广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 22.1 一元二次方程教学案（无答案） 新人教版(1).doc_第1页
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22.1 一元二次方程一、教学目标1、了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a0）及其派生的概念；2、通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义3、通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情二、教学重难点1、重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题2、难点：探索一元二次方程的解，培养估算意识能力三、教学过程（一）自主学习 学生活动：列方程问题1 有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为_，宽为_.得方程_整理得_ _ 解： 问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为_.设应邀请x个队参赛，每个队要与其他_个队各赛1场，所以全部比赛共_场.列方程_化简整理得_ 解： （二）课堂点拨1.学生活动：请口答下面问题（1）上面三个方程式整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？小结 一元二次方程三要素： ； ； 2.一元二次方程是 3.一元二次方程的一般形式： .其中ax2是 ， 是二次项系数；bx是 ， 是一次项系数； 是常数项. 4.一元一次方程的解（根）： 5.范例学习例1：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项解： （三）当堂训练1.将方程2（x+1）+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项解：去括号，得： 移项，合并得： 其中：二次项 ，二次项系数 ；一次项 ，一次项系数 ；常数项 2.判断下列方程是否为一元二次方程：（1）1-x2 =0 （2）2( x2 -1) =3y （3）2x2 -3x-1=0 （4）(x-3) 2 = (x+3) 2 （5）9x2 =5-4x 3.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数 （1）（2x-1）(x-2）=7 （2）3x2 +5(2x+1)=04. 三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？ 5.以-2为根的一元二次方程是 （ ）ax2+2x-x=0 bx2-x-2=0 cx2+x+2=0 dx2+x-2=06求方程=的二次项系数，一次项系数及常数项. （四）
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