江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 6.2 一次函数（第1课时）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

一次函数学习目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。一自学新知：1自学课本144页，知道“一次函数、正比例函数”的概念。2每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进x桶，应付y元。这里的y与x之间的关系式是 ；3一本课外书每天读50页，x天读了y页。这里的y与x之间的关系 ；4某种汽油4.50元/l.加油x l，应付费y元，那么y与x之间的函数关系为 ，已知加油枪的流量为10l/ min，那么加油过程中加油量y（l）与加油的时间x(min)之间的关系式为 。如果加油前，汽车油箱里还剩有6l汽油，那么加油过程中油箱中的油量y（l）与加油的时间x(min)之间的关系式又为 。5电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间。（1）完成下表：通话时间（分）123x应缴费用（元）（2）你能写出y与x的函数关系式吗？ 。前面我们开始学习了函数，函数问题在我们日常生活中随处可见，比如预习作业里的这些问题。同学们观察一下这些函数关系式，它们有什么共同的特征呢？都是一次函数。知识点：一次函数，正比例函数的概念 :一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b (k、b为常数，且k0）的形式，那么称y是x的一次函数。其中kx是一次项，k叫做自变量的系数，b叫做常数项。当b=0时，称y是x的正比例函数。 正比例函数是一次函数的特例。二例题学习:例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xa、 b、 c、 d、例2：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶中路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）例3：已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x 的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？例4、我国原个人工资薪金税征收办法规定：月收入高于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？三自主小结：四当堂检测：1、一次函数，k ,b 。2、下列函数关系式：y=x;y=2x+11y=x2x+1.其中一次函数的个数有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3、下列说法正确的是 （ ）a.正比例函数是一次函数； b.一次函数是正比例函数；c.一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数；d.函数y=kx+b(k,b为不等于0的常数)，则y与x+b成正比例.4、如果y=(m-1)是正比例函数,那么m的值为 ( ) a.1 b.-1 c.1或-1 d. 五适度作业：（一）核心价值题：1、下列说法正确的是 （ ）a一次函数是正比例函数 b正比例函数是一次函数c正比例函数不是一次函数 d一次函数不可能是正比例数2、有下列函数：y=x2；y=；y=x2(x1)(x2)；y=其中是一次函数的有几个？ （ ）a1个 b2个 c3个 d0个3、已知一次函数y=(k1)+3，则k= 4、设函数（1）当m 时，它是一次函数；（2）当m 时，它是正比例函数。5、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为 6、写出下列函数关系式：汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系 ；自变量x的取值范围是 。矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系 。梯形的上、下底边长分别是6、10，写出梯形的面积s与它的高h的函数关系式是 。多边形的内角和y与它的边数x之间的函数关系式 。在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）。7、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的矩形的周长l(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）8、见下表：x-2-1012y-5-2147根据上表写出y与x之间的关系式,y是否为x 的一次函数？y是否为x的正比例函数？9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资（二）.知识与技能演练题 ： 10、已知a、b两地相距30千米，b、c两地相距48千米某人骑自行车以每小时12千米的速度从a地出发，经过b地到达c地设此人骑行时间为x（时），离b地距离为y（千米）(1) 当此人在a、b两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；(2) 当此人在b、c两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围（三）.知者加速题：11、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用