江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方（1）课件 （新版）新人教版.ppt

1 5 1乘方 第1课时 教学目标1 理解乘方的意义 掌握有理数的乘方运算 2 会用计算器进行乘方运算 教学重难点重点 理解乘方的意义 能用平方运算法则进行有理数乘方运算 难点 对乘方意义的理解 1 求n个相同因数的积的运算 叫做 乘方的结果叫做 2 负数的奇次幂是数 负数的偶数幂是数 正数的任何次幂都是数 0的任何正整数次幂都是 乘方 幂 负 正 正 0 事实上 按照这个大臣的要求 放满一个棋盘上的64个格子需要1 22 23 263 264 1粒米 264到底多大呢 答案是 18446744073709551616 读一读棋盘上的学问 古时候 在某个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放些米粒吧 第一格放一粒米 第二格放两粒米 第三格放4粒米 然后是8粒米 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 如图 一正方形的边长为4cm 则它的面积为 平方厘米 一正方体的棱长为4cm 则它的体积为 立方厘米 4 4 4 4 4 4 4 细胞分裂问题 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个 经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 考考你 分析 2 个 2 2 2 8 个 1个小时后 1个细胞30分后 2 2 4 个 1 5个小时后 3个小时后 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 这样捏合7次后能拉出多少根细面条 想一想 4 4 4记作 2 2 2 2 2 2记作 一般的 任意多个相同的有理数相乘 我们如何去简化表示呢 43 26 4 4 4 4 3 2 2 2 2 2 2 2 6 相同因数的乘法如何简化 4 4记作 42 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读作a的n次幂 或a的n次方 1次方可省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 正数的任何次幂都是正数 负数的奇数次幂是负数 偶数次幂是正数 0的任何次幂都是0 知识点1乘方的意义 c b 知识点2乘方的运算及其性质 3 2013 黄冈 3 2 a 3b 3c 9d 94 下列各组数互为相反数的是 a 32与 23b 32与 3 2c 32与 32d 23与 2 35 下列计算 1 2 1 12 1 1 2 1 02 0 23 2 43 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c c b 例1 把下列各式写成乘方的形式 并指出底数 指数各是什么 1 6 6 6 6 6 6 6 2 67 67 67 67 67 67 解析 先确定相同因数的个数 再写成乘方的形式 相同的因数为底数 因数个数为指数 解 1 原式 6 7 底数为 6 指数为7 2 原式 67 6 底数为67 指数为6 解析 可根据乘方的意义 先把乘方转化为乘法 再根据乘法的运算法则来计算 或者先用符号法则确定幂的符号 再用乘法求幂的绝对值 例3 填空 1 若m n互为倒数 则 mn 2014 2 若m n互为相反数 且mn 0 则 mn 2014 3 若 a 2 b 3 2 0 则 a b 2013 解析 1 若m n互为倒数 则mn 1 2 因为mn 0 所以m 0 n 0 又因为m n互为相反数 所以mn 1 3 若几个非负数的和为0 则这几个非负数必须同时为0 所以a 2 b 3 a b 1 1 1 1 6 计算 1 2013 1 2014的结果是 a 2