2012高考必备-物理电磁感应定律 楞次定律.pdf

电磁感应定律电磁感应定律楞次定律楞次定律 教学目标教学目标 1 知道电磁感应现象 知道产生感应电流的条件 2 会运用楞次定律和左手定则判断感应电流的方向 3 会计算感应电动势的大小 切割法 磁通变化法 教学重点 难点分析教学重点 难点分析 1 在学科知识中的地位 电磁感应一章主要解决三个基本问题 而楞次定律解决了感应电流的方向判断问题 法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的大 小 而感应电流的大小只需运用闭合电路欧姆定律即可确定 因此 楞次定律 法拉第电磁感应定 律是电磁感应一章的重点 另外 电磁感应的规律也是自感 交流电 变压器等知识的基础 因而 在电磁学中占据了举足轻重的地位 2 在高考中的地位 在考试说明中 楞次定律 法拉第电磁感应定律都属B 级要求 每年的高考试题中都会出 现相应考题 题型也多种多样 在历年高考中 以选择 填空 实验 计算各种题型都 出现过 分值占全卷的比例约为 5 8 其中在 1990 年 1995 年的高考中占到 16 17 的比例 属高考必考内容 同时 由电磁感应与力学 电学知识相结合的题 目更是高考中的热点内容 题目内容变化多端 需要学生有扎实的知识基础 又有一定 的解题技巧 因此在复习中要重视这方面的训练 3 电磁感应现象及规律在复习中并不难 但是能熟练应用则需要适量的训练 关 于楞次定律的推广含义 法拉第电磁感应定律在应用中何时用其计算平均值 何时要考 虑瞬时值等问题都需通过训练来达到深刻理解 熟练掌握的要求 因此要根据具体的学 情精心选择一些针对性强 有代表性的题目组织学生分析讨论达到提高能力的目的 教学过程设计教学过程设计 一 楞次定律及其推广一 楞次定律及其推广 复习引入 在复习楞次定律的过程中 应理解 掌握以下几点 1 阻碍 不是阻止 2 阻碍 的不是磁感强度 B 也不是磁通 而是阻碍穿过闭合回路的磁通 变化 3 由于 阻碍 作用才导致了电磁感应中的能量转化 4 楞次定律强调的是感应电流的方向 感应电流的磁场阻碍原磁通的变化 我 们可将其含义推广为 感应电流对产生的原因 包括外磁场的变化 线圈面积的变化 相对位置的变化 导体中电流的变化等 都有阻碍作用 因此用推广含义考虑问题可以 提高运用楞次定律解题的速度和准确性 例 1 如图 3 8 1 所示 蹄形磁铁的 N S 极之间放置一个线圈 abcd 磁铁和线圈都 可以绕 OO 轴转动 若磁铁按图示方向绕 OO 轴转动 线圈的运动情况是 A 俯视 线圈顺时针转动 转速与磁铁相同 B 俯视 线圈逆时针转动 转速与磁铁相同 C 线圈与磁铁转动方向相同 但开始时转速小于磁铁的转速 以后会与磁铁转速 一致 D 线圈与磁铁转动方向相同 但转速总小于磁铁的转速 师 本题目中由于磁铁转动 就使穿过线圈的磁感线数目发生变化 开始图3 8 1 转时 从零增加 因而会产生感应电流 线圈因通有电流又受磁场的作用力 安培力 而转 动 这样分析虽然正确 但较费时间 若应用楞次定律的推广意义来判断就省时多了 大家可以试试 具体地说 就是先要解决两个问题 引起变化的原因是什么 由 于 阻碍 这个 原因 线圈表现出来的运动应是怎样的 学生思考后回答 设置这样的定向思维的提问 目的不是了解学生怎样解题 而是着重让学生体会楞次定律的 推广含义的具体应用方法 学生很容易回答上述提问 引起的变化原因是线圈转动 由于要 阻碍 转动 表现为线圈跟着磁铁同向转动 所以 可以排除选项 A 师 进一步推理 线圈由于阻碍铁相对线圈的转动而跟着转起来后 线圈的转速能与磁铁一致 吗 回答 不会一致 若一致就不是阻碍而阻止了 师 楞次定律的核心是 阻碍 让我们做出线圈转速小于磁铁转速的结论 因此可以排除选 项B 同时 线圈依靠磁铁对线圈施以安培力而跟着转起来后 始终两者转速都不会一 样的 为什么 这个推理请自己用反证法论证 其实这就是异步感应电动机的工作原 理 答案 D 例 2 如图 3 8 2 水平导轨上放着一根金属导体 外磁场竖直穿过导轨框 当磁 感强度 B 减小时 金属棒将怎样运动 师 请大家不光会用楞次定律去分析 更要学会用楞次定律的推广含义去判断 本题中产生感应电流的原因是外磁场B 的减少 使穿过回路的减少 为阻碍减少 应表现出回路面积增大 所以可动的金属棒 ab 应向外运动 指点 本题的分析也可以用逆向思维方法推知感应电流的方向 由于阻碍磁通 导体棒 向右运动 作用在导体棒上的安培力方向一定向右 用左手定则可知导体棒中的感应电 流方向一定是从 b a 例 3 如图 3 8 3 所示 一闭合的铜环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续 下降 空气阻力不计 则在铜环的运动过程中 下列说法正确的是 A 铜环在磁铁的上方时 环的加速度小于 g 在下方时大于 g B 铜环在磁铁的上方时 加速度小于 g 在下方时也小于 g C 铜环在磁铁的上方时 加速度小于 g 在下方时等于 g D 铜环在磁铁的上方时 加速度大于 g 在下方时小于 g 师 正确答案是B 本题中引起铜环内产生感应电流的原因是铜环在磁铁的磁场中相 对磁铁发生运动 使铜环内先增加后减少 铜环内产生感应电流 磁场对通有感应电 流的铜环又施以磁场力 要判断磁场力的方向 还依赖于对磁铁周围的磁场空间分布的 了解 但是用 阻碍引起感应电流的原因 来判断就简捷的多 由于铜环下落而产生感 应电流 使铜环受到磁场力 而磁场力一定对铜环的下 例 4 如图 3 8 4 所示 当磁铁竖直向下穿向水平面上的回路中央时 未达到导轨 所在平面 架在导轨上的导体棒 P Q 将会怎样运动 设导轨 M N 光滑 P Q 对导 轨 M N 的压力等于 P Q 受的重力吗 师 除了直接用楞次定律判断外 请用阻碍相对运动来分析 经过上面几题的指导 学生肯 定会判断 生 由于磁铁靠近回路使回路中 则为使阻碍增加 P Q 一定向回路内侧运动 即回路面积会缩小 另一方面 欲使回路阻碍磁铁向下靠近 回路应向下后退 但因 无 路可退 而使回路与支承面 P Q 与导轨之间都压得更紧 因此 P Q 对导轨施加的压 力大于 P Q 受的重力 例 5 如图 3 8 5 所示 MN 是一根固定的通电长直导线 电流方向向上 今将一金 属线框 abcd 放在导线上 让线框的位置偏向导线的左边 两者彼此绝缘 当导线中的 电流 I 突然增大时 线框整体受力情况为 A 受力向右B 受力向左 C 受力向上D 受力为零 分析 分析 首先判断由于电流 I 增大使穿过回路 abcd 的磁通量增大还是减小 由于 线框位置偏向导线左边 使跨在导线左边的线圈面积大于右边面积 线圈左边部分内磁 感线穿出 右边部分内磁感线穿入 整个线框中的合磁通是穿出的 并且随电流增大而 增大 再用 阻碍磁通变化 来考虑线框受磁场力而将要发生运动的方向 显然线框只有向右发生运 动 才与阻碍合磁通增加相符合 因此线框受的合磁场力应向右 正确选项为A 说明 以上5 个例题都可以按楞次定律的应用步骤去分析 而我们特意采用了楞次 定律含义的推广 阻碍使变化的原因 去判断 意图是让大家缩简思维活动程序 提高做题速度 加深对楞次定律中 阻碍 含义的理解 但同时需注意的是 绝不能用 简化方法代替基本方法 基本方法能使我们对电磁感应的发生过程了解得更细致 而简 化方法只能快速地看到电磁感应的结果 在答题时显示出简捷性和灵活性 楞次定律中的 阻碍 作用也导致了电磁感应过程中能量的转化 因而电磁感应过程就是能量 转化的过程 因此 运用楞次定律也可判断能量的转化 例 6 如图 3 8 6 所示 在 O 点正下方有一个具有理想边界的磁场 将铜环从 A 点 由静止释放 向右摆至最高点 B 不计空气阻力 则以下说法正确的是 A A B 两点等高B A 点高于 B 点 C A 点低于 B 点D 铜环将做等幅摆动 师 铜环进入磁场又离开磁场的两个过程 铜环中的磁通都是变化的 故产生感应电流 现进一步分析 铜环在摆动中机械能守恒吗 学生回答 师 此题的思维过程为 由于铜环进入 离开磁场的过程中都有磁通的变比 一定会产 生感应电流 一定会使铜环受到安培力作用 而安培力一定阻碍铜环相对磁场的进 出 运动 正因铜环需克服安培力做功 使铜环的机械能转化为电能 铜环做减幅振动 因 而正确答案为 B 同学们还可思考 若将铜环改为铜片或球 答案不同吗 答案一样 只要将铜片或铜球看成 是许多并联在一起的铜环即可 它们都会产生感应电流 涡流 使自身发热 机械能损失 这种 由于电磁感应而使振动的机械能减小的因素叫电磁阻尼 在磁电式仪表中 为防止仪表通电后指针 偏转到某处后来回振动 就利用了这种电磁阻尼原理 反之 若不希望振动的机械能由于电磁阻尼 而损失 则需采取使钢环不闭合 留有小缺口 将铜片上开许多缺口以使之不产生感应电流 或 产生的感应电流很小的措施 最后还需指出的是楞次定律与右手定则的关系 两者是一般规律与特殊规律的关系 各种产生 感应电流的情况下都可用楞次定律判断其方向 而用右手定则只用于判断闭合电路中一部分导体做 切割磁感线运动时产生的感应电流方向 二 法拉第电磁感应定律二 法拉第电磁感应定律 引入 由于磁通量的变化 使闭合回路中产生感应电流 这只是表现出来的电磁感应现象 而其实质是由于磁通量的变化 使闭合回路中产生了电动势 感应电动势 感应电动势 比感应电流更能反映电磁感应的本质 而法拉第电磁感应定律就解决了感应电动势大小 的决定因素和计算方法 法拉第电磁感应定律 在电磁感应现象中产生的感应电动势大小 圈匝数 做为特例 当回路中的一部分导体做切割磁感线运动时 运用法拉第电磁感应定律可 推出感应电动势为 Blv v 为有效切割速度 用磁通变化计算感应电动势常见有三种情况 导体 切割 计算感应电动势时要区分两种切割时的算法 见图3 8 7 的算术平均值 例 1 用均匀导线做成的正方形线框每边长为 0 2m 正方形的一半放在垂直纸面向 里的匀强磁场中 如图 3 8 8 所示 当磁场以每秒 10T 的变化率增强时 线框中点a b 两点电势差 Uab是多少 设问 本题显然是属于磁场变化 线圈面积不变而产生感应电动势的问题 但所求的Uab等 于 a b 两点间的感应电动势吗 此回路的等效电路应为怎样的 哪一部分相当于电源 哪一部分相当于外电路 学生经过以上几个问题的分析 都会画出等效电路图并求解Uab 等效电路如图3 8 9 所示 方形线框的左半部分内磁通变化 产生感应电动势 故左 半部分相当于电源 右半部分相当于外电路 且内外电阻相等 图中用 r 表示 再提问 本题的计算中 S 应取回路面积还是回路中的磁场面积 让学生讨论后回 答 这是本题的一个知识陷阱 启发 计算磁场的磁通量 应该用什么面积 S 回答是用磁场的面积 因 而本题中计算磁通变化 BS S B 当然同 用楞次定律判断知感应电流是从左半边线框的b 点流出 a 点流入 b 点相当于电源的正 极 故 Ub Ua 所以 Uab U 0 1V 说明 在电磁感应与电路计算的习题中 只要把电源部分和外电路区分开 找出等效电路 然 后利用法拉第电磁感应定律求电动势 利用闭合电路欧姆定律和串联关系进行求解是解决这类问题 应采用的一般方法 例 2 如图 3 8 10 所示 导线全都是裸导线 半径为 r 的圆内有垂直圆平面的匀 强磁场 磁感强度为 B 一根长度大于 2r 的导线 MN 以速率 v 在圆环上无摩擦地自左端 匀速滑动到右端 电路中的定值电阻为 R 其余电阻不计 求 MN从圆环的左端滑到右端的全过程中电阻 R 上的电流强度的平均值及通过 R 的电 量 q 设问 此题属磁通变化类型还是切割类型 学生会一看就说是切割类型的 再问 你能用 Blv 计算出感应电动势吗 让学生经讨论后达到共识 因有效切割长度在不断变化 且为非线性变化 故难以用上式计 算出平均感应电动势 师 本题难以用特例公式 Blv 计算 可从一般情况看 MN 向右运动 使回路中的 磁通不断减少 可以用法拉第电磁感应定律求平均电 追问 本题中何时感应电流最大 感应电流最大值为多少 学生 当MN 运动到圆环中央时 有效切割长度最长 等于圆环直径 2r 这时感应电 动势最大 回路中感应电流最大 最大值为 反思 想一想 感应电流的平均值I 为什么不等于最大电流 Imax与最小电流 Imin 0 的 算术平均值 因 I 是非线性变化的 说明 在电磁感应现象中流过电路的电量 此式具有一般意义 用此式计算电量q 时 电流强度应该用平均值 而非有效值 更不 能用最大值 这是因为此式是根据电流强度的定义式 再加一问 为使MN 能保持匀速运动 需外加的拉力是恒力还是变力 生 使MN 保持匀速运动 应满足合力为零的平衡条件 而 MN 运动中产生感应电流 磁场会对 MN 施加安培力阻碍 MN 的运动 因此外力应与安培力二力平衡 又因为 MN 中 的感应电流 I 是变化的 所以安培力 F BIl 也是变化的 需要外力也随之变化 师 若要求计算外力的最大功率 你又应该怎样思考 生 首先确定何时外力的功率最大 由前面的分析 当MN 运动到圆环中央位置时电流最 大 则此时安培力也最大 所需外力最大 由 P Fv 知 外力的功率最大 由此可以计 算最大功率为 问 还有其它算法吗 提示 若从能量转化角度考虑可以怎样计算 生 外力做多少功 就产生多少电能 电路就产生多少焦耳热 因此还可以根据P外力 P电 计算 例 3 如图 3 8 11 所示 竖直向上的匀强磁场的磁感应强度 不计电阻 不计摩擦阻力 宽度l 0 5m 在导轨上浮放着一金属棒 MN 电阻 R0 0 1 并用水平细线通过定滑轮悬吊着质量 M 2kg 的重物 导轨上的定值电阻 R 0 4 与 P Q 端点相连组成回路 又知 PN 长 d 0 8m 求 从磁感强度为 B 开始计时 经过多少时 间金属棒 MN 恰能将重物拉起 题目条件较多 要给学生审题时间 师 本题属于磁通变化型 首先请一位学生简述一下物理情景 物理情景是 由于磁通变化使回路中产生感应电流 方向由 M N 根据左手定则判 断 MN 棒将受方向向左的安培力作用 当 F安 mg 时 重物被拉起 师 物体刚刚被拉离地面时的临界条件一定为F安 mg 0 时 即 F安 mg 那么在此之前 MN 棒未动 则回路面积 S 不变 仅仅是磁场 B 变化 由题意推知 在此过程中 安培力 一定是逐渐增大的 那么 究竟是什么原因导致安培力 F安增大呢 显然只能是因B 不断增大而使 F安变大的 师 根据以上推理和题意 磁感强度随时间t 变化的函数表达式应写为何种形式 生 根据题意 B 是均匀变化的 应为线性函数 又由以上推理知 师 对 以下就可根据重物被拉起的临界条件确定该时刻的磁感强度Bt 再由上式确定物 体被拉起的时刻 t 请同学们自己计算一下 并让一同学到黑板上写出过程 物体刚被拉起时 F安 mg 再代入B B0 0 1t 得 t 495s 说明 本题中经过分析判断写出B 的函数式 是运用了数学知识表达物理规律的体现 这种能力也是高考说明中要求的 本题分析的是金属棒 MN 尚未运动之前的情况 回 路中只有外磁场的磁感增强引起的磁通变化 而无 切割 即只有 感生 而无 动 生 当 MN 棒与重物一起运动以后 由于回路面积减小 同时 B 回路中磁通变化规 律就不好定性分析了 例 4 如图 3 8 12 所示 匀强磁场中固定的金属框架 ABC 导体棒 DE 在框架上沿图示方向匀速平移 框架和导体棒材料相同 同样粗细 接触良好 则 A 电路中感应电流保持一定 B 电路中磁通量的变化率一定 C 电路中感应电动势一定 D 棒受到的外力一定 分析 本题属于切割型 DE 棒相当于电源 电路中的有效切割长度 L 不断增大 由 Blv 知 感应电动势随之增大 而非定值 所以选项 C 错 又因为本题的回路中磁通变化就是DE 棒做 切割 运动而引起的 所以选项B 错 设问 电路中的感应电流由什么因素确定 师 对 但是随着DE 棒运动 回路中 Blv 随 L 增大 回路的总电阻 R总也随回路 总边长增加而增大 你下一步怎样做才能分析感应电流变还是不变 学生 计算 师 请自己计算一下感应电流的瞬时值 以便能确定它是否随时间变化 学生活动 在座位上运算 师 请一位同学说一下是怎样算的 学生 先计算DE 棒在任意时刻 t 在电路中的有效切割长度 l 2 vt tan 为顶 角 B 的一半 再代入 Blv 求出感应电动势 B 2vt tan 而电路的总电阻 与电路总周长成正比 设该电路材料单位长度的电阻为 R0 则此时电路总电阻为 R R0 2vt tan 从上面推导的结果看出 I 与时间 t 无关 上式中各量均为定值 因而 I 也为定值 A 项对 师 分析正确 其实还可以用更简捷的思维方式 即分析的增量 恒量 反之则为变量 按此思路考虑 当DE 运动一段位移后 电路中有效切割长度增加 了 l 而电动势增量 l 另一方面 回路增加的长度 2ab l 也与 l 成正 比 见图 3 8 13 即回路中切割长度每增加 l 时 回路总长度都增加相同的 2ab l 而回路电阻增量与回路 确 显然 这种推理方式无需计算 能省时间 这是一种半定量式的分析 由于本题是选择题 要求我们尽快做出判断 因而无需经仔细计算后再得结论 只要找到比例关系即可 一般来说 高 考中的选择题不考那种需经复杂计算才能做出判断的题 即无需 小题大做 充其量有半定量分 析和简单的计算 最后 关于棒受的外力应该根据什么关系确定 生 根据DE 棒匀速运动 应满足受力平衡关系 即外力与棒受到的安培力相等 而 安培力 F BIl 随 L 变化 故外力也随之变化 师 对 根据公式F BIl 计算安培力时 为什么不是将 DE 棒的总长度代入公式分析 而是只考虑回路中的那一部分长度 生 因DE 棒上只有接入回路的那部分才有电流通过 而磁场是对通电导体施以安培 力的 师 安全正确 本题的D 选项是错的 如果概念不清楚 会在 D 选项的判断上出现失 误的 我们平时的练习中 一定要重视基本知识 基本规律 基本方法 而不要只会背 公式 套公式 那样就学不好物理 同步练习同步练习 一 选择题一 选择题 1 如图 3 8 14 所示 线框 ABCD 和 abcd 可分别绕竖直轴转动 当线框 abcd 绕轴 逆时针转动 俯视 下同 则 开始时两线圈同平面 A 绕框 ABCD 有感应电流 方向 ABCDA 线框顺时针转动 B 感应电流方向为 ABCDA 线框逆时针转动 C 感应电流方向为 ADCBA 线框顺时针转动 D 感应电流方向为 ADCBA 线框逆时针转动 2 弹簧上端固定 下端挂一只条形磁铁 使磁铁上下做简谐振动 若在振动过程 中把线圈靠近磁铁 如图 3 8 15 所示 观察磁铁的振幅 将会发现 A S 闭合时振幅逐渐减小 S 断开时振幅不变 B S 闭合时振幅逐渐增大 S 断开时振幅不变 C S 闭合或断开时 振幅的变化相同 D S 闭合或断开时 振幅不会改变 3 如图 3 8 16 所示为两组同心闭合线圈的俯视图 若内线圈通有图示的 I1 方