七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第2课时 直线、射线、线段（二）（内文）课件 （新版）新人教版.ppt

第四章几何图形初步 4 2直线 射线 线段 第2课时直线 射线 线段 二 课前预习 1 比较两条线段的大小通常有两种方法 分别是 2 如图4 2 13 共有线段 a 3条b 4条c 5条d 6条 d 度量法 叠合法 课前预习 3 如图4 2 14 ab cd 则ac与bd的大小关系是 a ac bdb ac bdc ac bdd 无法确定 c 课前预习 4 如图4 2 15 要从b点到c点 有三条路线 从b到a再到c 从b到d再到c 线段bc 要使距离最近 你选择路线 填序号 理由是 两点之间 线段最短 课前预习 5 如图4 2 16 在线段ab上有两点c d ab 24cm ac 6cm 点d是bc的中点 则线段ad cm 15 课堂讲练 典型例题 新知1线段的画法与比较 例1 已知 如图4 2 17 完成下列填空 1 图中的线段有 共六条 2 ab ad cb 3 ac ab cd ad cb 4 ab ac ad ab cd cb db ac cd db ac cd cd db cb ac db ad 或ac db 或cb 课堂讲练 例2 如图4 2 19 已知线段a b 画线段ab 1 画a b 2 画2a b 3 画2a b 解 1 如答图4 2 7所示 画线段ac使ac a 再延长ac至点b 使bc b 则线段ab即为所求线段 课堂讲练 课堂讲练 新知2线段的中点及等分点 例3 如图4 2 21 c是线段ab上一点 m是ac的中点 n是bc的中点 1 若am 1 bc 4 求mn的长度 2 若ab 6 求mn的长度 课堂讲练 解 1 因为n是bc的中点 m是ac的中点 am 1 bc 4 所以cn 2 am cm 1 所以mn mc cn 3 2 因为m是ac的中点 n是bc的中点 ab 6 所以nm mc cn ab 3 课堂讲练 新知3线段的基本性质与两点之间的距离 例4 如图4 2 23 在一条笔直的公路a两侧 分别有a b两个村庄 现在要在公路a上建一个汽车站c 使汽车站到a b两村距离之和最小 则汽车站c的位置应该如何确定 解 连接a b与公路a交于点c 这个点c的位置就是汽车站的位置 图略 课堂讲练 举一反三 1 如图4 2 18 a b c d e是直线l上顺次五点 则 1 bd cd 2 ce 3 be bc de 4 bd ad be bc cd de cd ab de 课堂讲练 2 如图4 2 20 已知线段a b c a b c 画出满足下列条件的线段 1 a b c 2 2a b c 3 2 a b 3 b c 解 1 如答图4 2 10所示 其中线段ab即为所求 课堂讲练 2 如答图4 2 11所示 其中线段ab即为所求 3 如答图4 2 12所示 其中线段ab即为所求 课堂讲练 3 如图4 2 22 已知c点为线段ab的中点 d点为bc的中点 ab 10cm 求ad的长度 解 因为c点为线段ab的中点 d点为bc的中点 ab 10cm 所以ac cb ab 5 cm cd bc 2 5 cm 所以ad ac cd 5 2 5 7 5 cm 课堂讲练 4 如图4 2 24所示 已知a b c d 请在图中找出一点p 使pa pb pc pd最小 解 如答图4 2 13所示 1 如图4 2 25 ab 12 c为ab的中点 点d在线段ac上 且ad cb 1 3 则db的长度为 a 4b 6c 8d 10 分层训练 a组 d 分层训练 2 下列现象中 可用基本事实 两点之间 线段最短 来解释的现象是 a 用两个钉子就可以把木条固定在墙上b 把弯曲的公路改直 就能缩短路程c 利用圆规可以比较两条线段的大小关系d 植树时 只要定出两棵树的位置 就能确定同一行树所在的直线 b 3 如图4 2 26 小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分 发现剩下纸片的周长比原来的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是 a 两点之间 直线最短b 经过一点 有无数条直线c 两点确定一条直线d 两点之间 线段最短 分层训练 d 4 如图4 2 27 如果ad bc 那么ac bd 填 或 5 如图4 2 28 a b c d e是直线上顺次五点 则 1 ad cd 2 bc be 分层训练 ac ce 分层训练 6 如图4 2 29 点c d是线段ab上的两点 若ac 4 cd 5 db 3 则图中所有线段的和是 7 已知 如图4 2 30 b c两点把线段ad分成2 4 3三部分 m是ad的中点 cd 6cm 则线段mc的长为 41 3cm 8 如图4 2 31所示 已知线段ab 80cm m为ab的中点 点p在mb上 n为pb的中点 且nb 14cm 求pm的长 分层训练 解 因为n是bp的中点 m是ab的中点 所以pb 2nb 2 14 28 cm 因为am mb ab 80 40 cm 所以mp mb pb 40 28 12 cm 9 平面上有a b c d四个村庄 为解决当地缺水问题 政府准备投资修建一个蓄水池 不考虑其他因素 请你画图确定蓄水池h的位置 使它与四个村庄的距离之和最小 a b c d四个村庄的地理位置如图4 2 32所示 你能说明理由吗 分层训练 分层训练 解 根据线段的性质 两点之间 线段距离最短 结合题意 要使它与四个村庄的距离之和最小 就要使它在ac与bd的交点处 如答图4 2 14所示 连接ac bd 它们的交点是h 点h就是修建水池的位置 这一点到a b c d四点的距离之和最小 10 如图4 2 33 已知 线段ab 2 点d是线段ab的中点 延长线段ab到c bc 2ad 求线段dc的长 分层训练 b组 解 如答图4 2 15所示 因为点d是线段ab的中点 ab 2 所以ad ab bd 1 因为bc 2ad 2 所以dc bc bd 2 1 3 11 如图4 2 34 m是线段ac中点 点b在线段am上 且bm 2 bc 2ab 设ab y 1 用含y的式子表示线段bc ac cm的长 2 根据已知条件和图中线段之间的数量关系列出关于y的一元一次方程 并求出线段ac的长 分层训练 分层训练 12 如图4 2 35 点c在线段ab上 ac 8cm cb 6cm 点m n分别是ac bc的中点 1 求线段mn的长 2 若c为线段ab上任一点 满足ac cb acm 其他条件不变 你能猜想mn的长度吗 并说明理由 3 若c在线段ab的延长线上 且满足ac cb bcm m n分别为ac bc的中点 你能猜想mn的长度吗 请画出图形 写出你的结论 并说明理由 分层训练 分层训练 解 1 因为ac 8cm cb 6cm 所以ab ac cb 8 6 14 cm 又因为点m n分别是ac bc的中点 所以mc ac cn bc 所以mn ac cb ac cb ab 7 cm 2 若c为线段ab上任一点 满足ac cb acm 其他条件不变 则mn a cm 分层训练 理由如下 因为点