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广东省顺德一中德胜学校2013届九年级数学尖子生资料3 北师大版1、为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示:按照上面的规律,摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )abcd2、如图,矩形abcd中,abad,ab=a,an平分dab,dman于点m,cnan于点n则dm+cn的值为(用含a的代数式表示)( )aa b c d 3、为确保信息安全,信息需加密传翰,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文己知某种加密规则为:明文a、b对应的密文为a2b、2ab例如,明文1、2对应的密文是3、4当接收方收到密文是1、7时,解密得到的明文是_。4、将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式若,则_5、填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律,c = 请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 .oabcefdxy第15题图6、(佛山2008)15如图,若正方形oabc的顶点b和正方形adef的顶点e都在函数 ()的图象上,则点e的坐标是( , ).7、生活中,有人喜欢把请人传送的便条折成一定的形状,折叠过程是这样的(阴影部分表示便条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图)长ab为27cm,宽为xcm,分别回答下列问题:(1) 为了保证能够折成图4的形状(即纸条两端均超出点p),试求x的取值范围?(2) 如果不但要折成图4的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点p的长度相等,即最终图形(图4)是轴对称图形。那么当x=4cm时,在图1中开始折叠时,点m应该取在什么位置?8、(09佛山)25一般地,学习几何要从作图开始,再观察图形,根据图形的某一类共同特征对图形进行分类(即给一类图形下定义定义概念便于归类、交流与表达),然后继续研究图形的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题. 课本里对四边形的研究即遵循着上面的思路当然,在学习几何的不同阶段,可能研究的是几何的部分问题比如有下面的问题,请你研究已知:四边形中,且(1)借助网格画出四边形所有可能的形状;(2)简要说明在什么情况下四边形具有所画的形状参考答案:1、a。 2、c。 3、3,1。 4、。 5、108。 6、(,)。7、解:(1)由折纸过程知05x27,0x;(2)图4为轴对称图形,am11.5cm。8、解:(1)四边形可能的形状有三类:图“矩形”、图“等腰梯形”、图的“四边形abcd或四边形”(注1:画出“矩形”或“等腰梯形”,各给1分;画出另一类图形(后两种可以看作一类),给2分;注2:如果在类似图或图的图中画出凹四边形,同样给分(两种都画,只给一种的分)(2) (i)若是直角(图),则四边形为等腰梯形; 6分(ii)若是锐角(图),存在两个点和,得到等腰梯形和符合条件但不是梯形的四边形;8分其中,若是直角(图),则四边形为矩形 9分(iii)若是钝角(图),存在
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