈现分数形式，且正负相间，求通项公式时，我们可以把每一部分进行分解：符号、分母、分子很容易归纳出数列an的通项公式，an(1)n1，故a10.2在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nn*)，则的值是()a. b.c. d.解析：选c.由已知得a21(1)22，a3a2a2(1)3，a3，a4(1)4，a43，3a53(1)5，a5，.3(2013嘉兴模拟)已知数列an满足a11，an1an2n(nn*)，则a10()a64 b32c16 d8解析：选b.因为an1an2n，所以an1an22n1，两式相除得2.又a1a22，a11，所以a22，则24，即a102532.故选b.4已知数列an的通项an(a，b，c都是正实数)，则an与an1的大小关系是()aanan1 banan1canan1 d不能确定解析：选b.an.y是减函数，y是增函数，anan1.5(2013西安模拟)已知sn是数列an的前n项和，snsn1an1(nn*)，则此数列是()a递增数列 b递减数列c常数列 d摆动数列解析：选c.snsn1an1，当n2时，sn1snan.两式相减得anan1an1an，an0(n2)当n1时，a1(a1a2)a2，a10，an0(nn*)，故选c.二、填空题6已知数列，则5是数列的第_项解析：易知数列的一个通项公式为an.令5，即，4n175，故n19.答案：197已知数列2n1an的前n项和sn96n，则数列an的通项公式是_解析：当n1时，20a1s13，a13；当n2时，2n1ansnsn16，an.通项公式an.答案：an8(2013连云港调研)在数列an中，已知a12，a23，当n2时，an1是anan1的个位数，则 a2 013_. 解析：数列an的前几项依次是2,3,6,8,8,4,2,8,6,8,8，去掉前两项，构成一个周期为6的数列，2 013233561，a2 0136.答案：6三、解答题9已知anan1(n2)，a11.(1)写出这个数列的前5项；(2)由(1)中前5项推测数列的通项公式并证明解：(1)a11，a2a1，a3a2，a4a3，a5a4.(2)猜想an.证明如下：由已知得a2a1，a3a2，anan1，所以ana1.从而an112.10已知数列an的前n项和sn2n12.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnanan1，求数列bn的通项公式解：(1)当n1时，a1s12222；当n2时，ansnsn12n12(2n2)2n12n2n；因为a1也适合此等式，所以an2n.(2)因为bnanan1，且an2n，an12n1，所以bn2n2n132n.一、选择题1数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是()a103 b108c103 d108解析：选d.根据题意结合二次函数的性质可得：an2n229n32(n2n)32(n)23.n7时，an108为最大值2对于数列an，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的()a必要不充分条件b充分不必要条件c必要条件d既不充分也不必要条件解析：选b.当an1|an|(n1,2，)时，|an|an，an1an，an为递增数列当an为递增数列时，若该数列为2,0,1，则a2|a1|不成立，即知：an1|an|(n1,2，)不一定成立故综上知，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的充分不必要条件二、填空题3数列an中，a11，对所有的n2都有a1a2a3ann2，则这个数列n2的通项公式是_解析：当n1时，a11，当n2时，a1a2a3an1(n1)2，a1a2a3ann2，两式作商，得an.答案：an4已知数列an的前n项和sn2an1，则满足2的正整数n的集合为_解析：因为sn2an1，所以当n2时，sn12an11，两式相减得an2an2an1，整理得an2an1，所以an是公比为2的等比数列又因为a12a11，所以a11，故an2n1，而2，即2n12n，所以有n1,2,3,4答案：1,2,3,4三、解答题5已知数列an的前n项和snn21，数列bn满足bn，且前n项和为tn，设cnt2n1