河北省邢台市广宗县中考数学专题复习 1 三角形中内、外角的有关计算课件.ppt_第1页
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文档简介

三角形中内 外角的有关计算 计算三角形相关角度时常用定理及其推论 三角形三个内角的和为180 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 直角三角形两个锐角互余 解 由 c 54 知 a b 180 54 126 又知 a b 16 由 解得 a 71 b 55 例 a b c是 abc的三个内角 且分别满足下列条件 求 a b c中未知角的度数 a b 16 c 54 a 80 b c a b c 2 3 4 例 a b c是 abc的三个内角 且分别满足下列条件 求 a b c中未知角的度数 a 80 b c 解 设 b x 则 c x 根据三角形内角和定理得80 x x 180 解得x 50 所以 b c 50 例 a b c是 abc的三个内角 且分别满足下列条件 求 a b c中未知角的度数 a b c 2 3 4 如图 在 abc中 d是bc边上一点 1 2 3 4 bac 63 求 dac的度数 解 设 1 x 则 2 x 由三角形外角性质得 3 1 2 2x 4 2x 再由三角形内角和定理知 bac abc acb 180 列方程63 x 2x 180 解得x 39 故 dac bac 1 63 39 24 如图 a 10 abc 90 1 2 3 4 5 6 则 f 50 求解三角形内角或外角时 需要灵活运用三角形内角和定理 外角性质 一般可以直接计算 如果不能直接计算可以列方程解决 三角形中内 外角的有关计算 求三角形内外角时 经常遇到与直角三角板 直尺 折叠相结合的问题 那么这类问题如何解决呢 把一块直尺与一块三角板按如图放置 若 1 45 则 2的度数为 a 115 b 120 c 145 d 135 d 如图 直线bd ef ae与bd交于点c 若 abc 30 bac 75 则 cef的大小为 a 60 b 75 c 90 d 105 d 如图 将纸片 abc沿着de折叠压平 则 b 如图 abc中 a 80 剪去 a后 得到四边形bcde 则 1 2 260 在求三角形内外角时 经常遇到与直角三角形 平行线 折叠相关的问题 此时需要根据直角三角形的性质 平行
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