广东省韶关市仁化一中七年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

广东省韶关市仁化一中2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题：注意：以下1至10小题，请将你的选项写到上面的表格里！116的算术平方根是（）a4b4c4d82下列各数，不是无理数的是（）a0.5bc3d0.282282228（两个8之间依次多1个2）3下列运算正确的是（）ab|2|=2c22=4d4能与数轴上的点一一对应的是（）a整数b有理数c无理数d实数5下列说法错误的是（）a1的平方根是1b1的立方根是1c2的平方根是d3是的平方根6三个数，3.14，的大小关系正确的是（）a3.14b3.14c3.14d3.147下列各数中，没有平方根的是（）a32b|3|c（3）2d（3）8下列各式中，有意义的是（）abcd98的立方根为（）a4b4c2d210若x，y为实数，且|x+2|+=0，则的值是（）a2b2c1d1二、填空题：11的平方根是，（3）3的立方根是12的相反数是，的绝对值是13在3和4之间找出两个无理数：和14若+（b4）2=0，则a=，b=， =15表示，表示16对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么1312=三、解答题：（本大题共66分）17计算：（1）+； （2）18比较大小（要有具体过程）：（1）和4； （2）和0.519已知a的算术平方根是3，b的立方根是2，求ab的平方根20将下列各数的序号填在相应的横线上，3.14，0，属于有理数的有：属于无理数的有：21若x，y都是实数，且y=+1，求+3y的值22已知a的倒数，b的相反数是，c的立方根是1，求a2+b2+c2的值23已知实数a满足|a1|+=a，求a的值24阅读下列材料：已知，（1）从上述等式可以得出结论（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，请用上述结论化简25观察下列各式及其验证过程：验证： =；验证： =；验证： =；验证： =（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并给出证明2015-2016学年广东省韶关市仁化一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：注意：以下1至10小题，请将你的选项写到上面的表格里！116的算术平方根是（）a4b4c4d8【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果【解答】解：42=16，16的算术平方根为4，即=4，故选a【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键2下列各数，不是无理数的是（）a0.5bc3d0.282282228（两个8之间依次多1个2）【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：a、0.5是小数即分数，是有理数；b、中8开方开不尽，是无理数；c、是无理数，乘以3仍然是无理数；d、0.282282228（2个8之间依次多1个2）是无限不循环小数，是无理数故选：a【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3下列运算正确的是（）ab|2|=2c22=4d【考点】算术平方根；绝对值；有理数的乘方【分析】a、根据算术平方根的定义即可判定；b、根据绝对值的定义即可判定；c、有理数的乘方法则运算即可；d、根据算术平方根的定义即可判定【解答】解：a、=2，所以此选项错误；b、|2|=2，所以此选项错误；c、22=4，所以此选项错误；d、=2，所以此选项正确，故选d【点评】此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数4能与数轴上的点一一对应的是（）a整数b有理数c无理数d实数【考点】实数与数轴【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系故选：d【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数5下列说法错误的是（）a1的平方根是1b1的立方根是1c2的平方根是d3是的平方根【考点】平方根；立方根【专题】计算题【分析】利用立方根及平方根定义判断即可得到结果【解答】解：a、1的平方根为1，正确；b、1的立方根为1，正确；c、2的平方根为，错误；d、3是的平方根，正确，故选c【点评】此题考查了平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键6三个数，3.14，的大小关系正确的是（）a3.14b3.14c3.14d3.14【考点】实数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：|=3.14159，|3.14|=3.14|=1.7321.7323.143.14159，3.14故选：a【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小7下列各数中，没有平方根的是（）a32b|3|c（3）2d（3）【考点】平方根【分析】由于负数没有平方根，那么只要找出a、b、c、d中的负数即可【解答】解：a、32=90，故本选项正确；b、|3|=30，故本选项错误；c、（3）2=90，故本选项错误；d、（3）=30，故本选项错误故选a【点评】本题主要考查了平方根的定义及性质定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根8下列各式中，有意义的是（）abcd【考点】二次根式有意义的条件【分析】依据二次根式被开方数大于等于求解即可【解答】解：a、1=0，无意义；b、20，故无意义；c、（6）30，故，无意义；d、（3）2=9，故有意义故选：d【点评】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键98的立方根为（）a4b4c2d2【考点】立方根【分析】首先根据立方根平方根的定义求出2的立方，然后就可以解决问题【解答】解：23=8，8的立方根为：2故选d【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方是解决问题的关键10若x，y为实数，且|x+2|+=0，则的值是（）a2b2c1d1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，代入代数式计算即可【解答】解：由题意得，x+2=0，y2=0，解得，x=2，y=2，则=1，故选：d【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键二、填空题：11的平方根是3，（3）3的立方根是3【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】先求得=9，然后再求9的平方根即可；先求得（3）3=27，然后再求27的立方根即可【解答】解： =9，9的平方根是3，的平方根是3（3）3=27，27的立方根是3，（3）3的立方根是3故答案为：3；3【点评】本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，先求得和（3）3的值是解题的关键12的相反数是1，的绝对值是【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：1的相反数是 1，的绝对值是，故答案为：1，【点评】本题考查了实数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，差的绝对值是大数减小数13在3和4之间找出两个无理数：和【考点】估算无理数的大小【专题】开放型【分析】由于无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或，然后根据定义即可找出3和4间的无理数【解答】解：如，等，故答案为：，【点评】此题主要考查 了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2016春韶关校级月考）若+（b4）2=0，则a=8，b=4， =0【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；实数的运算【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，根据立方根和算术平方根的概念计算即可【解答】解：由题意得，a+8=0，b4=0，解得，a=8，b=4，=2+2=0，故答案为：8；4；0【点评】本题考查的是非负数的性质和算术平方根、立方根的概念，掌握几个非负数的和为0，则每一个非负数都为0是解题的关键15表示2的算术平方根，表示4的立方根【考点】立方根；算术平方根【分析】根据算术平方根、立方根的定义可得结论的【解答】解：表示2的算术平方根；表示4的立方根，故答案为：2的算术平方根；4的立方根【点评】此题主要考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握定义是解答此题的关键16对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么1312=5【考点】实数的运算【专题】新定义【分析】根据运算的运算方法，把a、b分别代换为13、12，然后进行计算即可得解【解答】解：根据题意，1312=5故答案为：5【点评】本题考查了实数的运算，读懂题意，理解并掌握“”的运算方法是解题的关键三、解答题：（本大题共66分）17计算：（1）+； （2）【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式合并同类二次根式即可得到结果【解答】解：（1）原式=+4=5；（2）原式=3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18比较大小（要有具体过程）：（1）和4； （2）和0.5【考点】实数大小比较【专题】实数【分析】（1）首先分别求出和4的平方的值各是多少；然后比较出它们的平方的大小关系，即可判断出和4的大小关系（2）首先求出和0.5的差是多少，然后根据所得的差的正负，判断出和0.5的大小关系即可【解答】解：（1）=15，42=16，1516，4（2）0.5=0，0.5【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小（2）解答此题的关键还要明确比较两个数的平方的大小，以及作差法在实数大小比较中的应用19已知a的算术平方根是3，b的立方根是2，求ab的平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】利用算术平方根，以及立方根的定义求出a，b的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a=9，b=8，ab=98=1，1的平方根为1，ab的平方根为1【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20将下列各数的序号填在相应的横线上，3.14，0，属于有理数的有：属于无理数的有：【考点】实数【分析】根据有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：属于有理数的有：；属于无理数的有：，故答案为：，【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限不循环小数，无理数是无限不循环小数21若x，y都是实数，且y=+1，求+3y的值【考点】二次根式有意义的条件【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x=4，然后再代入y=+1可得y的值，进而可得+3y的值【解答】解：由题意得：，解得：x=4，则y=1，+3y=2+3=5【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数22已知a的倒数，b的相反数是，c的立方根是1，求a2+b2+c2的值【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】根据倒数、相反数、立方根的定义计算求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a=，b=，c=1，则原式=3+5+1=9【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知实数a满足|a1|+=a，求a的值【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件可得a20，解不等式可得a的取值范围，进而可得a10，根据绝对值的性质可得a1+=a，整理可得=1，进而可得a的值【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得a20，解得：a2，|a1|+=a，a1+=a，=1，a=3【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数24阅读下列材料：已知，（1）从上述等式可以得出结论（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，请用上述结论化简【考点】实数与数轴；算术平方根【分析】（1）由题意知非负数平方得算术平方根是其本身，负数的平方得算术平方根是其相反数；（2）先由数轴上a，b两点的位置，判断出a，b的符号，再利用（1）中结论化简即可【解答】解：（1）由题意知， =；（2）由数轴可知，a0，b0，=a+bb=a【点评】本题考查了绝对值、二次根式的性质、实数与数轴，关键是熟悉二次根式的性质25观察下列各式及其验证过程：验证： =；验证： =；验证： =；验证： =（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并给出证明【考点】算术平方根【专题】规律型【分析】（1）通过观察，不难发现：等式的变形过程利用了二次根式的