高考数学 黄金易错点专题汇编 专题08 直线和圆.doc

2014年高考数学黄金易错点专题汇编：专题08 直线和圆1已知点a2.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是 ( )3若直线2x-y+c=0按向量a=(1,-1)平移后与圆x2+y2=5相切，则c的值为( )a.8或-2 b.6或-4c.4或-6 d.2或-84已知过点a(-2,m)和b(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 ( )a.0 b.-8 c.2 d.105在坐标平面内，与点a(1,2)距离为1，且与点b(3,1)距离为2的直线共有a1条 b.2条 c.3条 d.4条6如下图，定圆半径为a,圆心为(b,c)则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在 ( )a第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限7由动点p向圆x2+y2=1引两条切线pa、pb，切点分别为a、b，0时,z最大，当b0时，当直线过可行域且y轴上截距最大时，z值最小。2.由于最优解是通过图形来规定的，故作图要准确，尤其整点问题。易错起源4、圆的方程 例4圆心在直线2x-y-7=0上的圆c与y轴交于两点a(0,-4),b(0,-2),则圆c的方程为_.1.求圆的方程应注意根据所给的条件,恰当选择方方程的形式,用待定系数法求解.2讨论点、直线、圆与圆的位置关系时，一般可从代数特征（方程组解的个数）或几何特征去考虑，其中几何特征数更为简捷实用。易错起源5、直线与圆 例5设p 0 是一常数,过点q(2p,0)的直线与抛物线交于相导两点a、b 以线段ab 为直径作圆h(h为圆心).试证抛物线顶点在圆h的圆周上;并求圆h的面积最小时直线ab的方程.满足 消去x得,由此得因此在圆h的圆周上.故|oh|为上面圆的半径r，从而以ab为直径直圆必过点o（0，0）.又 j最小.从而圆的面积最小,此时直1直线与圆、圆与圆的位置关系判断时利用几何法(即圆心到直线，圆心与圆心之间的距离，结合直角三角形求解.)2.有关过圆外或圆上一点的切线问题，要熟悉切线方程的形式 1.“”是“直线和直线平行”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件2.已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点， 是圆心，那么四边形面积的最小值是( ). abc d3.直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于 a. b. 2 c.2 d. 44.点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是 ;5.直线与直线，直线分别交于两点，中点为，则直线的斜率是（ ）a、 b、 c、 d、6.直线与圆交于、两点，则（ ）a、2 b、-2 c、4 d、-47.若圆c:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d.68.已知点是直线上一动点，是圆：的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（ ）a4 b c2 d9.圆心在曲线 上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（）abc d 10.已知直线与圆相交于a，b两点，且，则_11.曲线：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线c有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为 12.已知点是圆上的定点，经过点b的直线与该圆交于另一点c，当面积最大时，直线bc的方程是 ；13.设m（1，2）是一个定点，过m作两条相互垂直的直线设原点到直线的距离分别为，则的最大值是 。14.圆心在抛物线x2=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，面积最小的圆的方程为 15.已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，则圆的标准方程为 16.经过点作圆的弦，使得点平分弦，则弦所在直线的方程为 17.已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是 。18.如图，为圆外一点，由引圆的切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于点.已知， .则圆的面积为 . 19过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 （ ）a b或 c d或20直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是 （ ）a b或 c d2.【答案】c【解析】 【解析】15. 【