用闰年的规则来推算星期几.doc

由闰年的规则来推算星期几的算法默认分类 2009-07-25 14:36:43 阅读233 评论0 字号：大中小订阅 地球绕日运行周期=365天5小时48分46秒（合365.24219天），即一回归年（tropicalyear）如果一年就只有365天。每年多出5小时48分46秒，那么，每4年就多出23小时15分4秒约等于1天（24小时）1，于是每隔4年增加1天为闰年，加载在2月中。当年为2月有29日2，但这样一来又有个问题，如果是每隔4年增加1天的话，24小时-23小时15分4秒=44分56秒过了100年累计少了25*44分56秒=1100分1400秒=18小时43分20秒差不多少了一天3，可以计算每年多出5小时48分46秒，100年多出581小时16分40秒。而25个闰年需要25*24=600小时581小时16分40秒只够24个闰年（24*24=576小时），于是决定100年安排24个闰年（世纪年不是闰年）。但是这样每100年又多出581小时16分40秒-576小时=5小时16分40秒，于是每隔400年再增加一天（即为闰年），就比较合适4*5小时16分40秒=20小时64分160秒=21小时6分40秒约一天。实际还可以考虑24小时-21小时6分40秒=2小时53分20秒3200年就少了23小时6分40秒差不多又是一天。怎么办？按5小时48分45.5秒（精确）计算3200年多出16000小时153600分145600秒=18600小时26分40秒里面共32*24+8=136个闰年=776*24=18624小时这就不行了那么就算是775个闰年，就是不算3200年为闰年，于是775*24=18600，那么多出了的26分40秒怎么办需要多少个周期弥补？答案是54个周期，为172800年，请看172800/3200=54个周期54*26分40秒=1404分2160秒=24小时！多么神奇！网上又有另外的计算，是不精确的计算，是差0.5秒的结果,请看：现在我们通用的阳历，制历之年取的是“回归年”，也就是一年按365天5h4846计算，一年日数必须是整数，不便将零时数计入，所以取365天为一年，则余5时48分46秒，积至4年约满一日，所以4年一“闰日”，谓之“闰年”，无“闰日”之年为平年，即平年365天，闰年366天。但到4年之时，仅有23时15分4秒闰一日，欠缺44分56秒；积至100年（25闰）时就欠缺18时43分20秒，约合3/4日，所以满100年不闰；此时又余5时16分40秒，积至400年余21时6分40秒又闰；又欠缺2时53分20秒，积至3200年计欠缺23时6分40秒，所以满3200年不闰；此时又余53分20秒，积至86400年刚好24时又一闰，这是不余不欠，需重计算，所以按阳历计算有下面闰年规则：（1）逢4年一闰，既公元年数能被4整除者为闰年如：1996、2012年（2）逢100年不闰如：1700、1800年（3）逢400年又闰如：1200、1600年（4）逢3200年不闰如：3200、6400年（5）逢86400年又闰如：86400、172800年1回归年=365日5小时48分45.5秒365.242193287日实际把5时48分45.5秒反算出过了多少年才是完整的日，答案为172800，把172800年看成平年按365天即可。172800年看成平年按365天计算，共结余：5时48分45.5秒172800=41851日，即172800年中应有41851个闰年。按上面闰年规则及逐步淘汰原则计算：（1）逢4年一闰，有172800443200个闰年（2）逢100年不闰，又1728001001728个不闰年（3）逢400年又闰，又172800400432个闰年（4）逢3200年不闰又172800320054个不闰年（5）逢172800年又闰又1728001728001个闰年共计43200闰1728不闰432闰54不闰1闰41851闰所以3200年确实不该是闰年！由此，我们可以推导出计算星期几的完整公式：S(y1)*365(y-1)/4(y-1)/100(y-1)/400(y-1)/3200(y-1)/172800d=(y1)(y-1)/4(y-1)/100(y-1)/400(y-1)/3200(y-1)/172800d为什么？(Y-1)*365=(Y-1)*(364+1)=(Y-1)*(7*52+1)=52*(Y-1)*7+(Y-1)故(Y-1)*365(Y-1)(mod7)这里y是公元年数，d是所求的某日在该年的总日数，求得S再除以7，余数是几，所求日期就是星期几。例如：求公元80000年5月1日是星期几？这里y80000y180000179999(y1)/479999/419999(y1)/10079999/100799(y1)/40079999/400199(y1)/320079999/320024(y1)1728000d312831301121S(y1)(y