高考数学 专题5.1 平面向量的概念及线性运算教师预测试题 理.doc

2014年高考数学 专题5.1 平面向量的概念及线性运算教师预测试题 理名师预测 1如图所示，向量、的终点a、b、c在一条直线上，且3，设p， q，r，则下列等式成立的是()arp2qbrpqcrpqdr2pq 2已知o，a，b是平面上的三个点，直线ab上有一点c，满足20，则()a2b2c. d 3在abc中，c，b，若点d满足2，则等于()a.bc b.cbc.bc d.bc 4已知o为abc内一点，且20，则aoc与abc的面积之比是()a12b13c23d115如图，在abc中，3，若a，b，则()a.ab babc.ab dab 6 o是平面上一定点，a，b，c是平面上不共线的三个点，动点p满足()，0，)，则p的轨迹一定通过abc的()a外心 b垂心 c内心 d重心 7已知o是abc所在平面内一点，d为bc边的中点，且20，那么()a. b.2c.3 d2 8已知a，b，c，d，且四边形abcd为平行四边形，则 ()aabcd0 babcd0cabcd0 dabcd0 9已知平面上不共线的四点o，a，b，c.若23，则的值为 ()a. b. c. d. 10设a1，a2，a3，a4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(r)，(r)，且2，则称a3，a4调和分割a1，a2.已知平面上的点c，d调和分割点a， b，则下列说法正确的是 ()ac可能是线段ab的中点bd可能是线段ab的中点cc、d可能同时在线段ab上dc、d不可能同时在线段ab的延长线上 11已知a，b，c 是平面上不共线的三点，o是abc的重心，动点p满足，则点p一定为三角形abc的 ()aab边中线的中点bab边中线的三等分点(非重心)c重心dab边的中点 12若点m是abc所在平面内的一点，且满足53，则abm与abc的面积比为 ()a. b. c. d. 13若点o是abc所在平面内的一点，且满足|2|，则abc的形状为_ 14.如图所示，在abc中，点o是bc的中点过点o的直线分别交直线ab，ac于不同的两点m，n，若m，n，则mn的值为_ 15设e1，e2是两个不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若a、b、d三点共线，则实数k的值为_ 16在abc中，a，b，m是cb的中点，n是ab中点，且cn，am交于点p，则_. 17在abc中，已知d是ab边上一点，若2，则_. 18设a，b是两个不共线向量，2apb，ab，a2b，若a，b，d三点共线，则实数p的值为_ 19.如图，在矩形abcd中，|1，|2，设a，b，c，则|abc|_. 20如图所示，在abc的中点，d、f分别是bc、ac的中点，a，b.(1)用a，b表示向量、；(2)求证：b，e，f三点共线 21若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在同一条直线上？ 22已知abc中，a，b，对于平面abc上任意一点o，动点p满足ab，则动点p的轨迹是什么？其轨迹是否过定点，并说明理由 23(13分)(1)设两个非零向量e1，e2不共线，如果2e13e2，6e123e2，4e18e2，求证：a，b，d三点共线(2)设e1，e2是两个不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若a，b，d三点共线，求k的值 24(12分)如图所示，在abc中，在ac上取一点n，使得anac，在ab上取一点m，使得amab，在bn的延长线上取点p，使得npbn，在cm的延长线上取点