辽宁省大石桥市水源二中九年级数学上学期期末模拟试题 新人教版.doc

辽宁省大石桥市水源二中2016届九年级数学上学期期末模拟试题 （考试时间：120分钟，试卷满分：150分）一、选择题(每题3分，共30分）题号12345678910答案1.若方程（m-1）xm2+1-2x-m=0是关于x的一元二次方程，则m的值为a-1b1c5d-1或12. 下图中不是中心对称图形的是（） a b c d3如图，线段ab是o的直径，弦cd丄ab，cab20，则aod等于 （ ）a160 b150 c140 d1204如图，圆锥体的高，底面圆半径，则圆锥体的全面积为（ ）cm2a. b. c. d. 5一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 a b c d6. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 7如图，ab与o相切于点b，ao的延长线交o于点c，连接bc，若a=36，则c等于a 36 b54c60 d278将二次函数化成的形式，结果为a b c d 9.在rtabc中，c=rt ,ac=3cm， ab=5cm,若以c为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（ ） a.点a在圆c内，点b在圆c外 b.点a在圆c外，点b在圆c内 c.点a在圆c上，点b在圆c外 d.点a在圆c内，点b在圆c上10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是 （ ） aa0 bb24ac0 c当1x3时，y0 d二、填空题（每小题3分，24分）11.若一个三角形的三边长满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为 .12. 如图，已知pa，pb分别切o于点a、b， ，那么弦的长是 。13. 在半径为的圆中，60的圆心角所对的弧长等于 .14. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=_。15.若抛物线为常数）与轴没有公共点，则实数m的取值范围为_.16. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径为_cm. 17.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则满足x的方程是_ _. 18.一块草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成，如图，为牢固期间，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管做成的立柱.为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据，则需要不锈钢管的总长度为_.（米）三、解答题（共96分）19解方程（每题6分，共12分）（1）x（2x-1）=2（1-2x） （2） abo20题20. （10分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，abo的三个顶点都在格点上以o为原点建立直角坐标系，点b的坐标为（3，1），则点a的坐标为 ； 画出abo绕点o顺时针旋转90后的oa1b1，并求线段ab扫过的面积.21（10分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分),余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 540m2 ,求道路的宽.32m20m22（10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字2、1、1、2的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，然后搅 匀，再从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字（1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；（2）求两次取出乒乓球上的数字之和等于0的概率23. （12分）如图，ab是o的直径，bcab于点b，连接oc交o于点e，弦adoc，弦dfab于点g（1）求证：点e是弧bd的中点；（2）求证：cd是o的切线；（3）若ad=6，o的半径为5，求弦df的长24.（14分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？25（14分）如图1，在正方形abcd内有一点p，pa=，pb=，pc=1，求bpc的度数【分析问题】根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将bpc绕点b逆时针旋转90，得到了bpa（如图2），然后连结pp【解决问题】请你通过计算求出图2中bpc的度数；【比类问题】如图3，若在正六边形abcdef内有一点p，且pa=，pb=4，pc=2（1）bpc的度数为 ；（2）直接写出正六边形abcdef的边长为 26. （14分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象的顶点为d点，与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点，a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），oboc ，（1）求这个二次函数的表达式；（2）经过c、d两点的直线，与x轴交于点e，在该抛物线上是否存在这样的点f，使以点a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于m、n两点，且以mn为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度九年数学参考答案一、adcac bdcdd二、11. 3.6或10或1212. 813. 214. 315. m1 16. 17. 18.5019.（1） （2） 20.（1）（-2，3）（2）图略 21. 设道路的宽为米.：根据题意得：5分 解得： 解得： 由题意知 由题意知 答：道路的宽为2米 答：道路的宽为2米22.解：（1）画树形图得：所以两次取出乒乓球上的数字相同的概率=23.（1）证明：连接od，oa=od，oad=oda，又adoc，oad=boc，doc=oda，doc=boc，弧de长=弧be长点e为弧bd的中点（2）证明：在boc与doc中，odob,docboc, ococ，bocdoc（sas），cdo=cbo=90，cd为o的切线.（3）abdf，2dg=df.设ag=x，则og=5-x，在rtadg和rtodg中，由勾股定理得：62-x2=52-（5-x）2解得：x.dg=4.8.df=2dg=9.624.解：（1）（，且x为整数）（2）x为整数x=5或6当x=5时，x+5=55，y=2400 ；，当x=6时，x+6=56，y=2400答：当售价定为55或56元时，利润最大，最大利润为2400元。（3）当y=2200时，解得：，当x=1时，x+50=51；当x=10，x+50=60答：当售价定为51元或60元时，每个月的利润为2200元25.【解决问题】如图4，将pbc逆时针旋转90得pba，连接pp，apbcpb，pb=pb=，pa=pc=1，1=2apb=bpc四边形abcd是正方形，ab=bc，abc=90，1+3=90，即pbp=90bpp=45在rtpbp中，由勾股定理，得pp2=4pa=1，ap=pa2=1，ap2=5，pa2+pp2=ap2，pap是直角三角形，app=90apb=45+90=135，bpc=135；【比类问题】（1）仿照【分析】中的思路，将bpc绕点b逆时针旋转120，得到了bpa，连结pp如图5，pbcpba，pb=pb=4，pc=pa=2，bpc=bpa，bpp为等腰三角形，abc=120，pbp=120，bpp=30，作bgpp于g，pgb=90，pp=2pgpb=pb=4，bpp=30，bg=2，pg=pp=，在app中，pa=，pp=，pa=2，pa2=52，pp2=48，pa2=4，pa2+pp2=pa2，ppa是直角三角形，app=90bpc=bpa=30+90=120（2）延长a p作bgap于点g，如图6，在rtpbg中，pb=4，bpg=60，pg=2，bg=，ag=pg+pa=2+2=4，在rtabg中，根据勾股定理得ab=26.解：（1）这个二次函数的表达式为：. （2）在该抛物线上存在点f（2，3），使以点a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形.理由：由（1）得d（1，4），所以直线cd的解析式为：. 以a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形，f点的坐标为（2，3）或（2，3）或（4，3）. 代入抛物线的表达式检验，只有（2，