广东省顺德一中德胜学校九年级数学尖子生资料4 北师大版.doc

1、广东省顺德一中德胜学校2013届九年级数学尖子生资料4 北师大版 2、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（ ）a43 b44 c45 d463、小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点a出发，沿箭头所示的方向经过b跑到 点c，共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翊跑步的时间为t（单位：秒），他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，刚这个固定位置可能是图1的（ ）a点mb点nc点pdqqnmpcba o30t/秒y/米图1 图24、如上右图，射线oa、ba分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 。5、如图，abc中，acb=90，ab=8cm，d是ab的中点现将bcd沿ba方向平移1cm，得到efg，fg交ac于h，则gh的长等于 。6、在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标都是整数点的叫做整点已知点a（0，4），点b是x正半轴上的整点，记aob内部（不包括边界）的整数点个数为m，当时，点b的横坐标的所有可能值是_；当点b的横坐标为（n为正整数）时，_（用含n的代数式表示）7、图1是只有一组对角为直角的四边形（我们规定这一类四边形的集合为m），连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个四边形的“直径”（相当于经过这个四边形的四个顶点的圆的直径）。（1）识图：如图1，四边形abcd的直径是线段 ；（2）判断：如图2，在坐标系中（网络小方格的单位长为1）的四边形efgh是否为m中的四边形？给出简要说明；（3）思考、操作并解决问题：在图2中找到一个点p，使四边形efph为m中的四边形，并且这个四边形用一条直线分割成两块后可以拼成一个正方形。要求：写出点p的坐标、画出分割线，并简要说明理由。 8、如图，在梯形中，点是的中点，是等边三角形 （1）求证：梯形是等腰梯形； （2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变设求与的函数关系式； （3）在（2）中：当动点、运动到何处时，以点、和点、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当取最小值时，判断的形状，并说明理由adcbpmq60参考答案1、d。 2、c。2335，337911，4313151719，m3分裂后的第一个数是m(m1)1，共有m个奇数，45(451)11981，46(461)12071，第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数。m45 3、d。 4、4km/时。 5、3cm。6、3，4；。7、（1）bd；（2）是。过g作gmx轴于m、gny轴于n。先证明fmg相似hng，再证明fgh=90；（3）如右图，p（7，7）。理由略。8（1）略adcbpmq60（2）解：在等边中， （3）解：当时，则有则四边形和四边形均为平行四边形当时，则有则四边形和四边形均为平行四边