高考数学 第十章第4课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第十章第4课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()a0.20b0.60c0.80 d0.12解析：选c.令“能上车”记为事件a，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故p(a)0.200.600.80.2从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在30,40克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为()a0.3 b0.5c0.8 d0.7解析：选d.由互斥事件概率加法公式知，重量大于40克的概率为10.30.50.2.又0.50.20.7，重量不小于30克的概率为0.7.3(2013西安模拟)袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则恰有1个白球和全是白球；至少有1个白球和全是黑球；至少有1个白球和至少有2个白球；至少有1个白球和至少有1个黑球在上述事件中，是对立事件的为()a bc d解析：选b.由对立事件的定义，可知“至少有一个白球”和“全是黑球”为对立事件4(2013莆田模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a“抽到一等品”，事件b“抽到二等品”，事件c“抽到三等品”，且已知p(a)0.65，p(b)0.2，p(c)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()a0.65 b0.35c0.3 d0.005解析：选b.由对立事件的概率公式知，“抽到的不是一等品”的概率为1p(a)10.650.35.5(2013临沂模拟)掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a，设事件a“a为3”，事件b“a为4”，事件c“a为奇数”，则下列结论正确的是()aa与b为互斥事件 ba与b为对立事件ca与c为对立事件 da与c为互斥事件解析：选a.依题意得，事件a、b为互斥事件，a、c不是互斥事件，a、c不是对立事件二、填空题6下列事件是不可能事件的是_三角形内角和为180；在同一个三角形中大边对大角；锐角三角形中两个内角的和小于90；三角形中任意两边的和大于第三边解析：由三角形的内角和定理知，任意两个内角之和等于180减去第三个内角，故锐角三角形中任意两个内角之和应大于90，因此是不可能事件答案：7从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150频数1231031则这些苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的_%.解析：由表中可知这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数为2012314，故约占苹果总数的0.70，即70%.答案：708甲、乙两人进行击剑比赛，甲获胜的概率为0.41，两人战平的概率为0.27，那么甲不输的概率为_，甲不获胜的概率为_解析：甲获胜的概率为0.41，两人战平的概率为0.27，甲不输包括战平和获胜，那么甲不输的概率为0.410.270.68，甲不获胜的对立事件是甲获胜，概率是10.410.59.答案：0.680.59三、解答题9某战士甲射击一次，问：(1)若事件a(中靶)的概率为0.95，事件(不中靶)的概率为多少？(2)若事件b(中靶环数大于6)的概率为0.7，那么事件c(中靶环数不大于6)的概率为多少？解：(1)事件a(中靶)的概率为0.95，根据对立事件的概率公式得到的概率为10.950.05.(2)由题意知中靶环数大于6与中靶环数不大于6是对立事件，事件b(中靶环数大于6)的概率为0.7，事件c(中靶环数不大于6)的概率为10.70.3.10(2013长春模拟)黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ababo该血型的人所占比/%2829835已知同种血型的人可以输血，o型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给ab型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是b型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解：(1)对任一人，其血型为a，b，ab，o型血的事件分别记为a，b，c，d，它们是互斥的由已知，有p(a)0.28，p(b)0.29，p(c)0.08，p(d)0.35.因为b，o型血可以输给b型血的人，故“可以输给b型血的人”为事件bd.根据互斥事件的加法公式，有p(bd)p(b)p(d)0.290.350.64.故任找一个人，其血可以输给小明的概率是0.64.(2)法一：由于a，ab型血不能输给b型血的人，故“不能输给b型血的人”为事件ac，且p(ac)p(a)p(c)0.280.080.36.法二：因为事件“其血可以输给b型血的人”与事件“其血不能输给b型血的人”是对立事件，故由对立事件的概率公式，有p()1p(bd)10.640.36.故任找一人，其血不能输给小明的概率为0.36.一、选择题1已知集合a9，7，5，3，1,0,2,4,6,8，从集合a中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件点落在轴上与事件b点落在y轴上的概率关系为()ap(a)p(b) bp(a)p(b)cp(a)p(b) dp(a)、p(b)大小不确定解析：选c.横坐标与纵坐标为0的可能性是一样的，故p(a)p(b)2在一次随机试验中，彼此互斥的事件a，b，c，d的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是()aab与c是互斥事件，也是对立事件bbc与d是互斥事件，也是对立事件cac与bd是互斥事件，但不是对立事件da与bcd是互斥事件，也是对立事件解析：选d.由于a，b，c，d彼此互斥，且abcd是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的venn图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件二、填空题3已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8、0.12、0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为_，_.解析：断头不超过两次的概率p10.80.120.050.97，于是，断头超过两次的概率p21p110.970.03.答案：0.970.034某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是_，他属于不超过2个小组的概率是_解析：“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为p.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”故他属于不超过2个小组的概率是p1.答案：三、解答题5某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4