高考数学一轮复习 第49讲《空间向量的概念及运算》热点针对训练 理.doc_第1页
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文档简介

第九单元立体几何初步与空间向量1.(改编)如图所示，已知四面体abcd，e、f、g、h分别为ab、bc、cd、ac的中点，则()化简的结果为( c )a. b.c. d.解析：()()()2，故选c.2.以下四个命题中正确的是( b )a若，则p、a、b三点共线b若a，b，c为空间的一个基底，则ab，bc，ca构成空间的另一个基底c|(ab)c|a|b|c|dabc为等腰直角三角形的充要条件是03.若a(2x,1,3)，b(1，2y,9)，且ab，则( c )ax1，y1 bx，ycx，y dx，y解析：因为ab，所以，所以x，y.4.(2013舟山月考)平行六面体abcda1b1c1d1中，向量、两两的夹角均为60，且|1，|2，|3，则|等于( a )a5 b6c4 d8解析：设a，b，c，则abc，2a2b2c22ab2bc2ca25，因此|5，故选a.5.已知a(1，2,6)，b(1,2，6)，o为坐标原点，则向量与夹角是180.解析：，故夹角为180.6.(2012吉林省油田高中上期期末)已知向量f1(1,2，3)，f2(2,3，1)，f3(3，4,5)，若f1，f2，f3共同作用在一个物体上，使物体从点m1(1，2,1)移到点m2(3,1,2)，则合力所做的功为8.解析：合力ff1f2f3(2,1,1)，位移(2,3,1)，则合力所做的功为wf8.7.(2012海南部分重点中学联考)已知向量a(0，1,1)，b(4,1,0)，|ab|且0，则3.解析：由题意ab(4,1，)，所以16(1)2229(0)3.8.(2013河北省保定模拟)已知a(x,4,1)，b(2，y，1)，c(3，2，z)，ab，bc，求：(1)a，b，c；(2)(ac)与(bc)所成角的余弦值解析：(1)因为ab，所以，解得x2，y4，这时a(2,4,1)，b(2，4，1)，又因为bc，所以bc0，即68z0，解得z2，于是c(3，2,2)(2)由(1)得ac(5,2,3)，bc(1，6,1)，设(ac)与(bc)所成角为，因此cos .9.已知向量a(1，3,2)，b(2,1,1)，点a(3，1,4)，b(2，2,2)(1)求|2ab|；(2)在直线ab上，是否存在一点e，使得b？(o为原点)解析：(1)2ab(2，6,4)(2,1,1)(0，5,5)，故|2ab|5.(2)t(3，1,4)t(1，1，2)(3t，1t,42t)
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