第二十八讲 数字与数位的奥秘.doc

小学四年级奥数 第二十八讲 数字与数位的奥秘温馨提示数字是用来记数的符号。在数学中我们经常用的是09这10个阿拉伯数字。数位是指一个数中，各个数字所在的位置，从右到左依次为个位、十位、百位、千位、万位。数位不同，计数单位也不同，同一个数字由于它所在的数位不同，所表示的数值大小就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个3，放在十位上表示30，放在百位上就表示300。” 位数是指一个数含有数位的个数。例如，三位数就含有个、十、百三个数位。例题精讲【例1】一个四位数，百位和十位上的数字相同，都是个位数字的3倍，而个位数字是千位数字的3倍，这个四位数是多少？思路点拨：由题意知道百位和十位上的数都是千位上的9倍了。千位数字只有可能是1，百位和十位数字是9，而个位上的数字式3 ，故这个四位数是1993。【例2】有一个三位数，数位上3个数字之和是12，十位上的数字与百位上数字一样大小，个位上的数字是十位上的数字的2倍，这个三位数是多少？思路点拨：可以通过画线段图，知道十位数字是1倍数，百位数字也是1倍数，个位数字是2倍数，故我们应用和倍问题解决，求出十位数字是12（1+1+2）=3所以，这个三位数是336.【例3】一个一位数，在它的前面写上2，所组成的两位数是原一位数的6倍，原来的一位数是多少？思路点拨：在一个一位数的前面填一个2，即十位上增加了2个十，这个数就增加了20。这时“所组成的两位数是原一位数的6倍”，根据差倍问题得到20（6-1）=4。【例4】一个两位数在它的前面写上5，所成的三位数比原两位数的8倍少18，原来的两位数是多少？思路点拨：在一个两位数的前面填一个5，即百位上增加了5个百，这个数就增加了500。本道题可以转化为差倍问题，通过画线段图，知道假如把原来的两位数再增加18，总共增加518，则所成的三位数就正好是原两位数的8倍。把原两位数看作1份，增加518后，就变成了8份，比原来多的518正好相当于7份，所以，原来的两位数是：（500+18）（8-1）=5187=74。【例5】一个两位数，在它的后面写上0，所成的三位数比原两位数多243，问原来的两位数是多少？思路点拨：在一个整数的后面填一个0，这个数就扩大了10倍。把原来的两位数看作1份，所成的3位数就是10份，现在比原来多的243就是9份，也就是原来两位数的9倍。所以原来两位数为：243（10-1）=27。【例6】一只皮箱的密码是一个三位数，小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的1个数字。”这只皮箱的密码是多少？思路点拨：题中三位数有3个数字，三个人猜，且“每人都只猜对了位置不同的1个数字。”对比观察猜出的3个三位数：9 5 43 5 82 1 4根据题目说明，不可能有两个人猜对同一个数字，个位上有两个4一个8，显然小明猜对了个位数字是8；同理十位数字一定是小亮猜的1；剩下的百位数字只能是小光猜对的9。所以这个皮箱的密码为：918。智慧挑战1 有一个三位数，三个数位上的数之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数。2一个两位数，在它的后面写上2，所成的三位数比原两位数多758，问原来的两位数是多少？ 3. 一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大2，个位上的数字比百位上的数字大5，这个三位数在450到500之间，这个三位数是多少？4. 把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍，原三位数是多少？ 5. 有一个两位数，在它前面写上8，得到三位数甲，若在它后面写上8，得到三位数乙，又甲比乙多414，则原两位数是多少？家庭驿站1. 一个两位数,个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上7，则这两个数字相同，此数是多少？ 2. 一个两位数，在它的前面写上3，所成的三位数比原两位数的