高考物理一轮复习 专题六 机械能及其守恒定律课件1.ppt

专题六机械能及其守恒定律 高考物理 课标 专用 1 2018课标 19 6分 多选 地下矿井中的矿石装在矿车中 用电机通过竖井运送到地面 某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示 其中图线 分别描述两次不同的提升过程 它们变速阶段加速度的大小都相同 两次提升的高度相同 提升的质量相等 不考虑摩擦阻力和空气阻力 对于第 次和第 次提升过程 a 矿车上升所用的时间之比为4 5b 电机的最大牵引力之比为2 1c 电机输出的最大功率之比为2 1d 电机所做的功之比为4 5 五年高考 a组统一命题 课标卷题组 考点一功和功率 答案ac本题考查v t图像的应用 在v t图像中 图线的斜率表示物体运动的加速度 而两次提升过程变速阶段加速度的大小都相同 即在v t图像中 它们变速阶段对应的图线要么重合 要么平行 由图中几何关系可得 第 次所用时间t t0 即矿车上升所用时间之比为4 5 选项a正确 对矿车受力分析可知 当矿车向上做匀加速直线运动时 电机的牵引力最大 即f mg ma 得f mg ma 即最大牵引力之比为1 1 选项b错误 在第 次提升过程中 电机输出的最大功率p1 mg ma v0 在第 次提升过程中 电机输出的最大功率p2 mg ma v0 即 选项c正确 对 两次提升过程 由动能定理可知w mgh 0 即 选项d错误 易错点拨瞬时功率与平均功率的区别瞬时功率对应的是点 位置 时刻 平均功率对应的是段 过程 时间 本题选项c中的功率为瞬时功率 2 2017课标 14 6分 如图 一光滑大圆环固定在桌面上 环面位于竖直平面内 在大圆环上套着一个小环 小环由大圆环的最高点从静止开始下滑 在小环下滑的过程中 大圆环对它的作用力 a 一直不做功b 一直做正功c 始终指向大圆环圆心d 始终背离大圆环圆心 答案a本题考查功 圆周运动 考查学生的理解能力 推理能力 大圆环对小环的作用力总是沿大圆环半径方向 与速度方向垂直 故大圆环对小环的作用力不做功 选项a正确 b错误 开始时大圆环对小环的作用力方向背离大圆环圆心 一段时间后作用力方向指向大圆环圆心 故选项c d错误 解题指导 1 弹力的方向总是垂直于接触面 并且速度的方向总是沿接触面的切线方向 因此在固定接触面上滑动时 弹力总不做功 2 重力在半径方向上的分量与大圆环对小环的作用力的矢量和提供小环做圆周运动的向心力 设小环转过的角度为 如图所示 小环此时的速度为v 大圆环对小环的作用力为n 由功能关系和圆周运动公式有mv2 mgr 1 cos m mgcos n解出n 3mgcos 2mg由此可知 当3mgcos 2mg时 n的方向背离大圆环圆心 当3mgcos 2mg时 n的方向指向大圆环圆心 3 2016课标 19 6分 多选 两实心小球甲和乙由同一种材料制成 甲球质量大于乙球质量 两球在空气中由静止下落 假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比 与球的速率无关 若它们下落相同的距离 则 a 甲球用的时间比乙球长b 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小c 甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小d 甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 答案bd甲 乙下落的时间与加速度有关 应先求加速度 由m甲 v甲 得r甲 阻力f甲 kr甲 k 由牛顿第二定律知a甲 g k 同理a乙 g k 因m甲 m乙 所以a甲 a乙 故c项错误 再由位移公式h at2可知t甲v乙 b项正确 甲球受到的阻力大 甲 乙下落距离相等 故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 d项正确 考查点功 牛顿第二定律 解题关键解本题的关键是推出下落的加速度的函数表达式 4 2016课标 21 6分 多选 如图 小球套在光滑的竖直杆上 轻弹簧一端固定于o点 另一端与小球相连 现将小球从m点由静止释放 它在下降的过程中经过了n点 已知在m n两点处 弹簧对小球的弹力大小相等 且 onm omn 在小球从m点运动到n点的过程中 a 弹力对小球先做正功后做负功b 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度c 弹簧长度最短时 弹力对小球做功的功率为零d 小球到达n点时的动能等于其在m n两点的重力势能差 答案 bcd如图所示 op垂直于竖直杆 q点与m点关于op对称 在小球从m点到q点的过程中 弹簧弹力先做负功后做正功 故a错 在p点弹簧长度最短 弹力方向与速度方向垂直 故此时弹力对小球做功的功率为零 即c正确 小球在p点时所受弹簧弹力等于竖直杆给它的弹力 竖直方向上只受重力 此时小球加速度为g 当弹簧处于自由长度时 小球只受重力作用 此时小球的加速度也为g 故b正确 小球和弹簧组成的系统机械能守恒 小球在m点和n点时弹簧的弹性势 能相等 故小球从m到n重力势能的减少量等于动能的增加量 而小球在m点的动能为零 故d正确 审题指导审题时关键的词 句 光滑 静止释放 在m n两点处 弹簧对小球的弹力大小相等 onm omn 理解了上述词 句的含意 本题就不难解决了 考查点功 机械能守恒 5 2015课标 17 6分 0 464 一汽车在平直公路上行驶 从某时刻开始计时 发动机的功率p随时间t的变化如图所示 假定汽车所受阻力的大小f恒定不变 下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中 可能正确的是 答案a由题意知汽车发动机的功率为p1 p2时 汽车匀速运动的速度v1 v2满足p1 fv1 p2 fv2 即v1 p1 f v2 p2 f 若t 0时刻v0v1的情况 故不作分析 在t1时刻 发动机的功率突然由p1增大到p2 而瞬时速度未来得及变化 则由p fv知牵引力突然增大 则汽车立即开始做加速运动 有 f ma2 同样 a2随v的增大而减小 直到a2 0时开始匀速运动 故a正确 c错误 解题关键当汽车发动机功率p突然增大时 加速度怎样变化 考查点功率 6 2015课标 21 6分 0 192 多选 如图 滑块a b的质量均为m a套在固定竖直杆上 与光滑水平地面相距h b放在地面上 a b通过铰链用刚性轻杆连接 由静止开始运动 不计摩擦 a b可视为质点 重力加速度大小为g 则 a a落地前 轻杆对b一直做正功b a落地时速度大小为c a下落过程中 其加速度大小始终不大于gd a落地前 当a的机械能最小时 b对地面的压力大小为mg 答案bd因为杆对滑块b的限制 a落地时b的速度为零 所以b的运动为先加速后减速 杆对b的作用力对b做的功即b所受合外力做的总功 由动能定理可知 杆对b先做正功后做负功 故a错 对a b组成的系统应用机械能守恒定律有 mgh m va 故b正确 杆对a的作用效果为先推后拉 杆对a的作用力为拉力时 a下落过程中的加速度大小会大于g 即c错 由功能关系可知 当杆对a的推力减为零的时刻 即a的机械能最小的时刻 此时杆对a和b的作用力均为零 故b对地面的压力大小为mg d正确 易错警示当b速度最大时 a的机械能最小 杆的作用力为零 解题关键 b的速度变化情况 杆对a b做功的变化情况 考查点功 机械能守恒定律 动能定理 7 2014课标 16 6分 0 513 一物体静止在粗糙水平地面上 现用一大小为f1的水平拉力拉动物体 经过一段时间后其速度变为v 若将水平拉力的大小改为f2 物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 对于上述两个过程 用wf1 wf2分别表示拉力f1 f2所做的功 wf1 wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功 则 a wf2 4wf1 wf2 2wf1b wf2 4wf1 wf2 2wf1c wf2 4wf1 wf2 2wf1d wf2 4wf1 wf2 2wf1 答案cwf1 mv2 mg t wf2 m 4v2 mgt 故wf2 4wf1 wf1 mg t wf2 mg t 故wf2 2wf1 c正确 解题关键物体位移利用x t来求 考点二动能定理及其应用8 2018课标 14 6分 如图 某同学用绳子拉动木箱 使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度 木箱获得的动能一定 a 小于拉力所做的功b 等于拉力所做的功c 等于克服摩擦力所做的功d 大于克服摩擦力所做的功 答案a本题考查动能定理 由动能定理可知w拉 wf ek 0 因此 ek w拉 故a正确 b错误 ek可能大于 等于或小于wf 选项c d错误 思路分析外力做功与动能变化的关系动能的改变是物体所受合外力做功引起的 9 2016课标 16 6分 小球p和q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上 p球的质量大于q球的质量 悬挂p球的绳比悬挂q球的绳短 将两球拉起 使两绳均被水平拉直 如图所示 将两球由静止释放 在各自轨迹的最低点 a p球的速度一定大于q球的速度b p球的动能一定小于q球的动能c p球所受绳的拉力一定大于q球所受绳的拉力d p球的向心加速度一定小于q球的向心加速度 答案c设小球的质量为m 绳长为l 根据动能定理得mgl mv2 解得v lpmq lpmq 所以p球所受绳的拉力大于q球所受绳的拉力 故c项正确 向心加速度a 2g 所以在轨迹的最低点 p q两球的向心加速度相同 故d项错误 温馨提示最低点时的拉力为3mg 这个结果留意一下 今后会经常遇到哟 解题关键推出摆到最低点时向心力的表达式 考查点动能定理 向心力 10 2016课标 20 6分 多选 如图 一固定容器的内壁是半径为r的半球面 在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点p 它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中 克服摩擦力做的功为w 重力加速度大小为g 设质点p在最低点时 向心加速度的大小为a 容器对它的支持力大小为n 则 a a b a c n d n 答案ac由动能定理知 在p从最高点下滑到最低点的过程中mgr w mv2 在最低点的向心加速度a 联立得a 选项a正确 在最低点时有n mg ma 所以n 选项c正确 考查点动能定理 易错点拨 1 由于有摩擦力存在 下滑过程机械能不守恒 只能用动能定理求解 2 a为质点在最低点时的瞬时加速度大小 a 中的v为质点在最低点时的瞬时速度大小 一题多解假设内壁光滑 w 0 由可得 a 2g n 3mg 可判定d错误 假设质点p到最低点时速度为零 由得 w mgr a 0 可判断b错误 故a c正确 11 2015课标 17 6分 0 346 如图 一半径为r 粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置 直径poq水平 一质量为m的质点自p点上方高度r处由静止开始下落 恰好从p点进入轨道 质点滑到轨道最低点n时 对轨道的压力为4mg g为重力加速度的大小 用w表示质点从p点运动到n点的过程中克服摩擦力所做的功 则 答案c质点由静止开始下落到最低点n的过程中由动能定理 mg 2r w mv2质点在最低点 fn mg 由牛顿第三定律得 fn 4mg联立得w mgr 质点由n点到q点的过程中在等高位置处的速度总小于由p点到n点下滑时的速度 故由n点到q点过程克服摩擦力做功w w 故质点到达q点后 会继续上升一段距离 选项c正确 a w mgr 质点恰好可以到达q点b w mgr 质点不能到达q点c w mgr 质点到达q点后 继续上升一段距离d w mgr 质点到达q点后 继续上升一段距离 审题技巧审题时的关键句 粗糙程度处处相同的半圆形轨道 解题关键 利用动能定理求出w 分析p n段与n q段克服摩擦力所做功的不同 12 2017课标 24 12分 为提高冰球运动员的加速能力 教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1 s1 s0 处分别放置一个挡板和一面小旗 如图所示 训练时 让运动员和冰球都位于起跑线上 教练员将冰球以初速度v0击出 使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板 冰球被击出的同时 运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗 训练要求当冰球到达挡板时 运动员至少到达小旗处 假定运动员在滑行过程中做匀加速运动 冰球到达挡板时的速度为v1 重力加速度大小为g 求 1 冰球与冰面之间的动摩擦因数 2 满足训练要求的运动员的最小加速度 答案 1 2 解析本题考查动能定理 匀变速直线运动规律 1 设冰球的质量为m 冰球与冰面之间的动摩擦因数为 由动能定理得 mgs0 m m 解得 2 冰球到达挡板时 满足训练要求的运动员中 刚好到达小旗处的运动员的加速度最小 设这种情况下 冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2 所用的时间为t 由运动学公式得 2a1s0 v0 v1 a1t s1 a2t2 联立 式得a2 13 2016课标 25 18分 如图 一轻弹簧原长为2r 其一端固定在倾角为37 的固定直轨道ac的底端a处 另一端位于直轨道上b处 弹簧处于自然状态 直轨道与一半径为r的光滑圆弧轨道相切于c点 ac 7r a b c d均在同一竖直平面内 质量为m的小物块p自c点由静止开始下滑 最低到达e点 未画出 随后p沿轨道被弹回 最高到达f点 af 4r 已知p与直轨道间的动摩擦因数 重力加速度大小为g 取sin37 cos37 1 求p第一次运动到b点时速度的大小 2 求p运动到e点时弹簧的弹性势能 3 改变物块p的质量 将p推至e点 从静止开始释放 已知p自圆弧轨道的最高点d处水平飞出后 恰好通过g点 g点在c点左下方 与c点水平相距r 竖直相距r 求p运动到d点时速度的大小和改变后p的质量 答案 1 2 2 mgr 3 m 解析 1 根据题意知 b c之间的距离l为l 7r 2r 设p到达b点时的速度为vb 由动能定理得mglsin mglcos m 式中 37 联立 式并由题给条件得vb 2 2 设be x p到达e点时速度为零 设此时弹簧的弹性势能为ep p由b点运动到e点的过程中 由动能定理有mgxsin mgxcos ep 0 m e f之间的距离l1为l1 4r 2r x p到达e点后反弹 从e点运动到f点的过程中 由动能定理有ep mgl1sin mgl1cos 0 联立 式并由题给条件得 x r ep mgr 3 设改变后p的质量为m1 d点与g点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1 r rsin y1 r r rcos 式中 已应用了过c点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为 的事实 设p在d点的速度为vd 由d点运动到g点的时间为t 由平抛运动公式有y1 gt2x1 vdt联立 式得vd 设p在c点速度的大小为vc 在p由c运动到d的过程中机械能守恒 有m1 m1 m1g r rcos p由e点运动到c点的过程中 同理 由动能定理有ep m1g x 5r sin m1g x 5r cos m1联立 式得m1 m 考查点动能定理 平抛运动 机械能守恒定律 解题关键注意运动过程的选取 如 2 中 分别对p由b点到e点和由e点到f点应用动能定理 根据不同过程的运动特征选用不同的方法 考点三机械能守恒定律 功能关系14 2018课标 18 6分 如图 abc是竖直面内的光滑固定轨道 ab水平 长度为2r bc是半径为r的四分之一圆弧 与ab相切于b点 一质量为m的小球 始终受到与重力大小相等的水平外力的作用 自a点处从静止开始向右运动 重力加速度大小为g 小球从a点开始运动到其轨迹最高点 机械能的增量为 a 2mgrb 4mgrc 5mgrd 6mgr 答案c本题考查分运动的独立性 恒力做功的特点及功能关系 以小球为研究对象 在小球由a到c的过程中 应用动能定理有f xab f r mgr m 其中水平力大小f mg 得vc 2 经过c点以后 在竖直方向上小球做竖直上抛运动 上升的时间t升 2 在水平方向上小球做加速度为ax的匀加速运动 由牛顿第二定律得f max 且f mg 得ax g 在时间t升内 小球在水平方向上的位移x ax 2r 故力f在整个过程中对小球做的功w fxab fr fx 5mgr 由功能关系 得 e w 5mgr 故c正确 a b d错误 审题关键关键词理解 隐形条件显性化 1 恒力f的方向判断 由题中条件 光滑轨道 小球始终受到水平外力作用 自a点从静止开始向右运动 可判断出外力f方向水平向右 2 由于外力f mg 小球到达c点瞬间vc 0 可判断球经过c点后将继续向斜上方运动 当竖直方向速度为零时小球到达最高点 4 由功能关系确定机械能增量 3 恒力做功等于恒力和物体在力方向上位移的乘积 w f s 15 2017课标 16 6分 如图 一质量为m 长度为l的均匀柔软细绳pq竖直悬挂 用外力将绳的下端q缓慢地竖直向上拉起至m点 m点与绳的上端p相距l 重力加速度大小为g 在此过程中 外力做的功为 a mglb mglc mgld mgl 答案a将绳的下端q缓慢向上拉至m点 使m q之间的绳对折 外力克服下面的绳的重力做功 w外 wg 而下面的绳重心升高l 故克服重力做功 wg m0g l 又m0 m 则w外 wg mg l mgl 故a选项正确 一题多解尝试不同方法解题解法一q缓慢移动说明绳子的动能变化忽略不计 以q点为零势能点 细绳的初始机械能为mgl 末态机械能为mg l mg mgl 则增加的机械能 e mgl mgl mgl 由功能关系可知a项正确 解法二作用点位移x l 平均作用力为mg 故拉力做功w x mgl 故a项正确 易错点拨绳 链 重力势能的求解绳 链等物体重力势能的求解关键点是重心位置的升降 本题中把下端q拉到m点过程中只有下面的绳的重心位置上升了 重力势能增加了 外力只需克服这部分绳的重力做功即可 16 2014课标 15 6分 0 722 取水平地面为重力势能零点 一物块从某一高度水平抛出 在抛出点其动能与重力势能恰好相等 不计空气阻力 该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 a b c d 答案b设物块在抛出点的速度为v0 落地时速度为v 抛出时重力势能为ep 由题意知ep m 由机械能守恒定律 得mv2 ep m 解得v v0 设落地时速度方向与水平方向的夹角为 则cos 解得 b正确 解题关键推出落地速度v与v0的关系是关键 考查点机械能守恒定律 17 2017课标 24 12分 一质量为8 00 104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面 飞船在离地面高度1 60 105m处以7 50 103m s的速度进入大气层 逐渐减慢至速度为100m s时下落到地面 取地面为重力势能零点 在飞船下落过程中 重力加速度可视为常量 大小取为9 8m s2 结果保留2位有效数字 1 分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能 2 求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功 已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2 0 答案 1 4 0 108j2 4 1012j 2 9 7 108j 解析本题考查机械能 功能原理 1 飞船着地前瞬间的机械能为ek0 m 式中 m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率 由 式和题给数据得ek0 4 0 108j 设地面附近的重力加速度大小为g 飞船进入大气层时的机械能为eh m mgh 式中 vh是飞船在高度1 60 105m处的速度大小 由 式和题给数据得eh 2 4 1012j 2 飞船在高度h 600m处的机械能为eh m mgh 由功能原理得w eh ek0 式中 w是飞船从高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功 由 式和题给数据得w 9 7 108j 思路点拨本题第 1 问考查学生对机械能概念的理解能力和简单的推理能力 着地前瞬间飞船的重力势能为零 机械能等于飞船的动能 进入大气层时飞船的机械能等于其动能与重力势能之和 本题第 2 问考查学生对功能原理的理解能力 合力做功改变物体的动能 重力做功改变物体的重力势能 除飞船重力之外的力做功改变它的机械能 此问中克服阻力所做的功等于飞船机械能的改变 18 2016课标 25 20分 轻质弹簧原长为2l 将弹簧竖直放置在地面上 在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放 当弹簧被压缩到最短时 弹簧长度为l 现将该弹簧水平放置 一端固定在a点 另一端与物块p接触但不连接 ab是长度为5l的水平轨道 b端与半径为l的光滑半圆轨道bcd相切 半圆的直径bd竖直 如图所示 物块p与ab间的动摩擦因数 0 5 用外力推动物块p 将弹簧压缩至长度l 然后放开 p开始沿轨道运动 重力加速度大小为g 1 若p的质量为m 求p到达b点时速度的大小 以及它离开圆轨道后落回到ab上的位置与b点之间的距离 2 若p能滑上圆轨道 且仍能沿圆轨道滑下 求p的质量的取值范围 答案 1 2l 2 m m m 解析 1 依题意 当弹簧竖直放置 长度被压缩至l时 质量为5m的物体的动能为零 其重力势能转化为弹簧的弹性势能 由机械能守恒定律 弹簧长度为l时的弹性势能为ep 5mgl 设p的质量为m 到达b点时的速度大小为vb 由能量守恒定律得ep m mg 4l 联立 式 取m m并代入题给数据得vb 若p能沿圆轨道运动到d点 其到达d点时的向心力不能小于重力 即p此时的速度大小v应满足 mg 0 设p滑到d点时的速度为vd 由机械能守恒定律得m m mg 2l 联立 式得vd vd满足 式要求 故p能运动到d点 并从d点以速度vd水平射出 设p落回到轨道ab所需的时 间为t 由运动学公式得2l gt2 p落回到ab上的位置与b点之间的距离为s vdt 联立 式得s 2l 2 为使p能滑上圆轨道 它到达b点时的速度应大于零 由 式可知5mgl mg 4l 要使p仍能沿圆轨道滑回 p在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点c 由机械能守恒定律有m mgl联立 式得m m m 考查点机械能守恒定律 能量守恒定律 平抛运动 圆周运动 3 p从b d机械能守恒 从d点飞出后做平抛运动 2 物块p从释放到运动到b点的过程中 弹簧弹性势能转化成p在b点的动能与克服摩擦产生的内能 思路点拨1 弹簧竖直放置时 由质量为5m的物体的运动情况可求出弹簧压缩量为l时弹性势能的大小 19 2016课标 24 12分 如图 在竖直平面内有由圆弧ab和圆弧bc组成的光滑固定轨道 两者在最低点b平滑连接 ab弧的半径为r bc弧的半径为 一小球在a点正上方与a相距处由静止开始自由下落 经a点沿圆弧轨道运动 1 求小球在b a两点的动能之比 2 通过计算判断小球能否沿轨道运动到c点 答案见解析 解析 1 设小球的质量为m 小球在a点的动能为eka 由机械能守恒得eka mg 设小球在b点的动能为ekb 同理有ekb mg 由 式得 5 2 若小球能沿轨道运动到c点 小球在c点所受轨道的正压力n应满足n 0 设小球在c点的速度大小为vc 由牛顿运动定律和向心加速度公式有n mg m 由 式得 vc应满足mg m 由机械能守恒有mg m 由 式可知 小球恰好可以沿轨道运动到c点 考点一功和功率1 2018江苏单科 7 4分 多选 如图所示 轻质弹簧一端固定 另一端连接一小物块 o点为弹簧在原长时物块的位置 物块由a点静止释放 沿粗糙程度相同的水平面向右运动 最远到达b点 在从a到b的过程中 物块 a 加速度先减小后增大b 经过o点时的速度最大c 所受弹簧弹力始终做正功d 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 b组自主命题 省 区 市 卷题组 答案ad本题考查牛顿第二定律的应用 动能定理 对物块受力分析 当弹簧处于压缩状态时 由牛顿第二定律可得kx f ma x减小 a减小 当a 0时 物块速度最大 此时 物块在o点左侧 选项b错误 从加速度a 0处到o点过程 由牛顿第二定律得f kx ma x减小 a增大 当弹簧处于伸长状态时 由牛顿第二定律可得kx f ma x增大 a继续增大 可知物块的加速度先减小后增大 选项a正确 物块所受弹簧的弹力对物块先做正功 后做负功 选项c错误 从a到b的过程 由动能定理可得w弹 wf 0 选项d正确 思路分析物块运动状态的确定根据题设条件 对物块受力分析 并分阶段讨论物块的加速度和速度的变化情况 2 2016天津理综 8 6分 多选 我国高铁技术处于世界领先水平 和谐号动车组是由动车和拖车编组而成 提供动力的车厢叫动车 不提供动力的车厢叫拖车 假设动车组各车厢质量均相等 动车的额定功率都相同 动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比 某列动车组由8节车厢组成 其中第1 5节车厢为动车 其余为拖车 则该动车组 a 启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反b 做匀加速运动时 第5 6节与第6 7节车厢间的作用力之比为3 2c 进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比d 与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1 2 答案bd启动时 乘客与车一起做加速运动 由牛顿第二定律可知 乘客受到车厢作用力的方向与车运动方向相同 选项a错误 对6 7 8节车厢水平方向受力分析 如图甲所示甲由牛顿第二定律可得 f1 3kmg 3ma 对7 8节车厢水平方向受力分析 如图乙所示乙由牛顿第二定律可得f2 2kmg 2ma 两方程联立可得 选项b正确 动车组进站时 做匀减速直线运动 由速度位移公式可得x 即x与v2成正比 选项c错误 由功率定义和牛顿第二定律可得 第一种情况动车组的最大速度为v1 8kmg 0 第二种情况动车组的最大速度为v2 8kmg 0 两方程联立可得 选项d正确 审题指导在解答选项d时 理解 最大速度 的含义是解答关键 速度最大时 动车组受到的合外力为零 合理选取研究对象 可以有效减少计算量 3 2015海南单科 3 3分 假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率 如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍 则摩托艇的最大速率变为原来的 a 4倍b 2倍c 倍d 倍 答案d因摩托艇受到的阻力f kv 设原来发动机的输出功率为p 最大速率为vm 输出功率为2p时 最大速率为vm 由p fv fvm k得vm 所以 因此a b c错 d对 4 2014重庆理综 2 6分 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶 受到的阻力分别为车重的k1和k2倍 最大速率分别为v1和v2 则 a v2 k1v1b v2 v1c v2 v1d v2 k2v1 答案d因摩托艇受到的阻力f kv 设原来发动机的输出功率为p 最大速率为vm 输出功率为2p时 最大速率为vm 由p fv fvm k得vm 所以 因此a b c错 d对 5 2018天津理综 10 16分 我国自行研制 具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机c919首飞成功后 拉开了全面试验试飞的新征程 假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动 当位移x 1 6 103m时才能达到起飞所要求的速度v 80m s 已知飞机质量m 7 0 104kg 滑跑时受到的阻力为自身重力的0 1倍 重力加速度取g 10m s2 求飞机滑跑过程中 1 加速度a的大小 2 牵引力的平均功率p 答案 1 2m s2 2 8 4 106w 解析 1 飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动 有v2 2ax 代入数据解得a 2m s2 2 设飞机滑跑受到的阻力为f阻 依题意有f阻 0 1mg 设发动机的牵引力为f 根据牛顿第二定律有f f阻 ma 设飞机滑跑过程中的平均速度为 有 在滑跑阶段 牵引力的平均功率p f 联立 式得p 8 4 106w 试题评析本题考查匀变速直线运动的基本规律和牛顿运动定律的简单应用以及功率的计算等 属于基本知识的简单应用 难度为易 考点二动能定理及其应用6 2018天津理综 2 6分 滑雪运动深受人民群众喜爱 某滑雪运动员 可视为质点 由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道ab 从滑道的a点滑行到最低点b的过程中 由于摩擦力的存在 运动员的速率不变 则运动员沿ab下滑过程中 a 所受合外力始终为零b 所受摩擦力大小不变c 合外力做功一定为零d 机械能始终保持不变 答案c本题考查匀速圆周运动中的受力分析 滑动摩擦力的决定因素 动能定理和功能关系 由于运动员在竖直面内的圆弧形滑道上运动时速率不变 故做匀速圆周运动 所受的合外力提供向心力 因此合外力不为零 选项a错误 滑动摩擦力f fn fn随着下滑位置的不同由a到b逐渐变大 因此滑动摩擦力变大 选项b错误 由动能定理知 合外力做的功等于动能的变化量 因速率不变 则动能不变 故合外力做功为零 选项c正确 机械能的改变量等于摩擦力做的功 故机械能减少 选项d错误 易错警示运动员的速率不变 误认为匀速圆周运动的合外力为零 误选a 7 2018江苏单科 4 3分 从地面竖直向上抛出一只小球 小球运动一段时间后落回地面 忽略空气阻力 该过程中小球的动能ek与时间t的关系图像是 答案a设小球初动能为ek0 初速度为v0 重力加速度为g 瞬时动能ek ek0 mgh h v0t gt2 联立得ek mg2t2 mgv0t ek0 故a正确 方法技巧函数法解题应用小球抛出后 在运动过程中所满足的物理关系和规律 推导出相应的数学函数关系式 应用数学工具解决物理问题 8 2017江苏单科 3 3分 一小物块沿斜面向上滑动 然后滑回到原处 物块初动能为ek0 与斜面间的动摩擦因数不变 则该过程中 物块的动能ek与位移x关系的图线是 答案c本题考查动能定理和图像的应用 依据动能定理 上升过程中f升 mgsin mgcos 大小恒定 下降过程中f降 mgsin mgcos 大小恒定 说明在ek x图像中 上升 下降阶段图线的斜率均恒定 图线均为直线 则选项b d错误 物块能够返回 返回过程位移减小 而动能增加 则a项错误 因整个过程中摩擦力做负功 则ekt ek0 故选项c正确 9 2016浙江理综 18 6分 多选 如图所示为一滑草场 某条滑道由上下两段高均为h 与水平面倾角分别为45 和37 的滑道组成 滑草车与草地之间的动摩擦因数为 质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑 经过上 下两段滑道后 最后恰好静止于滑道的底端 不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失 sin37 0 6 cos37 0 8 则 a 动摩擦因数 b 载人滑草车最大速度为c 载人滑草车克服摩擦力做功为mgh d 载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g 答案ab滑草车受力分析如图所示 在b点处有最大速度v 在上 下两段所受摩擦力大小分别为f1 f2f1 mgcos45 f2 mgcos37 整个过程由动能定理列方程 mg 2h f1 f2 0 解得 a项正确 滑草车在上段滑道运动过程由动能定理列方程 mgh f1 mv2 解得 v b项正确 由 式知 wf 2mgh c项错误 在下段滑道上 mgsin37 mgcos37 ma2解得 a2 g 故d项错误 反思总结本题的a b选项还可以用动力学方法求解 但比较可知 用动能定理更简单 10 2016四川理综 1 6分 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员 他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿 助滑区 保持同一姿态下滑了一段距离 重力对他做功1900j 他克服阻力做功100j 韩晓鹏在此过程中 a 动能增加了1900jb 动能增加了2000jc 重力势能减小了1900jd 重力势能减小了2000j 答案c由动能定理可知 ek 1900j 100j 1800j 故a b均错 重力势能的减少量等于重力做的功 故c正确 d错 11 2017江苏单科 14 16分 如图所示 两个半圆柱a b紧靠着静置于水平地面上 其上有一光滑圆柱c 三者半径均为r c的质量为m a b的质量都为 与地面间的动摩擦因数均为 现用水平向右的力拉a 使a缓慢移动 直至c恰好降到地面 整个过程中b保持静止 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重力加速度为g 求 1 未拉a时 c受到b作用力的大小f 2 动摩擦因数的最小值 min 3 a移动的整个过程中 拉力做的功w 答案 1 mg 2 3 2 1 1 mgr 解析本题考查共点力作用下物体的平衡 力的分解 动能定理 1 c受力平衡2fcos30 mg解得f mg 2 c恰好降到地面时 b受c压力的水平分力最大fxmax mgb受地面的最大静摩擦力f mg根据题意fmin fxmax解得 min 3 c下降的高度h 1 ra的位移x 2 1 r摩擦力做功的大小wf fx 2 1 mgr根据动能定理w wf mgh 0 0解得w 2 1 1 mgr 12 2016天津理综 10 16分 我国将于2022年举办冬奥会 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一 如图所示 质量m 60kg的运动员从长直助滑道ab的a处由静止开始以加速度a 3 6m s2匀加速滑下 到达助滑道末端b时速度vb 24m s a与b的竖直高度差h 48m 为了改变运动员的运动方向 在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接 其中最低点c处附近是一段以o为圆心的圆弧 助滑道末端b与滑道最低点c的高度差h 5m 运动员在b c间运动时阻力做功w 1530j 取g 10m s2 1 求运动员在ab段下滑时受到阻力ff的大小 2 若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍 则c点所在圆弧的半径r至少应为多大 答案 1 144n 2 12 5m 解析 1 运动员在ab上做初速度为零的匀加速运动 设ab的长度为x 则有 2ax 由牛顿第二定律有mg ff ma 联立 式 代入数据解得ff 144n 2 设运动员到达c点时的速度为vc 在由b到达c的过程中 由动能定理有mgh w m m 设运动员在c点所受的支持力为fn 由牛顿第二定律有fn mg m 由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍 联立 式 代入数据解得r 12 5m 审题指导 1 运动员在ab上做匀加速直线运动 在求受到的阻力ff时 可利用运动学公式和牛顿第二定律来解答 2 对运动员从b到c过程应用动能定理 求解vc 分析运动员在c点时哪些力提供向心力 13 2015天津理综 10 16分 某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图 皮带在电动机的带动下保持v 1m s的恒定速度向右运动 现将一质量为m 2kg的邮件轻放在皮带上 邮件和皮带间的动摩擦因数 0 5 设皮带足够长 取g 10m s2 在邮件与皮带发生相对滑动的过程中 求 1 邮件滑动的时间t 2 邮件对地的位移大小x 3 邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功w 答案 1 0 2s 2 0 1m 3 2j 解析 1 设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为f 则f mg 取向右为正方向 对邮件应用动量定理 有ft mv 0 由 式并代入数据得t 0 2s 2 邮件与皮带发生相对滑动的过程中 对邮件应用动能定理 有fx mv2 0 由 式并代入数据得x 0 1m 3 邮件与皮带发生相对滑动的过程中 设皮带相对地面的位移为s 则s vt 摩擦力对皮带做的功w fs 由 式并代入数据得w 2j 考点三机械能守恒定律 功能关系14 2017江苏单科 9 4分 多选 如图所示 三个小球a b c的质量均为m a与b c间通过铰链用轻杆连接 杆长为l b c置于水平地面上 用一轻质弹簧连接 弹簧处于原长 现a由静止释放下降到最低点 两轻杆间夹角 由60 变为120 a b c在同一竖直平面内运动 弹簧在弹性限度内 忽略一切摩擦 重力加速度为g 则此下降过程中 a a的动能达到最大前 b受到地面的支持力小于mgb a的动能最大时 b受到地面的支持力等于mgc 弹簧的弹性势能最大时 a的加速度方向竖直向下 d 弹簧的弹性势能最大值为mgl 答案ab本题考查牛顿运动定律 能量守恒 a球初态v0 0 末态v 0 因此a球在运动过程中先加速后减速 当速度最大时 动能最大 加速度为0 故a的动能达到最大前 a具有向下的加速度 处于失重状态 由整体法可知在a的动能达到最大之前 b受到地面的支持力小于mg 在a的动能最大时 b受到地面的支持力等于mg 选项a b正确 弹簧的弹性势能最大时 a到达最低点 此时具有向上的加速度 选项c错误 由能量守恒 a球重力所做功等于弹簧最大弹性势能 a球下降高度h lcos30 lcos60 l 重力做功w mgh mgl 选项d错误 15 2015四川理综 1 6分 在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平 斜向上 斜向下方向抛出 不计空气阻力 则落在同一水平地面时的速度大小 a 一样大b 水平抛的最大c 斜向上抛的最大d 斜向下抛的最大 答案a三个小球初始状态高度h相同 速率v0相同 抛出后只受重力 机械能守恒 根据机械能守恒定律得mgh m mv2 可知落地时三个小球的速度大小相等 16 2014安徽理综 15 6分 如图所示 有一内壁光滑的闭合椭圆形管道 置于竖直平面内 mn是通过椭圆中心o点的水平线 已知一小球从m点出发 初速率为v0 沿管道mpn运动 到n点的速率为v1 所需时间为t1 若该小球仍由m点以初速率v0出发 而沿管道mqn运动 到n点的速率为v2 所需时间为t2 则 a v1 v2 t1 t2b v1t2c v1 v2 t1 t2d v1 v2 t1 t2 答案a管道内壁光滑 只有重力做功 机械能守恒 故v1 v2 v0 由v t图像定性分析如图 得t1 t2 17 2018江苏单科 14 16分 如图所示 钉子a b相距5l 处于同一高度 细线的一端系有质量为m的小物块 另一端绕过a固定于b 质量为m的小球固定在细线上c点 b c间的线长为3l 用手竖直向下拉住小球 使小球和物块都静止 此时bc与水平方向的夹角为53 松手后 小球运动到与a b相同高度时的速度恰好为零 然后向下运动 忽略一切摩擦 重力加速度为g 取sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 小球受到手的拉力大小f 2 物块和小球的质量之比m m 3 小球向下运动到最低点时 物块m所受的拉力大小t 答案 1 mg mg 2 6 5 3 见解析 解析本题考查共点力平衡 机械能守恒及牛顿运动定律的应用 1 设小球受ac bc的拉力分别为f1 f2f1sin53 f2cos53 f mg f1cos53 f2sin53 且f1 mg解得f mg mg 2 小球运动到与a b相同高度过程中小球上升高度h1 3lsin53 物块下降高度h2 2l由机械能守恒定律得mgh1 mgh2解得 3 根据机械能守恒定律 小球回到起始点 设此时ac方向的加速度大小为a 物块受到的拉力为t由牛顿运动定律得mg t ma小球受ac的拉力t t 由牛顿运动定律得t mgcos53 ma解得t t mg或t mg 思路点拨常规思路 破解难题 1 f可由共点力平衡条件列方程求解 2 放手后小球上升到最高点的过程中 系统机械能守恒 由此求解两物体质量之比 3 小球再次回到最低点时 物块和小球的速度为零 但加速度不为零 对物块和小球分别列牛顿第二定律方程 联立即可求得t 18 2017上海单科 19 14分 如图 与水平面夹角 37 的斜面和半径r 0 4m的光滑圆轨道相切于b点 且固定于竖直平面内 滑块从斜面上的a点由静止释放 经b点后沿圆轨道运动 通过最高点c时轨道对滑块的弹力为零 已知滑块与斜面间动摩擦因数 0 25 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 滑块在c点的速度大小vc 2 滑块在b点的速度大小vb 3 a b两点间的高度差h 解析本题考查圆周运动 机械能守恒 动能定理 1 对c点 滑块竖直方向所受合力提供向心力mg vc 2m s 2 对b c过程 滑块机械能守恒m m mgr 1 cos37 vb 4 29m s 3 滑块在a b的过程 利用动能定理 mgh mgcos37 m 0 代入数据解得h 1 38m 答案 1 2m s 2 4 29m s 3 1 38m 考点一功和功率 1 2013浙江理综 17 6分 如图所示 水平木板上有质量m 1 0kg的物块 受到随时间t变化的水平拉力f作用 用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力ff的大小 取重力加速度g 10m s2 下列判断正确的是 c组教师专用题组 a 5s内拉力对物块做功为零b 4s末物块所受合力大小为4 0nc 物块与木板之间的动摩擦因数为0 4d 6s 9s内物块的加速度大小为2 0m s2 答案d由图像可知物块在0 4s内处于静止状态 其所受合外力为零 选项b错误 4s 5s内做变加速直线运动 因此5s内拉力对物块做的功不为零 选项a错误 物块的滑动摩擦力ff 3n 则 0 3 选项c错误 在6s 9s内由牛顿第二定律得f ff ma a m s2 2 0m s2 选项d正确 2 2012四川理综 21 6分 多选 如图所示 劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上 另一端与置于水平面上质量为m的物体接触 未连接 弹簧水平且无形变 用水平力f缓慢推动物体 在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0 此时物体静止 撤去f后 物体开始向左运动 运动的最大距离为4x0 物体与水平面间的动摩擦因数为 重力加速度为g 则 a 撤去f后 物体先做匀加速运动 再做匀减速运动b 撤去f后 物体刚运动时的加速度大小为 gc 物体做匀减速运动的时间为2d 物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为 mg 答案bd撤去f以后 由于弹力kx为变力而滑动摩擦力f mg为恒力 由牛顿第二定律kx mg ma知物体做变加速运动 故a错误 撤掉f时 加速度最大 由kx0 mg mam得 am g 故b正确 物体向左运动x0后离开弹簧做匀减速运动 位移为3x0 设加速度大小为a 由牛顿第二定律 mg ma 得a g 则有3x0 at2 运动时间t c错误 当kx mg 0时 即x 时速度最大 这一过程中克服摩擦力做功w mg x0 x mg x0 故d正确 3 2015北京理综 23 18分 如图所示 弹簧的一端固定 另一端连接一个物块 弹簧质量不计 物块 可视为质点 的质量为m 在水平桌面上沿x轴运动 与桌面间的动摩擦因数为 以弹簧原长时物块的位置为坐标原点o 当弹簧的伸长量为x时 物块所受弹簧弹力大小为f kx k为常量 1 请画出f随x变化的示意图 并根据f x图像求物块沿x轴从o点运动到位置x的过程中弹力所做的功 2 物块由x1向右运动到x3 然后由x3返回到x2 在这个过程中 a 求弹力所做的功 并据此求弹性势能的变化量 b 求滑动摩擦力所做的功 并与弹力做功比较 说明为什么不存在与摩擦力对应的 摩擦力势能 的概念 答案 1 f x图像如图 kx2 2 a k k ep k kb 见解析 解析 1 f x图像如答图 物块沿x轴从o点运动到位置x的过程中 弹力做负功 f x图线下的面积等于弹力做功大小 弹力做功wt kx x kx2 2 a 物块由x1向右运动到x3的过程中 弹力做功wt1 kx1 kx3 x3 x1 k k物块由x3向左运动到x2的过程中 弹力做功wt2 kx2 kx3 x3 x2 k k整个过程中 弹力做功wt wt1 wt2 k k弹性势能的变化量 ep wt k kb 整个过程中 摩擦力做功 wf mg 2x3 x1 x2 与弹力做功比较 弹力做功与x3无关 即与实际路径无关 只与始末位置有关 所以 我们可以定义一个由物体之间的相互作用力 弹力 和相对位置决定的能量 弹性势能 而摩擦力做功与x3有关 即与实际路径有关 所以 不可以定义与摩擦力对应的 摩擦力势能 考点二动能定理及其应用4 2015浙江理综 23 16分