七年级数学上册 1.2 用数轴上的点表示有理数课件 （新版）北京课改版.ppt

七年级上册 1 2用数轴上的点表示有理数 在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 3 7 5 3 4 8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 情境导入 下面我们学习用数轴上的点表示有理数 本节目标 1 巩固理解有理数的概念 2 掌握数轴的意义及构成特点 明确其在实际中的应用 3 能说出数轴上的点表示的有理数 4 能将有理数用数轴上的点表示出来 5 会用数轴比较数的大小 1 数轴 规定了 和 的直线叫做数轴 2 数轴的画法 先画一条直线 在直线上任取一点作为 用数0表示 一般选取原点向右 或向上 为 并用箭头表示 根据需要取适当的长度作 3 任何一个有理数都可以用数轴上的 表示 反过来 还能读出数轴上的点表示的 4 一般地 若a是一个正数 则在数轴上表示数a的点在原点的 边 表示数 a的点在原点的 边 正方向 原点 单位长度 原点 正方向 单位长度 点 有理数 右 左 预习反馈 解 点a表示 2 点b表示2 点c表示0 点d表示 1 指出数轴上a b c d各点分别表示什么数 预习检测 在生活中 你见到过用刻在一条笔直物件上的刻度来 表示某种量的多少 的用具吗 你都能举出哪些用具 事实上 我们使用的各种直尺上的刻度就表示了零和一些正数 温度计上的刻度表示的就不仅是零和一些正数 还表示了一些负数 这说明 直线上的一些点可以和各有理数对应起来 所有的有理数都可以用一条直线上的点来表示 这就是说 我们可以用直线上的点来表示所有的有理数 课堂探究 用纸 笔和刻度尺完成下列的操作 1 画一条水平的直线 再在直线的右端画一个指向右方的箭头 我们规定 它所指的方向为正方向 2 在这条直线上确定一个点 这个点叫做原点 并用原点表示数字0 3 选择一个适当的长度作为单位长度 从原点开始 在直线上原点的两侧 连续截取和单位长度相等的线段 可以得到多个分点 4 在原点右侧各分点下面从左向右顺次写出1 2 3 4 在原点左侧各分点下面从左向右顺次写出 1 2 3 4 我们就得到了如图1 1所示的一条直线 课堂探究 像这样规定了正方向 原点和单位长度的直线叫做数轴 正方向 原点和单位长度是数轴缺一不可的三个要素 有了数轴 每一个有理数都可以在数轴上确定一个表示它的点 各有理数之间的一些关系就可以由数轴上的点的位置关系来表示 研究各有理数之间的这些关系就有了直观的形象 课堂探究 我们不仅要会在数轴上确定表示有理数的点 还应会读出数轴上的点表示的有理数 例如 在图1 2所示数轴上 a b c d e f g各点表示的数分别是 3 0 2 7 和 3 5 1 怎样在数轴上确定表示3 2 0 7 的点 2 再以厘米为单位长度的数轴上 是否有表示1光年 1纳米的点 如果有 请描述一下怎样在数轴上表示这两个数的点的位置 课堂探究 解 例1 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 5 0 5 4 0 5 5 4 典例精析 解 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 3 0 2 4 0 3 4 2 跟踪训练 有了数轴以后 全体有理数都能用从左到右排列在数轴上的点表示出来 对于正数和零来说 排列在右面的点所表示的数比排列在左面的点所表示的数大 如果在引入了负数以后 仍沿用这一规则 那么负数和正数 负数和零 负数和负数的大小关系将是怎样的 如果在引入了负数以后 仍沿用这一规则 那么负数和正数 负数和零 负数和负数的大小关系可以归纳为 1 任何负数小于任何正数 2 任何负数都小于零 3 在用数轴上的点表示负数时 右面的点表示的负数总比左面的点表示的负数大 课堂探究 例2 表示 3 5 0 1 3的点排列在数轴上的状况如图1 3所示 所以它们的大小关系是 典例精析 表示 2 4 0 3 2的点排列在数轴上的状况如图所示 所以它们的大小关系是 跟踪训练 1 学校 家 书店依次坐落在一条南北走向的大街上 学校在家的南边20米 书店在家北边100米 张明同学从家里出发 向北走了50米 接着又向北走了 70米 此时张明的位置在 a 家b 学校c 书店d 不在上述地方 d 2 在数轴上 原点及原点右边的点表示的数是 a 正数b 负数c 非正数d 非负数 b 随堂检测 2 3 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 2 3