高考数学 第一章第3课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第一章第3课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1将a2b22ab(ab)2改写成全称命题是()aa，br，a2b22ab(ab)2ba0，b0，a2b22ab(ab)2ca0，b0，a2b22ab(ab)2da，br，a2b22ab(ab)2解析：选d.全称命题含有量词“”，故排除a、b，又等式a2b22ab(ab)2对于全体实数都成立，故选d.2下列四个命题中，为真命题的是()axr，x230bxn，x21cxz，使x51dxq，x23解析：选c.由于xr都有x20，因而有x233，所以命题“xr，x230”为假命题；由于0n，当x0时，x21不成立，所以命题“xn，x21”是假命题；由于1z，当x1时，x51，所以命题“xz，使x51”为真命题；由于使x23成立的数只有，而它们都不是有理数，因此没有任何一个有理数的平方能等于3，所以命题“xq，x23”为假命题，故选c.3(2012高考山东卷)设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()ap为真b綈q为假cpq为假 dpq为真解析：选c.p是假命题，q是假命题，因此只有c正确4(2013武汉市适应性训练)命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是()a所有能被2整除的整数都是奇数b所有不能被2整除的整数都不是奇数c存在一个能被2整除的整数是奇数d存在一个不能被2整除的整数不是奇数解析：选d.命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个不能被2整除的整数不是奇数”5(2013石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)已知命题p1：xr，x2x10；p2：x1,2，x210.以下命题为真命题的是()a綈p1綈p2 bp1綈p2c綈p1p2 dp1p2解析：选c.方程x2x10的判别式12430，x2x10无解，故命题p1为假命题，綈p1为真命题；由x210，得x1或x1，x1,2，x210，故命题p2为真命题，綈p2为假命题綈p1为真命题，p2为真命题，綈p1p2为真命题，故选c.二、填空题6命题“xr，使得x22x50”的否定是_解析：否定为全称命题：“xr，x22x50”答案：xr，x22x507下列四个命题：xr，x2x10；xq，x2x是有理数；，r，使sin()sin sin ；x，yz，使3x2y10.所有真命题的序号是_解析：显然正确；中，若，0，则sin()1，sin sin 101，等式成立，正确；中，x4，y1时，3x2y10成立，正确故填.答案：8(2013安徽省名校联考)命题“xr,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：“xr,2x23ax90”为假命题，则“xr,2x23ax90”为真命题因此9a24290，故2a2.答案：2，2三、解答题9命题p：x(1，)，函数f(x)|log2x|的值域为0，)；命题q：m0，使得ysin mx的周期小于，试判断pq，pq，綈p的真假性解：对于命题p，当f(x)|log2x|0时，log2 x0，即x1,1/(1，)，故命题p为假命题对于命题q，ysin mx的周期t，即|m|4，故m4或m4，故存在m0，使得命题q成立，所以q为真命题故pq为真命题，pq为假命题，綈p为真命题10已知命题p：存在一个实数x，使ax2ax10.当aa时，非p为真命题，求集合a.解：非p为真，即“xr，ax2ax10”为真若a0，则10成立，即a0时非p为真；若a0，则非p为真0a4.综上知，所求集合a0,4一、选择题1(2013长沙模拟)设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是()ap、q中至少有一个为真bp、q中至少有一个为假cp、q中有且只有一个为真dp为真，q为假解析：选c.p或q为真p、q中至少有一个为真：p且q为假p、q中至少有一个为假，“命题p或q为真，p且q为假”p与q一真一假而由c选项“命题p或q为真，p且q为假”2(2013大同调研)已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：xr，x22ax2a0.若命题pq是真命题，则实数a的取值范围是()aa|a2或a1 ba|a1ca|a2或1a2 da|2a1解析：选a.对于命题p，当x1,2时，x2a0恒成立，所以a1；对于命题q，方程x22ax2a0有实数解，所以4a24a80，解得a1或a2.由于pq是真命题，所以a2或a1，故选a.二、填空题3设命题p：函数f(x)x是r上的减函数；命题q：函数f(x)x24x3在0，a上的值域为1,3，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则a的取值范围是_ 解析：函数f(x)x是r上的减函数，0a1，a.f(x)(x2)21在0，a上的值域为1,3，则2a4.p且q为假，p或q为真，p、q为一真一假若p真q假，得a2，若p假q真，得a4，综上可知，a的取值范围是答案：4已知下列命题：命题“xr，x213x”的否定是“xr，x213x”；已知p，q为两个命题，若“pq”为假命题，则“(綈p)(綈q)为真命题”；“a2”是“a5”的充分不必要条件；“若xy0，则x0且y0”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是_解析：命题“xr，x213x”的否定是“xr，x213x”，故错；“pq”为假命题说明p假q假，则(綈p)(綈q)为真命题，故正确；a5a2，但a2 a5，故“a2”是“a5”的必要不充分条件，故错；因为“若xy0，则x0或y0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错答案：三、解答题5设命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：(1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0.又a0，所以ax3a.当a1时，1x3，即p为真命题时，实数x的取值范围是1x3.由解得即2x3