广东省阳江市阳东广雅中学高二数学5月月考试题 文.doc

阳东广雅中学20152016学年第二学期高二年级5月月考试题文科数学考试时量：120分钟 满分：150分 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。第一部分 选择题1、 选择题(本题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知，则=（ ）a-1+ b-1- c1- d1+ 2.用反证法证明命题“如果a0,则的最小值是（ ）a b c-4 d45.若线性回归方程为 ，则变量增加1个单位，变量平均( ) a.减少3.5个单位 b.增加2个单位 c.增加3.5个单位 d.减少2个单位6“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，该推理是（ ） a.类比推理 b.归纳推理 c.演绎推理 d.分析法7.将直线的参数方程（t为参数）化为普通方程是（ ） a、x+y+1=0 b、x-y+1=0 c、x+y-1=0 d、x-y-1=08. 根据一位母亲记录儿子39岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄 (单位：岁)的线性回归方程y7.19x73.93，用此方程预测儿子10岁的身 高，有关叙述正确的是( ) a.身高一定为145.83 cm b.身高大于145.83 cm c.身高小于145.83 cm d.身高在145.83 cm左右9.执行右边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是（ ） a、10 b、11 c、12 d、1310.过（2，- 1）倾斜角为错误！未找到引用源。的直线的参数方程是（ ） a .错误！未找到引用源。 b.错误！未找到引用源。 c. 错误！未找到引用源。 d.错误！未找到引用源。11.利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的有（ ） 个 （1） （2）（3） （4） a. 0个 b. 1个 c. 2个 d.3个12.对于实数a，b，定义运算“”：ab=， 设f（x）=（2x1）（x1），关于x的方程f（x）m=0恰有三个 互不相等的实数根，则实数m的取值范围是( ) a.（0，） b.（0，） c.（0，） d.（0，） 第二部分 非选择题二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若，则 14.观察下列等式： 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第5个等式为 15. 将极坐标方程，化为直角坐标方程为 16.若关于的不等式有解，则的取值范围是 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70分）17. （本小题满分10分）计算18. （本小题满分12分）求证： 19. （本小题满分12分）已知与交于点a、b两点，过a作的切线交 于点c，cb交于d，da交于a. 求证：20. （本小题满分12分）已知直线参数方程是（为参数），曲线的极 坐标方程是. （1）求直线和曲线的普通方程； （2）求直线被曲线截得的弦长。21. （本小题满分12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：（）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；（）若对年龄在5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少? 参考数据：22. （本小题满分12分）已知椭圆c的极坐标方程为，点f1、f2为其左、右焦点，直线的参数方程为( t为参数，tr) （）求直线和曲线c的普通方程； （）若点p为椭圆c上一动点，求点p到直线的距离的最大值.数学（文科） 参考答案1-12 ccbda baddd bd13. 14. 5+6+7+8+9+10+11+12+13= 81 15. 16. (-7,3) 17. 解：原式= 4分 = 8分 = = - 10分18. 证明 ： 要证：成立 只需证：4分 只需证： 8分 只需证： 上式显然成立，所以12分19. 证明：ac是 4分 又 c = e （同弧所对的圆周角相等）8分 abc dbe10分 bc de = beac 12分 20. 解：（1）直线的普通方程是：2分 曲线的普通方程是：4分 （2）将直线参数方程代入到曲线的普通方程得：6分 则8分 所以，直线被曲线截得的弦长是： 12分 21.解：()22列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计支持 32不支持 18合 计1040 502分4分所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异. 5分 ()设年龄在5,15)中支持“生育二胎”的4人分别为a,b,c,d, 不支持“生育二胎”的1人记为m,6分则从年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （a, m）, （b,c）, （b,d）,（b, m）, （c, d）, （c, m）,（d, m）8分设“恰好这两人都支持“生育二胎”为事件a，9分则事件a所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （b,