广西全州二中高二数学阶段测试试题.doc

高二阶段测试数学试题本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分 总分150分 考试时间120分钟第卷 选择题（60分）一、选择题（下面各题中只有一个答案是正确的，请把它选出来，每小题5分）1若，则下列不等式中不成立的是（ ）abcd2. 直线的倾斜角是( )ab c d3角的取值范围是（ ）a（，0）b（，）c（）d4不等式的解集是（ ）abcd5不等式 的解集是（ ）a3，9b5，9cd6设a,br,且a+b=2,则的最小值是( )a2b6c4d 7已知点( a,2) (a0)到直线的距离为1，则a等于（ ）abcd8设变量x,y满足的最大值是( )a4bc2d19长为8的铁丝围成矩形，则矩形面积的最大值是 ( )a16b8c12d410过点(-1，3)且垂直于直线的直线方程为( )a. b.c.d. 11对一切实数x,函数恒为正值，则a的取值范围是( )aa5c4a6d-4a412（理）对于0a1,给出下列四个不等式： ; ; .其中成立的是( )a bcd（文）下列不等式的证明过程中：； 其中正确的是（ ） a. b. c. d. 第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13过点p（2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 .14. 直线y=2与直线x+y-2=0的夹角是_;15直线恒过定点 .16若,设的大小顺序为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17 (10分)求过直线和直线的交点，且与直线平行的直线的方程 18(12分) 解不等式： 1 19（12分）已知a,br,求证：20（12分）已知点,直线.求: (1)过与垂直的直线方程;(2)过a且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积的最小值及此时的直线方程21（12分）某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1kg要用煤9吨，电力4kw,劳力（按工作日计算）3个；制造乙产品1kg要用煤4吨，电力5kw,劳力10个.又知制成甲产品1kg可获利7万元，制成乙产品1kg可获利12万元.现在此工厂有煤360吨，电力200kw，劳力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益？22 (文)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左，右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？高二数学期中测试题参考答案一、选择题：1b 2c 3a 4a 5b 6c 7c 8c 9d 10a 11d 12（理）d （文）c二、13 14. 15 16 三、解答题17解：4分，7分由点斜式得所求直线的方程为9分即.10分 18.解: 原不等式移项，整理得0 2分同解于（x23x+2）(x22x3)0 即：(x+1)(x1)(x2)(x3)0 6分由数轴标根法可有：1x1或2x3 10分故原不等式的解集为x|1x1或2x312分19（理）证明：5分 8分10分12分（文）证明：用作差法，得由非负数的性质有即得证.（注：其它证法只要合理就按合理步骤给分）20解：（1)直线的斜率为.2分 所以所求直线方程为:,即. 5分(2)设过点的直线方程为:,则与轴正半轴交点的坐标为与轴正半轴交点坐标为.根据题意有解得. 此时,所求三角形的面积为:. 7分又.所以三角形面积的最小值为:=12. 10分此时.此时直线的方为:. 12分21解：设此工厂应分别生产甲、乙产品xkg, ykg,可得利润z万元，则依题意可得约束条件： 利润目标函数为：作出不等式组所表示的平面区域，即可行域（如上图1），作直线，把直线l向右上方平移至l1位置时，直线l经过可行域上的点m，且与原点距离最大，此时取得最大值，解方程组得m点的坐标（20，24）应生产甲种产品20kg，乙种产品24kg，才能使此工厂获得最大经济效益.22（理）解：(1) 2分 即 .6分(2)由（1）=10分 得证 12分（文）解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，蔬菜