贵州省平塘民族中学高二数学下学期第三次进度检测试题 理 新人教A版.doc

平塘民族中学20122013学年第二学期第三次进度检测题高二数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知点p的极坐标为，则点p的直角坐标为 （ ）a.（1，1） b.（1，-1） c.（-1，1） d.（-1，-1）2 计算 （ ）a. 2i b. -2i c. 2+2i d. 2-2i3. 一物体作直线运动，其运动方程为，则t=0时其速度为（ ）a. -2 b. -1 c. 0 d. 24. 设（），则z为纯虚数的必要不充分条件是 （ ）a. a0且b=0 b. a0且b0 c. a=0 d. a=0且b05. 直线（t为参数）的倾斜角是 （ ）a. 20 b. 70 c. 110 d. 1606. 曲线在点p处的切线斜率为k=3，则点p的坐标为 （ ）a.（2，8） b.（-2，-8） c. d. （1，1）或（-1，-1）7二项式展开式中的常数项是第几项 （ ）a.11b.12c.13d.148.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （ ）（a） （b） （c） （d）9. 函数的单调增区间是 （ ）a. b. c. d. 和 10. 设服从二项分布b（，）的随机变量的期望与方差分别是15和，则、的值分别是 （ ）a、50, b、50, c.、60, d、60, 11.从6名志愿者中选出4人，分别从事搜救、医疗、心理辅导、后勤四种不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事心理辅导工作，则不同的选派方案共有 （ ）a、96种b、180种c、240种d、280种12.实数a，b，c满足a+b+c=0，abc0，则的值 （ ）a. 一定是正数 b. 一定是负数 c. 可能是零 d. 无法确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 等于 14.圆心在，半径为1的圆的极坐标方程是 . 15.定点a（-1，-1）到曲线（q为参数）上的点的距离的最小值是 . 16随机变量服从标准正态分布，则 等于_ _三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在直接坐标系xoy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线c的参数方程为（i）已知在极坐标（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点p的极坐标为），判断点p与直线l的位置关系；（ii）设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线的距离的最小值18.（本小题满分12分）某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。（）求当天商品不进货的概率；（）记x为第二天开始营业时该商品的件数，求x的分布列和数学期望。19（本小题满分12分）随机抽取100个行人，了解他们的性别与对交通规则的态度之间的关系，得到如下的统计表：男行人女行人合计遵守交通规则314980不遵守交通规则19120合计5050100（1）求男、女行人遵守交通规则的概率分别是多少；（2）能否有99.9%的把握认为男、女行人遵守交通规则有差别？附：0.100.050.0250.010.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828.20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，ab=ad，bad=60，e、f分别是ap、ad的中点。21. 求证：（1）直线ef平面pcd； （2）平面bef平面pad21（本小题满分14分）设数列的前n项和为sn，已知，（）.（1）求，的值；（2）猜想的表达式，并加以证明.22（本小题满分12分）设函数，曲线在点p(0，f(0)处的切线方程为.（1）求b，c的值；（2）求函数的单调区间.平塘民族中学20122013学年第二学期第三次进度检测题高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案abdcadcabdcb二、填空题11. 12. 13. 14. 0.3413三、解答题17.（本小题满分10分）解：（i）把极坐标系下的点p化为直角坐标，得p（0，4），-2分因为点p的直角坐标（0，4）满足直线的方程，-4分所以点p在直线上，-5分（ii）因为点q在曲线c上，故可设点q的坐标为，-6分从而点q到直线的距离为-7分=-9分 由此得，当时，d取得最小值，且最小值为-10分18.（本小题满分12分）解（i）p（“当天商品不进货”）=p（“当天商品销售量为0件”）+p（“当天商品销售量为1件”）=-5分（）由题意知，的可能取值为2,3.-6分 （“当天商品销售量为1件”）=-7分23 （“当天商品销售量为0件”）+p（“当天商品销售量为2件”）+p（“当天商品销售量为3件”）=-8分 故的分布列为 - -10分的数学期望为 -12分19解：（1）男行人遵守交通规则的概率为； （3分） 女行人遵守交通规则的概率为. （6分）（2）. （10分）因为， 所以有99.9%的把握认为男、女行人遵守交通规则有差别. （12分）20.证明：（1）在pad中，因为e、f分别为ap，ad的中点，所以ef/pd.-3分又因为ef平面pcd，pd平面pcd，所以直线ef/平面pcd. -6分（2）连结db，因为ab=ad，bad=60，所以abd为正三角形，-7分因为f是ad的中点，所以bfad. - -8分因为平面pad平面abcd，bf平面abcd，平面pad平面abcd=ad，所以bf平面pad。-10分又因为bf平面bef，所以平面bef平面pad.-12分21（本小题满分12分）解：（1）因为，（），所以，当n=2时，得； -（2分）当n=3时，得； -（4分）当n=4时，得. -（6分）（2）猜想. -（7分）由 ，可得 ，-（8分）-，得， -（9分）所以，即， -（10分）也就是，故. -（12分）22（本小题满分12分）解：（1） -（1分）由题意，得 即 -（5分）（2）由（1）