高考数学 第六章第2课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第六章第2课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1不等式x21的解集为()ax|1x1bx|x1cx|x1 dx|x1或x1答案：a2(2012高考重庆卷)不等式0的解集为()a(1，) b(，2)c(2,1) d(，2)(1，)解析：选c.原不等式化为(x1)(x2)0，解得2x1，原不等式的解集为(2,1)3设a0，不等式caxbc的解集是x|2x1，则abc()a123 b213c312 d321解析：选b.caxbc，又a0，x.不等式的解集为x|2x1，abca213.4(2013石家庄模拟)不等式34x4x20的解集为()ax|xbx|x0或1xcx|x0或1xdx|1x解析：选c.原不等式可化为：4x4x23，且4x4x20，解得：x，解得：x0或x1，取交集得：x0或1x，所以原不等式的解集为x|x0或1x5若不等式mx22mx42x24x对任意x均成立，则实数m的取值范围是()a(2,2 b(2,2)c(，2)2，) d(，2解析：选a.原不等式等价于(m2)x22(m2)x40，当m2时，对任意的x不等式都成立；当m20时，4(m2)216(m2)0，2m2，综合，得m(2,2二、填空题6(2013无锡模拟)不等式4x2x20的解集为_解析：由4x2x20得2x(2x4)0.又因为2x0，所以2x4，解得x2，故原不等式的解集为(2，)答案：(2，)7若0a0的解集是_解析：原不等式即(xa)0，由0a1得a，ax.答案：8(2012高考山东卷)若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.解析：|kx4|2，2kx42，2kx6.不等式的解集为x|1x3，k2.答案：2三、解答题9若不等式ax25x20的解集是x|x2(1)求实数a的值；(2)求不等式ax25xa210的解集解：(1)由题意知a0，且方程ax25x20的两个根为，2，代入解得a2.(2)由(1)知不等式为2x25x30，即2x25x30，解得3x，即不等式ax25xa210的解集为(3，)10某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家isp公司可供选择公司a每小时收费1.5元；公司b在用户每次上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算)假设该同学一次上网时间总是小于17小时，那么该同学如何选择isp公司较省钱？解：假设一次上网x(x17)小时，则公司a收取的费用为1.5x元，公司b收取的费用为1.7(1.70.1)(1.70.2)1.7(x1)0.1(元)由1.5x(0x17)，整理得x25x0，解得0x5，故当0x5时，a公司收费小于b公司收费，当x5时，a、b两公司收费相等，当5x17时，b公司收费低所以当一次上网时间在5小时以内时，选择公司a较省钱；为5小时时，选择公司a与公司b费用一样多；超过5小时小于17小时，选择公司b较省钱一、选择题1(2013潍坊模拟)若不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图象为()解析：选b.依题意，有，解得，所以f(x)x2x2，故f(x)x2x2，其图象开口向下，与x轴交于点(2,0)，(1,0)故选b.2已知函数f(x)x2axb2b1(ar，br)，对任意实数x都有f(1x)f(1x)成立，若当x1,1时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是()a1b0 bb2cb1或b2 d不能确定解析：选c.由f(1x)f(1x)知f(x)图象关于直线x1对称，即1得a2.又f(x)开口向下，所以当x1,1时，f(x)为增函数，f(x)minf(1)12b2b1b2b2，f(x)0恒成立，即b2b20恒成立，解得b1或b2.二、填空题3某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_解析：七月份：500(1x%)，八月份：500(1x%)2.所以一至十月份的销售总额为：3 8605002500(1x%)500(1x%)27 000，解得1x%2.2(舍)或1x%1.2，xmin20.答案：204已知三个不等式：x24x30；x26x80；2x28xm0.要使同时满足式和式的所有x的值都满足式，则实数m的取值范围是_解析：由x24x301x3，由x26x80x2，或x4.同时满足式和式的所有x的值为1x2.由x|1x2x|2x28xm0得：m6.答案：m|m6三、解答题5已知不等式mx22xm20.(1)若对于所有的实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；(2)设不等式对于满足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范围解：(1)对所有实数x，不等式mx22xm20恒成立，即函数f(x)mx22xm2的图象全部在x轴下方，当m0时，2x20，显然对任意x不能恒成立；当m0时，由二次函数的图象可知，解得m1，