福建省福州市文博中学高考数学复习测试卷 国庆试卷 文.doc

福建省福州文博中学2015届高考数学复习测试卷 国庆试卷 文一、选择题（本大题共12小题，共60分）1函数在区间上最大值与最小值分别是（ ）a5,16b5,4c4,15d5,15 2记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）a2 b3 c6 d73若实数a、b满足，则的最小值是 （ ） a18 b6 c2 d24函数的零点所在的大致区间是（ ）a（3，4）b（2，e）c（1，2）d（0，1）5已知，则（ ）a8 b c12 d6函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（ ）a向右平移个单位 b向右平移个单位 c向左平移个单位 d向左平移个单位7在abc中,分别是的对边,若,则是 （ ）a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、锐角三角形或钝角三角形8已知且与垂直，则实数的值为（ ） a. b. c. d.9数列满足， ，是首项为，公比为的等比数列， 那么（ ）a. b. c. d.10设，则 （ ）a. b. c. d.11设是和的等比中项，则的最大值为（ ） a、1b、2c、3d、412已知，则的值为( )a b c1 d2二、填空题（本大题共4小题，共16分）13已知点，则与的夹角大小为 .14三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则_ .15设实数x, y满足，则的最大值为 .16给出下列命题：函数y=cos是偶函数；存在实数,使得sin+cos=;若、且,则tantan;x=是函数y=sin的一条对称轴方程；函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.其中命题正确的是 （填序号）.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17已知函数（1）求的最小正周期和最大值；（2）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，求在上的零点。18已知，的最小正周期为 （1）求函数的解析式； （2）若在中，求的面积。19 ，设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和sn；20设数列的前项和为，. 求数列的通项公式. 设，是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值21某分公司经销某种生活用品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（3）的管理费，根据市场调查发现：当每件产品的售价为元（9）时，一年的销售量为万件。（）求分公司一年的利润l（万元）与每件产品的售价的函数关系式；（）当每件产品的售价为多少时，分公司一年的利润l最大，并求出l的最大值)。22已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性福州文博中学2015届高三数学(文科)上学期 第5周 (国庆试卷) 数学文 参考答案一、选择题1d2b3b4c5c6a7c8d 9a10c11b12c二、填空题13180 14 15 16三、解答题17(1)=所以,当时,最大值为(2)=令得故因为,所以 第 18题 :19解：（1）由题意知，1分数列的等差数列6分（2）由（1）知，8分于是两式相减得12分20、解：依题意，故， 当时， 又 整理得：，故为等比数列， 所以， 由知， = ，依题意有，解得，故所求最大正整数的值为21.解：（）分公司一年的利润l（万元）与销售价x的函数关系式为： ，。4分 （） 5分令得或（舍） 6分 在两侧由正变负。 当即时，。 当，即时， 所以 11分答：略 12分 22解:(1)当时,则,又,则曲线在点处的切线斜率为,因此,切线方程为,即(2),设,则符号相同。若,当时,上单调递增;当时,上单调递减。若,则,即,解得。当时,恒成立,即恒成立,因此在上