广东省深圳市六校九年级数学第一次模拟联考试题.doc

学校： 姓名： 班级： 考号： 2012年九年级第一次六校联考数学试卷第一部分 选择题一选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分每小题只有一个答案是正确的。）1有理数的倒数是（ ）a-2 2 2下列计算结果正确的是（ ） a 28 3样本数据3、6、4、2的平均数是5，则这个样本中的值是（ ）a5 10 13 15 4今年参加深圳市初中毕业考试的考生大约有59580人，将数59580保留两位有效数字应表示为（ ）a 59000 c 5如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个完全相同的小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是（ ）a6下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）abcd 7某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%若钉鞋的进价为100元，则标价为（ ）（第8题图）a145元 b165元 c180元 d150元 8如图所示,两块完全相同的含角的直角三角板叠放在一起，且有以下四个结论： adgacf 为的中点， 其中正确结论的个数是（）a1个 b2个 c3个 d4个 9不透明的袋子里装有30个乒乓球，其中15个白色的，6个黄色的，9个红色的，这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是（ ） a b c d10在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）oxyoxyoxyoxya b c d 11有一列数，那么第7个数为（）a b c d a12如图，为原点，点的坐标为，点的坐标为，过三点，点为优弧上一点（不与两点重合），则的值为（）a b c d第二部分 非选择题二填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13分解因式： 14如图，在中， 是的平分线，e是ac的中点若de=5，则ac的长为 第14题图第15题图15如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点，已知点的坐标为，点的纵坐标为根据图象信息可得关于的方程的解为 第16题图16 一副三角板按图1所示的位置摆放，将绕点逆时针旋转后（图2），测得，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为 三解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17（本题6分）计算: 18（本题6分）先化简：，当时，请你为任选一个适当的数代入求值19（本题7分）深圳市为了了解中学生阳光体育的活动情况，在某校七、八、九年级的学生中，分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项）调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表项目排球篮球跳绳踢毽其它人数（人）78146请根据统计表（图）解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）补全统计表和统计图，并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比；（3）该校共有学生1800人，学校想对“最喜欢踢毽子”的学生每4人提供一个毽子，那么学校在阳光体育时至少应提供多少个毽子？20（本题7分） abcdeo第20题图如图，矩形abcd的对角线相交于点o，deac，cebd（1）求证：四边形oced是菱形；（2）若acb=30，菱形oced的面积为，求ac的长21（本题8分）某大蒜种植基地计划种植a、b两种大蒜30亩，已知a、b两种大蒜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克.（1）若该基地收获a、b两种大蒜的年总产量为68000千克，求a、b两种大蒜各种多少亩？（2）若要求种植a种大蒜的亩数不少于b种的一半，那么种植a、b两种大蒜各多少亩时，全部收购该基地大蒜的年总收入最多？最多为多少元？22（本题9分）第22题图 如图，直线经过o上的点，并且，o交直线于，连接（1）求证：直线是o的切线；（2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若，o的半径为3，求的长23（本题9分）f第23题图yoaxpeb 已知：如图，直线与x轴相交于点a，与直线相交于点p（1）求点p的坐标（2）请判断的形状并说明理由（3）动点e从原点o出发，以每秒1个单位的速度沿着opa的路线向点a匀速运动（e不与点o、a重合），过点e分别作efx轴于f，eby轴于b设运动t秒时，矩形ebof与opa重叠部分的面积为s求： s与t之间的函数关系式 当t为何值时，s最大，并求s的最大值2012年初三第一次六校联考数学试卷答案第一部分 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案acbcacdddabd第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）题号13141516答案10解答题（本题共52分）17 （本题6分）18 （本题6分） ,（4分）, , 可以取其他值，（2分）19（本题7分）解：（1）1020%=50(人)，503=150（人） （1分）（2）七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表项目排球篮球跳绳踢毽其它人数（人）7815146(4分)（补全正确1个给1分）“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为22%. (1分)（3） （个）. (1分)20（本题7分）abcdeo第20题图解：（1）证明：deoc ，ceod，四边形oced是平行四边形（1分）四边形abcd是矩形 ao=oc=bo=od 四边形oced是菱形 （2分）（2）acb=30 dco = 90 30= 60又od= oc， ocd是等边三角形 （1分）过d作dfoc于f，则cf=oc，设cf=，则oc= 2，ac=4在rtdfc中，tan 60= df=fc tan 60 （1分）由已知菱形oced的面积为得oc df=，即 （1分） 解得 =2， ac=42=8 （1分）21（本题8分）解：（1）设该基地种植a种生姜x亩，那么种植b种生姜（）亩 (1分)根据题意，得2000x+2500（30-x）=68000解得x=14 (2分)答：a种生姜种植14亩，b种生姜种植16亩 (1分)（2）由题意，得解得x10 (1分)设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则 (2分)y随x的增大而减小，当x=10时，y有最大值此时，y的最大值为510 000元 (1分)答：种植a种生姜10亩，b种生姜20亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元 (1分)第22题图22 （本题9分）解：（1）连接ocoa=ob，ca=cb，ocab又oc是半径直线ab是o的切线(2分)（2） ,或 (1分)由（1）得ocb =90，ocd+dcb =90ed是直径，ecd=90ocd+oce =90，dcb =oce又oe = oc oce=ceo ceo=dcb （可用弦切角定理证明）又b =bbcdbec，或 (3分)（3） r =3，oc = 3，ed = 6由（2）得bcdbec，tanced =, bd = 2 (bd = 0舍去）oa = ob =2+3 = 5 (3分)f第23题图1yoaxpebd23（本题9分）解：（1） 解得： （1分）点p的坐标为(2，) （1分）（2）poa是等边三角形 （1分）将代入 ，即oa=4做pdoa于d，则od=2，pd=2 tanpoa= poa=60 op= poa是等边三角形 （2分）（3） 当0t4时，如图1在rteof中，eof=60，oe=tef=t，of=ts=ofef= （1分）f第