高考数学一轮复习 考点热身训练 11.2概率.doc

2014年高考一轮复习考点热身训练：11.2概率一、选择题1某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为()a0.40 b0.30c0.60 d0.90解析：依题意，射中8环及以上的概率为0.200.300.100.60，故不够8环的概率为10.600.40.答案：a25张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5.从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为()a. b.c. d.解析：从5张卡片中随机抽取2张，共有10个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中卡片上数字之和为奇数的有：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,5)，(3,4)，(4,5)，共6个基本事件，因此所求的概率为.答案：a3把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()a对立事件b不可能事件c互斥事件但不是对立事件d以上答案都不对解析：由互斥事件和对立事件的概念可判断答案：c4已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()a合格产品少于9件b合格产品多于9件c合格产品正好是9件d合格产品可能是9件解析：因为产品的合格率为90%，抽出10件产品，则合格产品可能是1090%9件，这是随机的答案：d5(2011德州模拟)一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是()a. b.c. d.解析：任取两球的取法有10种，取到同色球的取法有两类共有314种，故p.答案：c6(2011金华十校联考)在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的5个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是()a. b.c. d.解析：取2个小球的不同取法有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共十种，其中标注的数字之差的绝对值为2或4的有(1,3)，(2,4)，(3,5)，(1,5)，共四种，故所求的概率为.答案：c7现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为()a. b.c. d.解析：记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件a、b、c、d、e，则a、b、c、d、e互斥，取到理科书的概率为事件b、d、e概率的并p(bde)p(b)p(d)p(e).答案：c8同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于()a. b.c. d.解析：共238种情况，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3种p.答案：c9口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()a0.45 b0.67c0.64 d0.32解析：p10.450.230.32.答案：d10设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2ax20有两个不相等的实数根的概率为()a. b.c. d.解析：由方程x2ax20有两个不相等的实数根，得a280，故a3,4,5,6.根据古典概型的概率计算公式有p.答案：a11.某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()a800 b1000 c1200 d1500 解析：因为a、b、c成等差数列，所以2bac，b，第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1200双皮靴答案：c12.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在50,60)之间应抽取的人数为() a10 b15 c25 d30 解析根据频率分布直方图得总人数n100，依题意知，应采取分层抽样，再根据分层抽样的特点，则在50,60)之间应抽取的人数为5015.答案；b二、填空题13在1,2,3,4,5这5个自然数中，任取2个数，它们的积是偶数的概率是_解析：从5个自然数中任取2个数共有10种取法，列举如下：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，若两个数的积是偶然，则这两个数中至少有一个是偶数，满足条件的有(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(4,5)共7种情况，故所求概率为.答案：14若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点p的横、纵坐标，则点p在直线xy5下方的概率为_解析：试验是连续掷两次骰子，故共包含36个基本事件事件“点p在xy5下方”，共包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6个基本事件，故p.答案：15.某校有学生1485人，教师132人，职工33人为有效防控甲型h1n1流感，拟采用分层抽样的方法，从以上人员中抽取50人进行相关检测，则在学生中应抽取_人 解析设在学生中抽取x人，则，x45.答案4516.一个总体分为a，b两层，其个体数之比为41，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知b层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是_ 解析设x、y分别表示a，b两层的个体数，由题设易知b层中应抽取的个体数为2，即，解得y8或y7(舍去)，xy41，x32，xy40.答案40三、解答题17.某学校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组160,165)，第2组165,170)，第3组170,175)，第4组175,180)，第5组180,185)，得到的频率分布直方图如图所示(1)求第3、4、5组的频率；(2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？解析：(1)由题设可知，第3组的频率为0.0650.3，第4组的频率为0.0450.2，第5组的频率为0.0250.1.(2)第3组的人数为0.310030，第4组的人数为0.210020，第5组的人数为0.110010.因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：第3组：63，第4组：62，第5组：61，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人(3)设第3组的3位同学为a1，a2，a3，第4组的2位同学为b1，b2，第5组的1位同学为c1，则从六位同学中抽两位同学有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c1)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，c1)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b2，c1)共15种可能其中第4组的2位同学b1、b2至少有一位同学入选的有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(b1，b2)，(a3，b2)，(b1，c1)，(b2，c1)共9种可能，所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为p. 18.小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y.(1)在直角坐标系xoy中，以(x，y)为坐标的点共有几个？试求点(x，y)落在直线xy7上的概率；(2)规定：若xy10，则小王赢，若xy4，则小李赢，其他情况不分输赢试问这个规定公平吗？请说明理由解：(1)因为x、y可取1、2、3、4、5、6，故以(x，y)为坐标的点共有36个记“点(x，y)落在直线xy7上”为事件a，则事件a包含的点有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6个，所以事件a的概率p(a).(2)记“xy10”为事件a1，“xy4”为事件a