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广东省陆丰市2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题一、选择题 (每题5分，共40分)1曲线在点a(2,10)处的切线的斜率是()a4 b5 c6 d72函数的单调递增区间是()a(，2) b(0,3) c(1,4) d(2，)3等于()a2ln2 b2ln2 cln2 dln24黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中的白色地面砖有()a4n2块 b4n2块 c3n3块 d3n3块5函数在上()a是增函数 b是减函数 c有最大值 d有最小值6函数在区间4,4上的最大值为10，则其最小值为()a10 b71 c15 d227在定义域内可导，其图象如左图所示，则导函数的图象可能是() 8已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则()a2或2 b9或3 c1或1 d3或1二、填空题（每题5分，共40分）9曲线在点处的切线方程为_.10已知，则_.11函数的单调递减区间是_.12曲线、直线与轴所围成的图形面积为_.13设，若函数，有大于零的极值点，则的取值范围为_14已知，若均为正实数），类比以上等式，可推测,的值，则=_.15已知有极大值又有极小值，则的取值范围是_16已知函数的导数处取得极大值，则的取值范围为 . 三、解答题（本题共5小题，共70分）17.（本题满分14分）计算下列定积分的值：（1）； （2）；18.（本题满分14分）已知函数在处取得极值为(1)求、的值; (2)若有极大值28,求在上的最大值. 19.（本题满分14分） 若a10、a11，an1(n1,2，)(1)求证：an1an；(2)令a1，写出a2、a3、a4、a5的值，观察归纳出这个数列的通项公式an；(3)证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值20.（本题满分14分）已知函数，(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，讨论的单调区间21.（本题满分14分） 已知点pn(an，bn)满足an1anbn1，bn1 (nn*)，且点p1的坐标为(1，1)(1)求过点p1，p2的直线l的方程；(2)试用数学归纳法证明：对于nn*，点pn都在(1)中的直线l上试室号_试室座位号_班别_姓名_ -密-封-线- 碣石中学高二下学期第一次月考理科数学答题卡 2013-03-29一、二题得分17题得分18题得分19题得分20题得分21题得分总分一、选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（每题5分，共40分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题共5小题，共70分）17.（本题
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