高考数学 第十章第7课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第十章第7课时 知能演练轻松闯关 新人教a版1袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为x，则表示“放回5个红球”事件的是()ax4bx5cx6 dx5解析：选c.事件“放回5个红球”表示前5次摸到黑球，且第6次摸到红球，故x6.2设随机变量x等可能取值为1,2,3，n，如果p(x4)0.3，那么()an3 bn4cn10 dn9解析：选c.p(x4)p(x1)p(x2)p(x3)0.3，n10.3(2013贵阳调研)随机变量x的分布列如下：x101pabc其中a，b，c成等差数列，则p(|x|1)()a. b.c. d.解析：选d.a，b，c成等差数列，2bac.又abc1，b，p(|x|1)ac.4设随机变量x的概率分布列如下表所示：x012paf(x)p(xx)，则当x的取值范围是1,2)时，f(x)()a. b.c. d.解析：选d.a1，a.x1,2)，f(x)p(xx).5从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1的概率是()a. b.c. d.解析：选b.设随机变量x表示取出次品的个数，则x服从超几何分布，其中n15，m2，n3，它的可能的取值为0,1,2，相应的概率为p(x1).二、填空题6从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_解析：设所选女生人数为x，则x服从超几何分布，其中n6，m2，n3，则p(x1)p(x0)p(x1).答案：7从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有x个红球，则随机变量x的概率分布列为：x012p_解析：p(x0)0.1，p(x1)0.6，p(x2)0.3.答案：0.10.60.38(2013青岛调研)从3,4,5,6,7,8这6个数中任取3个不同的数，若这3个数的乘积能被24整除，记x24；若这3个数的乘积不能被24整除，记x24，则e(x)_.解析：从3,4,5,6,7,8这6个数中任取3个不同的数，一共有c20(种)取法，其中任取3个数的乘积能被24整除的取法有44210(种)，所以任取3个数的乘积能被24整除的概率等于，于是x的分布列如下：x2424p所以e(x)24240.答案：0三、解答题9某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有x名男同学(1)求x的分布列；(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率解：(1)x的可能取值为0,1,2,3.根据公式p(xm)算出其相应的概率，即x的分布列为x0123p(2)去执行任务的同学中有男有女的概率为p(x1)p(x2).10某校调查了高三年级1 000位同学的家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图所示(1)某企业准备给该校高三同学发放助学金，发放规定如下：家庭收入在4 000元以下的每位同学得助学金2 000元，家庭收入在4 0006 000(元)间的每位同学得助学金1 500元，家庭收入在6 0008 000(元)间的每位同学得助学金1 000元，家庭收入在8 00010 000(元)间的同学不发助学金，记该年级某位同学所得助学金为元，写出的分布列；(2)记该年级某班同桌两位同学所得助学金之差的绝对值为元，求p(500)解：(1)的分布列是2 0001 5001 0000p0.30.30.20.2(2)p(1 000)20.20.220.30.20.2，p(1 500)20.30.20.12，p(2 000)20.30.20.12，所以p(500)0.20.120.120.44.1某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元设生产各种产品相互独立(1)记x(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求x的分布列；(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率解：(1)由题设知，x的可能取值为10,5,2，3，且p(x10)0.80.90.72，p(x5)0.20.90.18，p(x2)0.80.10.08，p(x3)0.20.10.02，由此得x的分布列为：x10523p0.720.180.080.02(2)设生产的4件甲产品中一等品有n件，则二等品有4n件由题设知4n(4n)10，解得n.又nn，得n3或n4.所求概率为pc0.830.20.840.819 2.故生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.819 2.2(2013佛山模拟)空气质量指数pm2.5(单位：g/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：pm2.5日均浓度035357575115115150150250250空气质量级别 一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市2 012年3月8日4月6日(30天)对空气质量指数pm2.5进行监测，获得数据后得到如下条形图：(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；(2)在上述30个监测数据中任取2个，设x为空气质量类别为优的天数，求x的分布列解：(1)由条形统计图可知，空气质量类别为良的天数为16天，所以此次监测结果中空气质量类别为良的概率为.(2)随机变量x的可能取值为0,1,2，则p(x0)，p(x1)，p(x2).所以x的分布列为：x012p3.某学校为市运动会招募了8名男志愿者和12名女志愿者将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位：cm)：男女 8165 8 98 7 6172 3 5 5 67 4 2180 1 21190若身高在180 cm以上(包括180 cm)定义为“高个子”，身高在180 cm以下(不包括180 cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用x表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出x的分布列解：(1)根据茎叶图可知，这20名志愿者中有“高个子”8人，“非高个子”12人，用分层抽样的方法从中抽取5人，则每个人被抽中的概率是，所以应从“高个子”中抽82(人)，从“非高个子”中抽123(人)用事件a表示“至少有