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文档简介

必修五第三讲 正弦定理和余弦定理（习题课）一、知识回顾新知1：在解三角形时已知三边求角，用 定理；已知两边和夹角，求第三边，用 定理；已知两角和一边，用 定理二、典型例题例1. 在abc中，已知，试判断此三角形的解的情况 变式：在abc中，若，则符合题意的b的值有_个 例2. 在abc中，求的值 变式：在abc中，若，且，求角c三、课堂练习1. 已知a、b为abc的边，a、b分别是a、b的对角，且，则的值=（ ）.a. b. c. d. 2. 已知在abc中，sinasinbsinc357，那么这个三角形的最大角是（ ）. a135 b90 c120 d1503. 如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（ ）.a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d由增加长度决定4. 在abc中，sina:sinb:sinc4:5:6，则cosb 5. 已知abc中，试判断abc的形状 四、总结提升1. 已知三角形两边及其夹角（用余弦定理解决）；2. 已知三角形三边问题（用余弦定理解决）；3. 已知三角形两角和一边问题（用正弦定理解决）；4. 已知三角形两边和其中一边的对角问题（既可用正弦定理，也可用余弦定理，可能有一解、两解和无解三种情况） 知识拓展在abc中，已知，讨论三角形解的情况 ：当a为钝角或直角时，必须才能有且只有一解；否则无解；当a为锐角时，如果，那么只有一解；如果，那么可以分下面三种情况来讨论：（1）若，则有两解；（2）若，则只有一解；（3）若，则无解五、课后作业1. 在abc中，如果利用正弦定理解三角形有两解，求x
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