高考数学 第二章第1课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第二章第1课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1(2013保定模拟)下列各组函数中，表示同一函数的是()af(x)x，g(x)()2bf(x)x2，g(x)(x1)2cf(x)，g(x)|x|df(x)0，g(x)解析：选c.在a中，定义域不同，在b中解析式不同，在d中定义域不同2(2013唐山市统一考试)函数y的定义域为()a(0,8b(2,8c(2,8 d8，)解析：选c.由题意可知，1lg(x2)0，整理得：lg(x2)lg 10，解得2x8，故函数y的定义域为(2,8，故选c.3(2012高考江西卷)下列函数中，与函数y定义域相同的函数为()ay bycyex dy解析：选d.函数y的定义域为x|x0，选项a中由sin x0xk，kz，故a不对；选项b中x0，故b不对；选项c中xr，故c不对；选项d中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为x|x0，故选d.4已知函数f(x)满足f()log2，则f(x)的解析式是()af(x)log2x bf(x)log2xcf(x)2x df(x)x2解析：选b.根据题意知x0，所以f()log2x，则f(x)log2log2x.5(2013武汉模拟)设函数f(x)，若f(a)a，则实数a的值为()a1 b1c2或1 d1或2解析：选b.当a0时，f(a)a1a，a2，不合题意，舍去；当a0时，f(a)a，a1(a1舍去)，故选b.二、填空题6已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1)的值为_；满足f(g(x)g(f(x)的x的值是_解析：f(g(1)f(3)1.x123f(g(x)131g(f(x)313故f(g(x)g(f(x)的解为x2.答案：127某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100 km，票价是0.5元/km，如果超过100 km，超过100 km部分按0.4元/km定价，则客运票价y元与行程公里数x(km)之间的函数关系为_答案：y8已知函数f(x)若互不相等的三个实数a，b，c满足f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是_解析：结合图象(图略)知ab1,10c12，故abc的取值范围是(10,12)答案：(10,12)三、解答题9若函数f(x)(a0)，f(2)1，又方程f(x)x有唯一解，求f(x)的解析式解：由f(2)1，得1，即2ab2；由f(x)x，得x，变形得x(1)0，解此方程得x0或x.又方程有唯一解，0，解得b1，代入2ab2，得a，f(x).10(2013聊城模拟)某人开汽车沿一条直线以60 km/h的速度从a地到150 km远处的b地在b地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回a地，把汽车与a地的距离x(km)表示为时间t(h)(从a地出发开始)的函数，并画出函数的图象解：x图象如图所示：一、选择题1(2013山西省四校联考)定义在r上的函数f(x)满足f(x)，则f(3)的值为()a1b2c2 d3解析：选d.依题意得f(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)f(0)log283，故选d.2(2013安徽省“江南十校”联考)设函数yf(x)在r上有意义，对于给定的正数m，定义函数fm(x)，则称函数fm(x)为f(x)的“孪生函数”若给定函数f(x)2x2，m1，则fm(0)的值为()a2 b1c. d解析：选b.由题意，令f(x)2x21，得x1，因此当x1或x1时，fm(x)2x2；当1x1时，fm(x)1，所以fm(0)1，故选b.二、填空题3已知f(x)，则使f(x)1成立的x的取值范围是_解析：f(x)1，或，4x0或0x2，即4x2.答案：4,24设m是由满足下列性质的函数f(x)构成的集合：在定义域内存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立已知下列函数：f(x)；f(x)2x；f(x)lg(x22)；f(x)cos x.其中属于集合m的函数是_(写出所有满足要求的函数的序号)解析：对于，1显然无实数解；对于，方程2x12x2，解得x1；对于，方程lg(x1)22lg(x22)lg 3，显然也无实数解；对于，方程cos(x1)cos xcos ，即cos x，显然存在x使之成立答案：三、解答题5已知f(x)x21，g(x)(1)求f(g(2)和g(f(2)的值；(2)求f(g(x)和g(f(x)的表达式解：(1)由已知，g(2)1，f(2)3，f(g(2)f(1)0，g(f(2)g(3)312.(2)当x0时，g(x)x1，故f(g(x)(x1)21x22x；当